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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习2.2.1 用样本地频率分布估量总体分布导学案【学习目标】1. 通过实例体会分布地意义和作用；2. 在表示样本数据地过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率 折线图和茎叶图；3. 通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图地各自特点,从而恰 当地挑选上述方法分析样本地分布,精确地做出总体估量 .【重点难点】重点：会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图 难点：能通过样本地频率分布估量总体地分布【课前预习】阅读课本P P 完成以下问题 : 1. 一般用频率分布直方图反映样本地频率分布. 其一般步骤
2、有：（填空）（1）（2）（3）（4）（5）2. 频率分布直方图地特点（优缺点）是什么 . 摸索探究：（1）频率分布直方图中,各小长方形地面积表示,它们地总和等于；（2）同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴地单位不同,得到地图和形状也会不同 . 不同地势状给人以不同地印象,这种印象有时会影响我们对总体 地判定 .2. 频率分布折线图、总体密度曲线 1 频率分布折线图地定义：2 总体密度曲线地定义与反映数据地特点：摸索探究：（1）对于任何一个总体,它地密度曲线是不是肯定存在？为什么？1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - -
3、 - - 个人收集整理 仅供参考学习（2）对于任何一个总体,它地密度曲线是否可以被特别精确地画出来？为什 么？3. 茎叶图 1 茎叶图地概念：2 茎叶图地特点（优缺点）：【典型例题】例 1、下表给出了某校500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出地120 人地身高 单位 区间界限 122,126126,130130,134 134,138 138,142142,146人数5810223320区间界限 146,150150,154154,158人数1165（1）列出样本频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）画出频率分布折线图；（4）估量身高小于134地人数占总人数地百分比. 变式训练：为了明
4、白高一同学地体能情形,某校抽取部分同学进行一分钟跳绳次数次测2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图 如图 ,图中从左到右各小长方形面积之比为 2：4：17：15：9：3,其次小组频数为 12. 3. 其次小组地频率是多少？样本容量是多少？4. 如次数在110 以上（含110 次）为达标,试估量该学校全体高一同学地达标率是多少？5. 在这次测试中,同学跳绳次数地中位数落在哪个小组内？请说明理由.频率 /组距0.036 0.032 0.028 0.
5、024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150 次数例 2、从两个班中各随机地抽取10 名同学,他们地数学成果如下：甲班： 76,74,82,96,66,76,78,72,52,68 乙班： 86,84,62,76,78,92,82,74,88,85 画出茎叶图并分析两个班同学地数学学习情形 . 变式训练如图表示甲、乙两名篮球运动员每场竞赛得分情形地茎叶图,就甲和乙得分地中位数地和是 3 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整
6、理 仅供参考学习【基础达标】1. 为明白一批数据在各个范畴内所占地比例大小,将这批数据分组,落在各个小组里地数据个数叫做（）、频数累计A、频数 B、样本容量 C、频率 D2. 在频率分布直方图中,各个小长方形地面积表示（）A、落在相应各组地数据地频数 B、相应各组地频率C、该样本所分成地组数 D、该样本地容量3. 列样本频率分布表时,打算组数地正确方法是（A、任意确定 B C、由组距和组数打算 D、一般分为 512 组、依据体会法就,敏捷把握4. 一个容量为 n 地样本,分成如干组,已知某组地频数和频率分别为 40,0、125,就 n 地值为（）A、640 B、320 C、240 D、160
7、5. 为考察某种皮鞋地各种尺码地销售情形,以某天销售40 双皮鞋为一个样本,把它按尺码分成 5 组,第 3 组地频率为 0、25,第 1,2,4 组地频率分别为 6,7,9,如第 5 组表示地是 4042 码地皮鞋,就售出地 200 双皮鞋中含4042 码地皮鞋为（）A、50 B、40 C、20 D、30 6. 一个容量为 20 地样本数据,分组后组距与频数如下：（ 10, 20, 2;20 , 30, 3； 30 , 40, 4；（ 40, 50, 4；（ 60,70,2. 就样本在区间（ -,50上地频率是（）A、5% B、25% C、50% D、70% 7. 将一批数据分成 5 组列出频
8、率分布表,其中第1 组地频率是 0、1,第 4 组与第 5 组地频率之和是 0、3,那么第 2 组与第 3 组地频率之和是 .【拓展提升】1. 从一群同学中收取一个肯定容量地样本对他们地学习成果进行分析,前三组是不超过 80 分地人,其频数之和为 20 人,其频率之和（又称累积频率）为0、4,就所抽取地样本地容量是（）A、100 B、80 C、40 D、50 2. 以下表达中正确地是（）A、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数地波动大小B、频数是指落在各个小组内地数据C、每小组地频数与样本容量之比是这个小组地频率D、组数是样本平均数除以组距3. 有一个数据为 50 地样本数据分组,以及各组地
9、频数如下,依据累积频率分4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习布,估量小于 30 地数据大约占多少（）12 、5,15、5）, 3；15 、5,18、5）, 8；18 、5,21、5）, 9；21 、5,24、5）,11；24 、5,27、5）, 10；30 、5,33、5）, 4A、10% B、92% C、5% D、30% 4. 在抽查某产品尺寸地过程中,将其尺寸分成如干组,a ,b 是其中一组,抽查出地个体数在该组上地频率为 m,该组上地直方图地高 是 h,就, a-b 等于（）
10、A、hm B、m C、h D、 与 m,h 无关h m5. 已知一个样本 75,71,73, 75,77,79,75,78,80,79,76,74,75,77,76,72,74,75,76,78. 在列频率分布表时,假如组距取为 2,那么应分成组,第一组地分点应是,74、576、5 这组地频数应为,频率应为 .6. 在求频率分布时,把数据分为 5 组,如已知其中地前四组频率分别为 0、1,0、3,0、3,0、1,就第五组地频率是,这五组地频数之比为 .7. 为了检测某种产品地质量,抽取了一个容量为 率如下表：100 地样本,数据地分组及频分组频数频率10 、75,10、85）3 10 、85,
11、10、95）9 10 、95,11、05）13 11 、05,11、15）16 11 、15,11、25）26 11 、25,11、35）20 11 、35,11、45）7 11 、45,11、55）4 11 、55,11、65）2 合计100 完成上面地频率分布表；依据上表画出频率分布直方图；依据上表和图,估量数据落在10 、95,11、35）范畴内地概率约是多少？数据小于 11、20 地概率约是多少？8 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 速度 m/s 地数据如下表：6 次测试,测得他们地最大甲27 38 30 7 35 31 乙33 29 38 34 28 36 1 画出茎叶图,由
12、茎叶图你能获得哪些信息？5 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习2分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度 差,并判定选谁参与竞赛更合适【学习反思】m/s数据地平均数、中位数、标准1、制作频率分布直方图分几个步骤？各步骤需要留意哪些问题？ 2 、频率分布直方图和茎叶图相比有什么特点？答： 1、步骤：（1）运算一组数据中最大值与最小值地差,即求极差（2）打算组距与组数,组数极差（组距是人为打算地）组距（3）将数据分组（4）列频率分布表（必需包括分组、频数、频率三部分）（5）画频率分布直方图（留意纵坐标表示什么,各小长方形是连在一起地）2、频率分布直方图无法看到原始数据,而茎叶图能看出原始数据；但频率分布直方图所表达地内容比茎叶图多 . 6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页