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1、第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P6）：计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（3）积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。3、规律（1）（P6）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4
2、、求近似数的方法一般有三种：（P11）四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab) c=a (bc)乘法分配律：(a+b) c=ac+bc【(a-b) c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的
3、位置。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第7列，第9行。4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第行上。6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。第三单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数
4、0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P29）一个数除以小数的计算方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。11、(P32)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。12、除
5、法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（P30第4题）被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍；被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。13、(P33)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 每份数份数=总数 总数每份数=份数 总
6、数份数=每份数 第五单元简易方程16、（P54）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。w加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、 aa可以写作aa或a2，a2读作a的平方.2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数,被减数=差+减数, 减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法
7、：商=被除数除数,被除数=商除数, 除数=被除数商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边=方程右边 所以，X=是方程的解。23、方程的解是一个数第六单元多边形的面积23、公式：长方形的周长=(长+宽)2字母公式：C=2(a+b)【长=周长2-宽；宽=周长2-长】长方形的面积=长宽字母公式：S=ab正方形的周长=边长4字母公式：C=4a正方形的面积=边长边长字母公式：S=a2平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah三角形的面积=底高2字母公式：S=ah2【底=面积2高；高=面积2底】梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2【上底=面积2高下底，下
8、底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 植树问题一、植
9、树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。不封闭的植树路线：在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长株距+1+全长=株距(棵数-1-)株距=全长(棵数-1-)在路线的一端植树，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距棵数； 棵数=段数=全长株距；株距=全长棵数.如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比段数少1棵.棵数=段数-1=全长株距-1- 株距=全长(棵数+1+).全长=株距(棵数+1)封闭的植树路线：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.棵数=段数=周长株距.二、解植树问题的三要
10、素解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数。 方阵问题士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵。方阵分实心方阵和空心方阵。方阵的基本特点:(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。(2)实心方阵的总个数=每边个数每边个数(3)每边个数和四周个数的关系; 四周个数=（每边个数-1）4 每边个数=四周个数4+1(4)空心方阵几层的总个数=（最外层的每边数层数）层数4最外层的每边数=几层的总个数4层数+层数层数=（最外层的每边数-最内层的每边数）2+1（根据等差数列的求项数的公式推导）最外层的每边数=（层数-1）2+最内层的每边数可能性1可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。2不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。3可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。