《2022年有理数乘法除法乘方科学计数法有效数字与近似数混合运算知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年有理数乘法除法乘方科学计数法有效数字与近似数混合运算知识点.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、有理数的乘法（1）有理数乘法法就：两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘（2）任何数同零相乘,都得 0（3）多个有理数相乘的法就：几个不等于0 的数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正几个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0（4）方法指引：运用乘法法就,先确定符号,再把肯定值相乘多个因数相乘,看 0 因数和积的符号当先,这样做使运算既精确又简洁Eg：运算 3 （ -3 ）的结果是（） A 、6 B、-6 C、9 D、-9 Eg：运算（ -6 ） （ -1 ）的结果等
2、于（） A 、6 B、-6 C、1 D、-1 二、倒数（1）倒数：乘积是 1 的两数互为倒数一般地, a.1 =1 （a 0）,就说 a（a 0）的倒数是 a1 a（2）方法指引：倒数是除法运算与乘法运算转化的“ 桥梁” 和“ 渡船” 正像减法转化为加法及相反数一样,特别重要倒数是相伴着除法运算而产生的正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,而 Eg：-2 的倒数是（）0 没有倒数,这与相反数不同A、2 B、-0.2 11C、2D、- 2三、有理数的除法（1）有理数除法法就：除以一个不等于a b=a.1（b 0）b（2）方法指引：0 的数,等于乘这个数的倒数,即：（1）两数相除,同号得正,异号得负
3、,并把肯定值相除0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）有理数的除法要分情形敏捷挑选法就,如是整数与整数相除一般采纳“ 同 号得正,异号得负,并把肯定值相除” 假如有了分数,就采纳“ 除以一个不等 于 0 的数,等于乘这个数的倒数” , 再约分乘除混合运算时肯定留意两个原就：变除为乘,从左到右Eg：截止到 20XX年底,湘西州在校学校生中的少数民族同学数约为 21.2 万人,约 占 全 州 小 学 生 总 数 的 80%, 就 全 州 的 小 学 生 总 数
4、 大 致 为 （）（）万（保留小数点后一位）Eg：运算 6 （ -3 ）的结果是（）Eg：以下运算正确选项（）A-6+6=0 B -6-6=0 C 四、有理数的乘方（1）有理数乘方的定义：求- 6 0=-6 D - 6 （ -1 ）=-6 n 个相同因数积的运算,叫做乘方乘方的结果叫做幂, 在a n 中,a 叫做底数,n 叫做指数 a n 读作 a 的 n 次方（将a n 看作是 a 的 n 次方的结果时,也可以读作 a 的 n 次幂）（2）乘方的法就：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数； 0 的任何正整数次幂都是 0（3）方法指引：有理数的乘方运算与有理数的加减乘
5、除运算一样,第一要确定幂的符号,然后再运算幂的肯定值由于乘方运算比乘除运算又高一级,所以有加减乘除和乘方运算,应先算乘方,再做乘除,最终做加减Eg：运算 -3 2 的结果是（）五、非负数的性质：偶次方偶次方具有非负性名师归纳总结 任意一个数的偶次方都是非负数,当几个数或式的偶次方相加和为0 时,就其中第 2 页,共 7 页的每一项都必需等于0Eg：如|m+2|+（n-1）2=0,就 2m+n的值为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A-4 B学习必备欢迎下载-1 C -3 D 4 Eg：如（ a-1）2+|b-2|=0,就（a b）2022 的值是（
6、）A-1 B 1 C 0 D 2022 六、科学计数法表示较大的数（1）科学记数法：把一个大于10 的数记成 a 10 n 的形式,其中 a 是整数数位只有一位的数, n 是正整数,这种记数法叫做科学记数法【科学记数法形式：a 10 n ,其中 1a 10,n 为正整数】（2）规律方法总结：科学记数法中 a 的要求和 10 的指数 n 的表示规律为关键, 由于 10 的指数比原来的整数位数少 1；按此规律,先数一下原数的整数位数, 即可求出 10 的指数 n记数法要求是大于10 的数可用科学记数法表示, 实质上肯定值大于10 的负数同样可用此法表示,只是前面多一个负号Eg：20XX 年三月发生
7、了一件举国哀思的空难大事-马航失联,该飞机上有中国公民 154 名噩耗传来后, 我国为了搜寻生仍者及找到失联飞机,在搜救方面花费了大量的人力物力, 已花费人民币大约 法表示为（）元934 千万元把 934 千万元用科学记数A9.34 10 2 B 0.934 10 3 C 9.34 10 9 D 9.34 1010Eg：节省是一种美德,节省是一种聪明据不完全统计,全国每年铺张食物总量折合粮食可养活约3 亿 5 千万人 350 000 000 用科学记数法表示为（）A3.5 10 7 B 3.5 10 8 C 3.5 10 9 D 3.5 1010Eg：中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载
8、固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为 67500 吨,将 67500 用科学记数法表示为（）A6.75 10 4 吨 B 67.5 10 3 吨 C 0.675 10 3 吨 D 6.75 10- 吨七、科学计数法表示较小的数用科学记数法表示较小的数, 一般形式为 a 10n ,其中 1|a| 10,n 为由原名师归纳总结 数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算第 3 页,共 7 页Eg：病理学家讨论发觉,甲型H7N9病毒的直径约为0.00015 毫米, 0.00015 用- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 科学记数法表示为（）学习必备欢迎下载A
9、1.5 10- B 1.5 10- C 0.15 10- D 1.5 10-3Eg：某种禽流感病毒变异后的直径为 是（）0.00000012 米,将这个数写成科学记数法A1.2 10- B 1.2 10- C 0.12 10- D 15 10-8Eg：病理学家讨论发觉,甲型 H7N9病毒的直径约为 0.00015 毫米, 0.00015 用科学记数法表示为（）A1.5 10- B 1.5 10- C 0.15 10- D 1.5 10-3八、科学计数法原数（1）科学记数法 a 10 n表示的数,“ 仍原” 成通常表示的数,就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数 如科学记数法表示较小的数
10、 a 10 n ,仍原为原来的数,需要把 a 的小数点向左移动 n 位得到原数（2）把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法仍原是两个互逆的过程,这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法Eg：将 1.24 10- 用小数表示为（） A 0.000124 B 0.00124 C -0.00124 D0.0124 Eg：已知空气的单位体积质量为 1.24 10- 克/ 厘米3,1.24 10- 用小数表示为（） A 0.000124 B 0.0124 C -0.00124 D0.00124 Eg：将 6.18 10- 化为小数的是（） A 0.000618 B 0.00618 C
11、0.0618 D 0.618 九、有理数的混合运算（1）有理数混合运算次序：先算乘方,再算乘除,最终算加减；同级运算,应按从左到右的次序进行运算；假如有括号,要先做括号内的运算（2）进行有理数的混合运算时, 留意各个运算律的运用, 使运算过程得到简化名师归纳总结 Eg：算式 17- 2 9 - 3 3 （ -7 ） 3 之值为何？（）1 与第 4 页,共 7 页Eg：有一列数 a1,a2,a3,a4, ,an,从其次个数开头,每一个数都等于它前面那个数的倒数的差,如a1=2,就 a2022 值为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载E
12、g：一件商品的成本价是 的售价是（）十、近似数和有效数字100 元,提高 50%后标价,又以 8 折出售,就这件商品（1）有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止,全部的数字都是这个数的有效数字（2）近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法（3）规律方法总结：“ 精确到第几位” 和“ 有几个有效数字” 是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的, 前者可以表达出误差值肯定数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些Eg：以下说法正确选项（）A近似数 0.010 只有一个有效数字 B近似数 4.3 万精确到
13、千位 C近似数 2.8 与 2.80 表示的意义相同 D近似数 43.0 精确到个位 Eg：资阳市 20XX年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近 似值后为 27.39 亿元,那么这个数值（）A精确到亿位 B精确到百分位 C精确到千万位D精确到百万位3 千米,以下对近似数6.4 103 描述正确Eg：我们知道地球的半径大约为6.4 10的是（）A精确到特别位,有2 个有效数字B精确到个位,有2 个有效数字C精确到百位,有2 个有效数字D精确到千位,有4 个有效数字十一、科学计数法与有效数字（1）用科学记数法 a 10 n（1a 10,n 是正整数）表示的数的有效数字应当有首数
14、a 来确定,首数 a 中的数字就是有效数字；（2）用科学记数法 a 10 n（1a 10,n 是正整数）表示的数的精确度的表示名师归纳总结 方法是：先把数仍原, 再看首数的最终一位数字所在的位数,即为精确到的位数第 5 页,共 7 页例如：近似数 4.10 10 5 的有效数字是 4,1,0；把数仍原为 410000 后,再看- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载首数 4.10 的最终一位数字 0 所在的位数是千位,即精确到千位Eg：太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8 1023 千瓦,到达地球的仅占 20 亿分之一,到达地球的
15、辐射能功率为（示,保留 2 个有效数字）千瓦（用科学记数法表A1.9 1014 B21014 C761015 D7.6 1014十二、运算器基础学问（1）运算器的面板是由键盘和显示器组成（2）开机键和关机键各是AC/ON,OFF,在使用运算器时要按AC/ON键,停止使用时要按 OFF键（3）显示器是用来显示运算时输入的数据和运算结果的装置键上的功能是第一功能,直接输入,下面对应的是其次功能,需要切换成才能使用（4）开方运算按用到乘方运算键 x 2 的其次功能键” 和 的其次功能键“” （5）对于开平方运算的按键次序是：2ndf x 2被开方数 ENTE（6）对于开立方运算的按键次序是：32nd
16、f 被开方数 ENTE（7）部分标准型具备数字储备功能,它包括四个按键：MRC、M-、M+、MU键入数字后,按 M+将数字读入内存,此后无论进行多少步运算,只要按一次 MRC即可读取从前储备的数字,按下 M-就把该数字从内存中删除,或者按二次 MRC留意：由于运算器的类型不一样操作方式也不尽相同,可以参考说明书进行操作Eg：运算器上的或键的功能是（）A开启运算器B关闭运算器D运算乘方C清除全部内容或刚刚输入内容十三、运算器有理数运算器包括标准型和科学型两种,其中科学型使用方法如下：（1）键入数字时,按下相应的数字键,假如按错可用（再重新输入正确的数字DEL）键消去一次数值,（2）直接输入数字后
17、,按下对应的功能键,进行第一功能相应的运算（3）按下（ - ）键可输入负数,即先输入（- ）号再输入数值名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （4）开方运算按用到乘方运算键学习必备欢迎下载” 和的其次功能键x 2 的其次功能键“” 2ndf x2被开方数 ENTE或直接按键,（5）对于开平方运算的按键次序是：再输入数字后按“=” 即可（6）对于开立方运算的按键次序是：入数字后按“=” 即可32ndf 被开方数 ENTE或直接按 x 3 ,再输留意：由于运算器的类型不一样操作方式也不尽相同,可以参考说明书进行操作Eg：如运用湘教版中学数学教材上使用的某种电子运算器进行运算,就按键名师归纳总结 A16 B33 的结果为（）第 7 页,共 7 页C37 D36- - - - - - -