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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20XX 年杭州市各类高中招生文化考试数 学 考生须知 : 1.本试卷满分120 分, 考试时间 100 分钟 . . 答题方式详见答题纸上2.答题前 , 在答题纸上写姓名和准考证号. 3.必需在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效的说明 . 4.考试终止后 , 试题卷和答题纸一并上交. 试题卷一. 认真选一选 此题有 10 个小题 , 每道题 3 分, 共 30 分 下面每道题给出的四个选项中 , 只有一个是正确的 . 留意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 运算 12 + 13 = C. 0 D. 2
2、A. 2 B. 1 2. 4 的平方根是C. 16 D. 16 A. 2 B. 2 3. 方程x 2 + x 1 = 0 的一个根是C. 1+5D. 125A. 1 5B. 1254. “a 是实数 , |a|0” 这一大事是C. 不行能大事D. 随机大事A. 必定大事B. 不确定大事5. 如一个全部棱长相等的三棱柱,它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形,就左视图是6. A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正三角形16 位参与百米半决赛同学的成果各不相同, 按成果取前8 位进入决赛 . 假如小刘知道了自己的成果后 , 要判定能否进入决赛,其他 是15 位同学成果的以下数据中,能使他得出结
3、论的名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. 平均数B. 极差优秀学习资料欢迎下载D. 方差C. 中位数7. 如图, 5 个圆的圆心在同一条直线上, 且相互相切,如大圆直径是12,4个小圆大小相等,就这5 个圆的周长的和为ABC 绕点第 7 题 A. 48B. 24C. 12D. 68. 如图,在ABC 中 , CAB70. 在同一平面内 , 将A 旋转到AB /C /的位置 , 使得 CC / /AB , 就 BAB /第 8 题 A. 30 B. 35 C. 40 D. 509. 已知 a,b 为实数,就解可以为
4、 2 x 0 时,函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 3 ；2 当 m 1 时, y 随 x 的增大而减小；4 当 m 0 时,函数图象经过同一个点 . 其中正确的结论有A. B. C. D. 二. 认真填一填 此题有 6 个小题 , 每道题 4 分, 共 24 分 要留意认真看清题目的条件和要填写的内容 , 尽量完整地填写答案.名师归纳总结 11. 至 20XX年末, 杭州市参与基本养老保险约有3422000 人,用科学第 13 题 第 2 页,共 10 页记数法表示应为人. . 12. 分解因式m 3 4m = .13. 如图 , 已知 1 = 2 =3 = 62 ,就4- - - -
5、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14.一个密码箱的密码优秀学习资料欢迎下载, 每个数位上的数都是从0 到 9 的自然数 , 如要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于1, 就密码的位数至少需要位. 0.01,202215. 先化简2124312, 再求得它的近似值为.精确到3622 1.414,3 1.732 16. 如图 , 已知ABC ,ACBC6,C90 O 是 AB 的中点, O 与 AC,BC 分别相切于点D 与点 E 点 F 是 O 与 AB 的一个 交 点 , 连 DF并 延 长 交 CB的 延 长 线 于 点 G . 就第 16 题 , 那么把自己
6、CG. 三. 全面答一答此题有 8 个小题 , 共 66 分 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 假如觉得有的题目有点困难能写出的解答写出一部分也可以.17 本小题满分6 分 常用的确定物体位置的方法有两种. 如图,在 4 4 个边长为 1 的正方形组成的方格中,标有A,B 两点 . 请你用两种不同方法表述点B 相对点 A 的位置 . 第 17 题 18. 本小题满分6 分 如图 , 在平面直角坐标系xOy 中, 点 A 0,8, 点 B 6 , 8 . 1 只用直尺 没有刻度 和圆规 , 求作一个点 P ,使点 P 同时满意下. 列两个条件 要求保留作图痕迹, 不必写出作法 ：1）点
7、 P 到 A , B 两点的距离相等；名师归纳总结 2）点 P 到xOy 的两边的距离相等. 第 18 题第 3 页,共 10 页2 在 1作出点 P 后, 写出点 P 的坐标 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 本小题满分6 分 优秀学习资料欢迎下载给出以下命题：命题 1. 点1,1是直线 y = x 与双曲线 y = 命题 2. 点2,4是直线 y = 2x 与双曲线 y = 命题 3. 点3,9是直线 y = 3x 与双曲线 y = 1 的一个交点 ; x8 的一个交点 ; x27 的一个交点 ; x . （1）请观看上面命题,猜想出命
8、题 n n 是正整数 ; （2）证明你猜想的命题 n 是正确的 . 20. 本小题满分 8 分 统计 20XX 年上海世博会前20 天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）: 上海世博会前20 天日参观人数的频数分布直方图上海世博会前20 天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值 万人 频频数率（ 1）请补全频数分布表和频数分布直方 图；7.514.5 11 5 0.25 14.521.5 6 0.30 21.528.5 25 0.30 28.535.5 32 3 （2）求出日参观人数不低于22 万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息,试估量上海世博会（会期184
9、天）的参观总人数. 21. 本小题满分8 分 名师归纳总结 已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形,高为 h , 体积为 V, 表面积等于S. 第 4 页,共 10 页1 当 a = 2, h = 3 时,分别求V 和 S；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 当 V = 12,S = 32 时,求优秀学习资料欢迎下载21的值 . ah22. 本小题满分 10 分 如图, AB = 3AC,BD = 3AE,又 BD AC,点 B,A, E 在同一条直线上 . 1 求证： ABD CAE；2 假如 AC =BD,AD =22BD,设 BD = a,求
10、BC 的长 . 第 22 题 23. 本小题满分 10 分 如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ 移动,已知台风移动的速度为30 千米 /时,受影响区域的半径为200 千米, B市位于点 P 的北偏东 75方向上,距离点P 320 千米处 . （第 23 题）1 说明本次台风会影响B 市；（2）求这次台风影响B 市的时间 . 24. 本小题满分12 分在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y =1 x +1,4点 C 的坐标为 4,0,平行四边形OABC 的顶点 A,B 在抛物线上, AB 与 y 轴交于点 M,已知点 Qx,y在抛物线上,点 Pt,0在 x 轴上 . 名师归纳总结
11、1 写出点 M 的坐标；（第 24 题）第 5 页,共 10 页2 当四边形 CMQP 是以 MQ ,PC 为腰的梯形时 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 求 t 关于 x 的函数解析式和自变量 x 的取值范畴； 当梯形 CMQP 的两底的长度之比为 1： 2 时,求 t 的值 . 20XX 年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准一. 认真选一选此题有 10 个小题 , 每道题 3 分, 共 30 分 7 8 9 10 题号1 2 3 4 5 6 答案C B D A A C B C D B 二. 认真填一填此题有 6 个小
12、题 , 每道题 4 分, 共 24 分 11. 3.422 10612. mm +2m 2 13. 11814. 4 15. 5.20 16. 33 2三. 全面答一答此题有 8 个小题 , 共 66 分 17 本小题满分 6 分 方法 1用有序实数对 a,b表示 . 比如：以点 A 为原点,水平方向为 x 轴,建立直角坐标系, 就 B3 ,3. - 3 分方法 2. 用方向和距离表示. 2 处- 比如 : B点位于 A点的东北方向 （北偏东 45等均可）,距离点 33 分18. 本小题满分 6 分 1 作图如右 , 点 P 即为所求作的点; - 图形2 分, 痕迹2分名师归纳总结 2 设 A
13、B 的中垂线交AB 于 E,交 x 轴于 F,（第 18 题）第 6 页,共 10 页由作图可得 , EFAB , EFx 轴, 且 OF =3, OP 是坐标轴的角平分线,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P 3, 3. 优秀学习资料欢迎下载- 2 分19. 本小题满分 6 分 1命题 n: 点n , n2 是直线 y = nx 与双曲线 y =n3的一个交点 n 是正整数 . - 3x分2把左xn2代入 y = nx,左边 = n 2,右边 = nn = n 2,n2在直线上. yn边=右边,点n- 2 分同理可证：点 n,n2在双曲线上,与 双
14、曲 线y= n3的 一 个 交 点 , 命 题 正 确 . 点 n , n 2 是 直 线y= nxx- 1 分20. 本小题满分 8 分 （1）上海世博会前20 天日参观人数的频数分布表频率上海世博会前20 天日参观人数的频数分布直方图组别（万人）组中值 万人 频数填7.514.5 11 5 0.25 14.521.5 18 6 0.30 21.528.5 25 6 0.30 28.535.5 32 3 0.15 频数分布表- 2 分频数分布直方图- 2 分（2）日参观人数不低于 22 万有 9 天, - 1 分所占百分比为 45. - 1 分名师归纳总结 - - - - - - -第 7
15、页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）世博会前优秀学习资料欢迎下载20 天的平均每天参观人数约为11518625632340920.45（万人）2020-1 分20.45 1843762.8（万人） 估量上海世博会参观的总人数约为 3762.8 万人 . - 1 分21. 本小题满分 8 分 1 当 a = 2, h = 3 时,V = a2h= 12 ; . - 4S = 2a2+ 4ah =32分2 a 2h= 12, 2aa + 2h =32,2ha=a16=4. h1216 , a + 2h = a, a221=a 12ahah32 a- 4 分22.
16、 本小题满分 10 分 1 BD AC,点 B,A,E 在同一条直线上,DBA = CAE, ABD CAE. 又ABBD3, ACAE- 4 分名师归纳总结 2 AB = 3AC = 3BD,AD =22 BD ,第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AD2 + BD2 = 8BD优秀学习资料欢迎下载2 + BD2 = 9BD2 =AB 2,D =90 , - 6 分第 22 题 由（ 1）得E =D = 90 , AE=1BD , EC =1AD = 22BD , AB = 3BD ,333在 Rt BCE 中, BC2 = A
17、B + AE 2 + EC21 = 3BD + 3BD 2 + 232BD 2 = 108BD2 = 12a 2 , 9 BC =23a . 23. 本小题满分10 分 1 作 BH PQ 于点 H, 在 Rt BHP 中, B（第 23 题）由条件知 , PB = 320, BPQ = 30 , 得 BH = 320sin30 = 160 PQ 时,就点 P 在线段 OC 上, CM PQ,CM = 2PQ ,点 M 纵坐标为点Q 纵坐标的 2 倍,即 2 = 21 x +1,解得 x = 0 ,4. t= 12 0+ 0 2 = 2 2- 2 分2）当 CM PQ 时,就点 P 在 OC 的延长线上,CM PQ,CM = 1 2PQ,2 倍,即1 x 42+1=2 2,解得：x = 23. 点Q 纵坐标为点M 纵坐标的-2 分当 x = 23时,得 t = 1232232 = 8 23, t=238. 2当x=23时,得-2 分名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页