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1、124满分练(9)1.(2017江门一模)已知集合Mx|ln x0，Nx|x23x40，则MN等于()A.(1，4) B.(1，) C.(1，4) D.(4，)答案D解析由题意得Mx|x1，Nx|x1或x4，则MNx|x4.2.(2017太原三模)已知i是虚数单位，复数z满足i，则复数z在复平面内对应的点的坐标是()A. B. C. D.答案B解析由题意可得zi2izi，解得z1i，则复数z在复平面内对应的点的坐标是 .3.(2017四川遂宁等四市联考)如图是某算法的程序框图，当输出T29时，正整数n的最小值是()A.2 B.3 C.4 D.5答案C解析第一次循环，得k1，T2；第二次循环，得
2、k2，T6；第三次循环，得k3，T14；第四次循环，得k4，T3029，此时满足题意，退出循环，所以正整数n的最小值是4，故选C.4.在ABC中， AB3， AC2， BAC60，点P是ABC内一点(含边界)，若，则|的取值范围为()A. B.C. D.答案D解析如图所示，以靠近点B的三等分点为平行四边形的一个顶点，A，C为另外两个顶点构造平行四边形ADEC，DE与BC交于点F，则点P位于线段DF上，所以当点P在点D处时，|最小，|minAD2；当点P在点F处时，|最大，因为，所以当时，|max，则|的取值范围为 .5.我国古代数学名著九章算术中论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以
3、至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式1中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1x求得x.类似上述过程，则等于()A.3 B. C.6 D.2答案A解析 由题意结合所给的例子类比推理可得：x，整理得 0，则x3，即3.6.已知某产品的广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)具有线性相关关系，其统计数据如下表：x3456y25304045由上表可得线性回归方程x，据此模型预报当广告费用为8万元时的销售额是()A.59.5万元 B.52.5万元C.56万元 D.63.5万元答案A解析由题意可得，35，则7，3.5，所以线性回归
4、方程为7x3.5，据此模型预报当广告费用为8万元时的销售额是y783.559.5(万元).7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为()A.3 B.2 C. D.2答案B解析如图所示，在长、宽、高分别为3，4，2 的长方体中，三视图表示的是四棱锥PABCD，其最长的棱为BP2.8.已知数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn3)(nN*)在函数y32x的图象上，等比数列bn满足bnbn1an(nN*)，其前n项和为Tn，则下列结论正确的是()A.Sn2Tn B.Tn2bn1 C.Tnan D.Tnbn1答案D解析由题意可得，Sn332n，Sn32n3，由等比数列前n项和的特点可得数列
5、an是首项为3，公比为2的等比数列，数列的通项公式为an32n1，设bnb1qn1，则b1qn1b1qn32n1，解得b11，q2，数列bn的通项公式bn2n1，由等比数列的求和公式得Tn2n1，考查所给的选项得，Sn3Tn，Tn2bn1，Tnan，Tnbn1.9.已知函数f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，且对于任意的x1， x20，1，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，设af ， bf ， cf ，则下列结论正确的是()A.abc B.bacC.bca D.cab答案B解析由函数f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，可得f(x)f(x2)，即f(x)f(x4)，函数是周
6、期为4的函数，且af f ，bf f f f ，cf f f ，由(x1x2)f(x1)f(x2)0，可知函数是0，1上的减函数，据此可得bac.10.已知实数x，y满足条件若x22y2m恒成立，则实数m的最大值为()A.5 B. C. D.答案D解析令xx，yy，不等式组即为问题转化为求解目标函数zx2y2 的最小值，作出不等式组对应的平面区域如图：则z的几何意义是区域内的点到原点的距离，由图象知O到直线2xy40的距离最小，此时原点到直线的距离d，则zd2，即m，即实数m的最大值为.11.过椭圆C：1(ab0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F
7、2，若k，则椭圆C的离心率的取值范围是()A. B. C. D.答案C解析由题意可知|AF2|ac，|BF2|，所以直线AB的斜率k1e，即1e，解得e.12.(2017甘肃高台一中检测)已知函数f(x)在2，3上的最大值为2，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析当x0时，f(x)6x26x6x，在2，1上单调递增，在 1，0上单调递减，最大值为f(1)2.所以当x0时，函数的最大值不超过2.因为ex为增函数，故e3a2eln 2，aln 2.13.已知m3sin xdx，则(a2b3c)m的展开式中ab2cm3的系数为_.答案6 480解析由题意得m3sin xdx3cos
8、 x|6，则二项式(a2b3c)6(2b3c)a6的展开式中ab2c3的项为Ca(2b3c)5，对于(2b3c)5中含有b2c3的项为C(2b)2(3c)3，所以含有ab2cm3的系数为C22C(3)36 480.14.在ABC中， AB2， AC3， BAC90，点D在AB上，点E在CD上，且ACBDBEDEB，则DC_.答案解析建立如图所示的平面直角坐标系，则tanACB，tanBDCtan(2ACB)，据此可知直线CD的斜率kCD，直线CD的方程为y3x，则点D的坐标为，线段DC的长度DC.15.给出如下命题： “在ABC中，若sin Asin B，则AB” 为真命题；若动点P到两定点F
9、1(4，0)，F2(4，0)的距离之和为8，则动点P的轨迹为线段；若pq为假命题，则p，q都是假命题；设xR，则“x23x0”是“x4”的必要不充分条件；若实数1，m，9成等比数列，则圆锥曲线y21的离心率为.其中所有正确命题的序号是_.答案解析 中由正弦定理可由sin Asin B，得ab，所以AB.因为，所以动点P的轨迹为线段.中pq为假命题，则p，q至少有一个是假命题.中由x4可得x23x0成立，但由x23x0可得x3或x0，所以“x23x0”是“x4”的必要不充分条件.实数1，m，9成等比数列，所以m3，所以圆锥曲线y21可能为椭圆或双曲线，故离心率为或2.16.(2017江苏南通联考)已知函数f(x)x3ax2bxa27a在x1处取得极小值10，则的值为_.答案解析因为f(x)3x22axb，所以32ab0，1aba27a10，解得或又当时f(x)3x212x9.函数f(x)在x1处取得极大值10，不符合题意，舍去.当时f(x)3x24x1，函数f(x)在x1处取得极小值10，所以的值为.