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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学设计（教案）基本信息学科数学七年级讲练组合年级教学形式（上）教师单位课题名称2.10 有理数的乘方（ 1）学情分析 1教学目标 1懂得有理数乘方的概念,把握有理数乘方的运算；2培育同学的观看、比较、分析、归纳、概括才能,以及同学的探究精神；3渗透分类争论思想教学过程（一）、从同学原有认知结构提出问题在学校我们已经学习过aa,记作 a2,读作 a 的平方 或 a 的二次方 ；aaa 记作 a3,读作 a 的立方 或 a 的三次方 ；那么, aaaa n 是正整数 呢？在学校对于字母a 我们只能取正数进入中学后, 我们学习了有
2、理数,那么 a 仍可以取哪些数呢？请举例说明（二）、讲授新课 1求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数一般地,在an中, a 取任意有理数,n 取正整数应当留意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果当 也可以读作 a 的 n 次幂an看作 a 的 n 次方的结果时,3我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算,a n就是表示n 个 a 相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算例 1 运算
3、：（ 1）5 3；（ 2） 3 4（3） 1 3 2 老师指出： 2 就是 21,指数 1 通常不写让三个同学在黑板上运算引导同学观看、比较、分析这三组运算题中,底数、指数和幂之间有什么关系？1横向观看正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数； 零的任何次幂都是零2纵向观看 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等3任何一个数的偶次幂是什么数？任何一个数的偶次幂都是非负数你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当 a0 时, an0n 是正整数 ；当 a=0 时, an=0n 是正整数 以上为有理数乘方运算的符号法就 a2n=-a2nn 是正整数 ；a 2n-1=-a
4、2n-1n 是正整数 ；a 2n 0a是有理数, n 是正整数 例 2 运算：1-3 2,-3 3, -3 5；2-32,-33,-3 5；让三个同学在黑板上运算老师引导同学纵向观看第1题和第 2 题的形式和运算结果,让同学自己体会到,-an的底数是 -a,表示 n 个 -a相乘, -an是 an的相反数,这是-an与-an的区分老师引导同学横向观看第 3 题的形式和运算结果,让同学自己体会到,写分数的乘方时要加括号,不然就是另一种运算了例 3运算名师归纳总结 （1）2 3；（2）24（3）33（4）33第 2 页,共 4 页44（4）1 1112摸索：15与15的区分2226与6 2 的联系
5、与区分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 35与5 3 相同点与不同点学习必备欢迎下载例 4熟记 20 以内整数的平方（二次方）；课堂练习 运算：2-12001,3 22,-42-42,-23-23；3-1n-1（三）、小结让同学回忆,做出小结：10 以内整数的立方（三次方）1乘方的有关概念2乘方的符号法就3括号的作用七、练习设计3当 a=-3,b=-5,c=4 时,求以下各代数式的值：1a+b2；2a2-b2+c2；3-a+b-c 2；4a2+2ab+b 24当 a 是负数时,判定以下各式是否成立1a 2=-a2；2a3=-a3；5 *平方得 9 的数有几个？是什么？有没有平方得6*如 a+12+|b-2|=0,求 a2000 b3 的值-9 的有理数？为什么？板书设计（一）学问回忆2.10 有理数的乘方（1）（五）课堂小结（三）例题解析例 1、例 2 （二）观看发觉（四）课堂练习练习设计作业或预习五、布置作业自我评判名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载组长评议或同行评议（可选多人）：评议一单位：姓名：日期：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页