《2022年有理数-知识点+经典例题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年有理数-知识点+经典例题.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点有 理 数 考点 1、正数和负数 正数：大于零的数负数：小于零的数（在正数前面加上负号“ ” 的数）留意：（1 ）0 既不是正数也不是负数,它是正负数的分界点数（2 ）对于正数和负数,不能简洁懂得为带“+ ” 号的数是正数,带“ ” 号的数是负观看下面依次排列的一列数, 请接着写出后面的数, 你能说出第 15 个、第 101 个、第 2022 个的数是什么？1）、 1、 2、+3 、 4、 5、+6 、 7、 8、 2）、 1、1 、 3、21 、 5、41 、 7、61 、8 易错点：1）误认为凡带正号的数就是正数,误认为
2、凡带负号的数就是负数 例： a 肯定是正数吗？2）对于“0” 的含义懂得不精确C、0 是偶数D、海拔 0 米表示没有海拔例：以下说法错误选项（）A、0 是自然数B、0 是整数考点 2、有理数 1、有理数的分类名师归纳总结 按定义分：有理数整数正整数按性质符号分：有理数正有理数正整数第 1 页,共 6 页0正分数分数负整数0负整数正分数负有理数负分数负分数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点留意：1、有理数只包括整数和分数, 无限不循环小数不是有理数, 如圆周率就不是有理数了；2、0 是整数不是分数例 1、以下说法正确选项（）A 有理数
3、分为正数和负数 C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数2、数轴（重点）定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义：（1 ）数轴是一条直线,可以向两边无限延长B 有理数 -a 肯定表示负数 D 有理数包括整数和分数（2 ）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不行（3 ）数轴一般取右（或向上）为正方向,数轴的原点的选定,正方向的取向,单位长度大小 的确定都是依据实际需要规定的；（4 ）同一数轴的单位长度必需一样 例 1、如图,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为 _ -3.3 2.2 3-3.例 2、文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上
4、,文具店位于书店西边 20m 处,玩具店位于书店东边100m 处；小明从书店沿街向东走了40m ,接着又向东走了 60m ,你知道此时小明的位置在哪吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点c的值例 3.有理数 a,b,c 在数轴上的位置如下列图,求ababcc0ba3、相反数（重点）定义：只有 符号不同的两个数叫做 相反数；（在数轴上分别位于原点的两侧,到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数； ）相反数的表示方法及多重符号的化简：当a0 ,就a0, 0 的相反数是（1）当a0 ,就a0当a0
5、 ,就a0例 1、有理数1 的相反数是（3）（A）1（B）1（C）3 （D）3 33例 2、a 的相反数是, -a 的相反数是例 3、如 a 和 b 互为相反数,就 a+b= 例 4、假如 a b 0,那么 a , b两个实数肯定是（）A.都等于 0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数例 5、假如 a 与 1 互为相反数,就 | a 2| 等于（）A2 B2 C1 D14、肯定值（难点）肯定值的定义： 数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做a 的肯定值,记为a ,读作：a 的绝对值由于数的肯定值是表示两点之间的距离,所以一个数的肯定值不行能是负数；即：任何数的肯定值都是正数（ 0 的肯定
6、值是 0）肯定值的代数定义： 1）一个正数的肯定值是它本身2）一个负数的肯定值是它的相反数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3）0 的肯定值是 0 肯定值的运算规律：（1） 互为相反数的两个数的肯定值相等（2） 如ab,就 a=b 或 a=-b ；6）1或8,如aa,就 a 0 （3） 如ab,0就a,0b0例 1、假如 | -a | = -a ,以下成立的是（A .a0 D.a0 例 2、的肯定值是 8；,0就a例 3、如b11,就 b= ,如a例 4、如a,3 b5,就ab等于（）D、A、2 B、8 C、2 或 8 例 5、已知ab2b1201 求 a,b 的值2 求b2022a2022的值23 求1a1b1a21b2a20221b2022ab1名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 6、运算：111111名师总结1优秀学问点12324310099例 7、352127（2）34431552易错点： 1）画数轴时,缺少要素2）误认为aa,就 a0; 如aa,就 a0 ,n|n| ,用“ ” 把 m、m 、 n 、n 连接起来；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页