《2022年新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 圆的面积课堂实录教学内容 : 义务训练教科书数学六年级上册 P67-68 页例 1；教学目标： 1引导同学推导出圆面积的运算公式,能运用公式敏捷的运算已知圆的半径、直径,求圆的面积； 2在圆面积公式的推导过程中,通过推测、观看、对比、发觉、尝试等数学方法,探究圆面积的运算公式,培育同学迁移、分析、合作和创新的才能, 进展同学的空间观念；3渗透转化、“ 化曲为直” 的思想,初步感受极限思想；使同学感受圆的面积的秘密,培育同学学习数学的爱好,并将所学学问运用于生活实际；教具预备：圆的面积推导模型、剪刀、三张白纸、毛线绳、直尺、课件、课本等；学具预备
2、：每人：圆规、练习本、课本,四人合作小组学具袋：剪刀两把、等分圆片、粘贴纸、绳线、圆的面积公式推导模型、圆与转化后近似长方形的内在联系表格等；教学过程：小嬉戏热场：第一次和同学们合作,很兴奋很兴奋；我给同学们带来一份礼物,猜一猜 我会送给你们什么？演示：一张白纸,对折,再对折,剪开,两边剪得一样长猜是什么？（四边形）其次个礼物：将这张白纸三次对折,剪开,两边剪得一样长猜是什么？（很像圆的 图形）第三个礼物：将这张白纸四次对折,剪开,两边剪得一样长猜是什么？（更像圆的 图形）猜想：假如我再送给你一个图形,是五次对折剪的,会是什么图形？一、复习导入：1：复习关于圆的熟识；师：你们也想送给我礼物吗？
3、老师喜爱团团聚圆,你们给我画一个半径3 厘米圆吧！并标出圆心、半径和直径哦！同学画圆,老师巡察；师：举起你们的小礼物,很工整；师：刚才你话的半径 3 厘米的圆,它的直径是多少？它的周长是多少？生：直径是 6 厘米,周长是 3.14 3 2=18.84（厘米）；老师出示表格,同学说出圆各部分之间的关系；（如下图）师：你们对这方面的学问把握的很坚固；今日我们连续来探求圆的学问圆的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 板书：圆的面积 2：复习面积概念；师：什么叫圆的面积？生：圆所占平面的大小叫做圆的面积；师：所以,图中红
4、色部分属于圆的什么？蓝色部分属于圆的什么？生：红色部分属于圆的周长,蓝色部分属于圆的面积；3：渗透转化思想；师：我们以前讨论过许多平面图形的面积,你仍记得是怎样讨论的吗？讨论长方形的面 积时,我们用的是“ 数格法”,知道了长方形的面积与它的长和宽有亲密的关系；长方形的面 积=长 宽,也就是 S= a b；学习平行四边形时,是怎样讨论的？生：我们运用“ 割补法”,将平行四边形沿着一条高剪下,平移,拼成与它面积相等的长 方形,长方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行四边形的高,所以长方形的“ 长 宽”也就是平行四边形的“ 底 高”；也就是 S= a h；师：这样,我们通过剪一剪、拼一拼,割一割、补
5、一补,将不熟识的学问转化成熟识的 学问,问题迎刃而解；板书：转化 师：今日,我们能不能也运用转化的思想, 把求圆的面积, 转化成求其它图形的面积呢？生：能；师：猜想：转化成什么图形好呢？生 1：我想转化成长方形；生 2：我猜转化成正方形；生 3：我猜能转化成平行四边形； 师：你们的这种猜想特别珍贵；也可能我们能胜利,也可能胜利,仍可能歪打正着,想 转化成这种图形,结果转化成了另一种熟识的图形；二、合作、探究、发觉：师：能否转化胜利呢？我们来个分工合作1、2、3 小组的同学,将你们将“ 四等分圆” 剪一剪,拼一拼； 4、 5、6 小组的同学,你们将“ 八等分圆” 剪一剪,拼一拼；7、8 、9、1
6、0 小组的成员,你们将十六等分圆剪一剪,拼一拼；为防止散落,请将剪拼的成果粘贴 在“ 粘贴纸” 上；看哪个小组动手快,合作才能强,使用剪刀要留意安全哦！现在,让我们 动起手来,验证我们的猜想吧！同学转化操作,老师巡察指导；三、汇报成果,整理思路,推导公式；1、老师张贴小组的的转化成果；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：哪个拼摆成的图形更接近你推测的图形？生：第三个图形接近；老师演示模型,将最终一片扇形再平分,平移于前端,拼出近似长方形；师引导猜想：假如我们等分的分数连续增多,摆成的图形会怎样？生：会越来越接近长方
7、形；老师侧板书：越来越32 等分圆、 64 等分圆、 128 等分圆,所拼师：刚才,我们将圆形纸片通过剪剪拼拼、割割补补,化圆为方,转化成了近似的长方 形；现在求它的面积便利了,假如知道这个长方形的长和宽,就很简单求出它的面积了；板 书：S长方形=a b 师：可是,我们不能把全部的圆都剪一剪啊,像求一个圆形草坪的面积,能把草坪剪开 吗？看来,我们需要找出图形转化前后的内在联系观看资料袋中的模型,或者观看我们 拼成的图形,想一想,转化后的近似长方形的面积和圆的面积是怎样的？近似的长方形的长 与圆的哪部分相对应？近似的宽与圆形的哪部分相对应？同学小组观看模型或者黑板上拼摆成的图形,观看内在联系；生
8、 1（一边演示模型,一边说明） ：这个圆的半径近似于长方形的宽；生 2（一边演示模型,一边说明） ：这个圆的长和周长的一半近似；师追问：真的是这样吗？让我们来验证一下；老师用彩色细绳比量圆的半径和近似长方形的宽,再比量圆的周长的一半和近似长方形 的长,同学发觉它们的长度近似；老师相机板书：师：圆的周长的一半怎样用字母表示？生：（不熟识）师：圆的周长怎么求？生：C=2 r ；师侧板书“C=2 r ” ,引导：那周长的一半怎么求？生： r ；老师板书：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：近似长方形的宽和圆的什么相对应？
9、生：与半径相对应；老师板书：师：看板书, 近似长方形和圆变形前后面积相等,求圆的面积怎么求？生： S= r 2；师板书：四、练习巩固；周长的一半和长近似,半径和宽近似,师总结引导：刚才我们主动参加,大胆推测,放手操作,多角度验证了圆通过剪拼 组合,就能转化成近似的长方形,这个长方形的面积和圆的面积是相等的；它的长相当于圆形周长的一半,也就是 r,它的宽相当于圆的半径,也就是 r,所以圆形的面积等于 r r,也就是 r 2 ；接着让我们运用刚刚探究的成果,来算一算圆形的面积吧！1、小试牛刀：师：刚才你画的圆面积有多大？2= 28.26（cm 2）生： 3.14 3老师出示课件名师归纳总结 2、走
10、进生活：第 4 页,共 5 页圆形草坪的半径是10m,需要铺多少平方米的草皮？生： 3.14 10 2=314（m 2）答：需要 314 平方米的草皮；出示课件：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 圆形草坪的直径是 20m,每平方米 8 元；铺满草皮需要多少钱？20 2=10m 3.14 10 2=314（m 2）314 8=2512元 答：铺满草坡需要 2512 元钱；师：你的思路很清楚；出示课件：3、熟能生巧：半径直径圆的面积4cm9cm6cm20cm（1）生口算自己喜爱做的,老师显示答案；（2）列出求面积的算式；生：它们分别是： 3.14 4 2；
11、3.14 4.5 2；3.14 3 2；3.14 20 2；师：无论是求圆的周长, 仍是求圆的面积, 这个单元的运算量是很大的, 也很简单出错,所以建议同学们在确保正确率的基础上牢记3.14 与 1 至 9 的积；即使你背不过,也会算出数来觉得似曾相识,而判定自己的得数是对是错；当然,这个积存放在课下；公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它的喷灌的面积是多少？一个圆形茶几桌面的直径是 1m,它的面积是多少平方米？4、智力冲关：（1）同学们量得一棵树干的周长是大约是多少？125.6cm；这棵树干的横截面近似于圆,它的面积（2）如图,绳子的长度是 2 米,小羊吃草的面积最多是多少？五、回
12、忆总结；师：今日这节课我们学到了什么学问？生：我知道圆的面积的求法：S 圆= r 2；师：在探求这些学问的时候,你有把握了哪些学习方法？生：我知道通过剪拼、割补、化圆为方、变曲为直等方法,将不熟识的学问转化成熟识 的学问；师：愿我们用这些数学思想和方法,去敏捷地解决生活中数学问题；师：今日我们就讨论到这儿,感谢同学们的协作！六、史说“ 割圆术” ；师课件展现,伴音解说我国魏晋时期的数学家刘徽,在九章算术中提出,把割圆术作为运算圆的周长、面 积以及圆周率的基础；刘徽从圆内接六边形开头,将边数逐次加倍,得到的圆内接正多边形 就逐步靠近圆, “割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不行割,就与圆周合体而无所失矣； ”七、预留作业,终止全课；课件展现作业超市：（1）从身边找盘底、杯子盖儿等圆面,分别测出圆面的半径、直径、周长,求出它的面 积；（2）假如将圆等分后拼摆成近似的三角形或梯形,也能推导出圆的面积公式；师：让我们也像数学家们一样,潜心讨论、试验,信任你们能行,试试看！名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页