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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 北师大版七年级上册数学学问点总结 第一章 丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形；2、点、线、面、体（1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形；线：面和面相交的地方是线,分为直线和曲线；面：包围着体的是面,分为平面和曲面；体：几何体也简称体；（2）点动成线,线动成面,面动成体；3、生活中的立体图形 圆柱 柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、 四棱柱（长方体、 正方体）、五棱柱、 按名称分 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱；侧棱：相
2、邻两个侧面的交线叫做侧棱；n 棱柱有两个底面,n 个侧面,共（ n+2）个面； 3n 条棱, n 条侧棱； 2n 个顶点；5、正方体的平面绽开图：11 种 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五 边形,六边形；7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图；主视图：从正面看到的图,叫做主视图；左视图：从左面看到的图,叫做左视图；俯视图：从上面看到的图,叫做俯视图；其次章 有理数及其运算 1、有理数的分类有理数正有理数有理数整数零分数负有理数2、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零 3、数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做
3、数轴（画数轴时,三要素缺一不 可）；任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；4、倒数： 假如 a 与 b 互为倒数,就有ab=1,反之亦成立；倒数等于本身的数是1 和-1；零没有倒数；5、确定值： 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的确定值,（|a|0）；如|a|=a,就 a0；如 |a|=-a,就 a0；正数的确定值是它本身；负数的确定值是它的相反数；0 的确定值是0；互为相反数的两个数的确定值相等；名师归纳总结 6、有理数比较大小：正数大于0,负数小于0,正数大于负数；数轴上的两个点所表示第 1 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - -
4、- - - - 的数,右边的总比左边的大；两个负数,确定值大的反而小；7、有理数的运算：（1）五种运算： 加、减、乘、除、乘方多个数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数有奇数个时,积的符号为负；当负因数有偶数个时,积的符号为正；只要有一个数为零,积就为零；有理数加法法就：同号两数相加,取相同的符号,并把确定值相加；异号两数相加, 确定值值相等时和为 并用较大的确定值减去较小的确定值；一个数同 0 相加,仍得这个数；互为相反数的两个数相加和为 0；0；确定值不相等时, 取确定值较大的加数的符号,有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数！有理数乘法法就：两数相乘,同号得正,异号得负
5、,并把确定值相乘；任何数与 0 相乘,积仍为 0；有理数除法法就：两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把确定值相除；0 除以任何非 0 的数都得 0；留意： 0 不能作除数；有理数的乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方；正数的任何次幂都是正数 , 负数的偶次幂是正数 , 负数的奇次幂是负数；（2）有理数的运算次序先算乘方,再算乘除,最终算加减,假如有括号,先算括号里面的；（3）运算律加法交换律abbac 加法结合律abcabc 乘法结合律abca bc乘法交换律abbab乘法对加法的安排律aabac8、科学记数法一般地,一个大于10 的数可以表示成an 10 的形式,其中1a10,n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法；（n=整数位数 -1）第三章 整式及其加减1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式；单独的一个数或一个字母也是代数式；留意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外,仍可以有括号；代数式中不含有“=、 、c,a+cb,b+ca ；a-bc,a-cb,b-cc,a+cb,b+ca同时成立时,能组成三角形；（2）当两条较短线段之和大于最长线段时,就可以组成三角形；3、确定第三边（未知边）的取值范畴时,它的取值范畴为大于两边的差而小于两边的和,即abcab. 三、三角形中三角的关系名师归纳总结 1、三角形