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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中部分 把每个题目打印成一份考题,每个待考老师抽一题中学题和一题高中题,给 30 分钟预备, 然后上台讲题目, 每题时间 5 到 15 分钟；要求讲解思路清晰,表达清晰,每题涉及到的学问点需要重点提一下；假如抽到的题目过于简洁,可以把相关学问最简洁的发散,或者用多种方法来讲题；（部分是作为一个 好老师应当讲到的内容）考官依据参考答案（高中部分的参考答案已包含了整个解题思路,具体解 题过程,以及解题过程中的重点）和自己的感觉给打分；1.如下列图,在光滑水平面上有一质量为M,长为 L 的长木板,另一小物块质量为m,它与长木板间的动摩擦因数为 ,开
2、头时,木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处,以共同的速度v0 向右运动,当长板与右边固定竖直挡板碰撞后,速度反向,大小不变,且左右挡板之间距1 试求物块不从长木板上落下的条件；2 如上述条件满意,且 M=2kg,m=1kg,v 0=10m/s；试运算整个系统在第五次碰撞前缺失的全部机械能；1. 解答：1 设第一次碰撞后速度为v ,第 n 次碰撞后速度为v ,每次碰撞后,由于两挡板距离足够长,物块与长木板都能达到相对静止,第一次如不能掉下,往后每次滑动距离越来越短,更不行能掉下；由动量守恒定律和名师归纳总结 M-mv =M+mv 1L 即可,即 L22 Mv 0gv 0第 1 页,共 9
3、页mg L=1 m+M 22 v -M+m2 1v由解得L2 Mv2g当木板长大于0MmMm2 其次次碰撞前,有M-mv =M+m1vnv1=Mmn1第三次碰撞前,M-m1v =M+m2v第 n M-mnv2=M+mv n1Mm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第五次碰撞前v4Mm4v0Mm“ 左右挡板之间距离足够长；E1Mmv21Mmv2E148.1J0422” 说明什么？物块的动能变化全由物块与长木板间摩擦力做功所致；第一次如不能掉下,往后每次滑动距离越来越短,更不行能掉下；因此（不从长木板落下的条件；动量守恒定律的适用条件；1）问即为求第一次碰撞
4、后物块“ 长板与右边固定竖直挡板碰撞后,速度反向,大小不变；” 说明什么？弹性碰撞；2. 一轻杆 AB,A 端铰于墙上, B 端用细线挂于墙上的 C 点,并在 B 端挂一重物,细线较长使轻杆位置如图甲所示时杆所受的压力大小为N1,细线较短使轻杆位置如图乙所示时杆所受的压力大小为N2绳与杆,杆与墙之间无摩擦 ,就（A ）N1 N2 （B）N1 F支 =mgtan =mgABAC由于N 和F支 是一对作用力和反作用力,所以大小相等；N =F支1=mgABAC图二：T ,F支,mg 三力平稳；由于系统平稳,可把力分解到竖直和水平两个方向加以分析；T cos +F支 cos =T2CD+F 支2AD=
5、mg（竖直方向）一式ABBCT sina =Fsina （水平方向）2= T = 2F 支2CB二式AB把二式带入一式得F 支2CD+F 支2AD=mg = F支 =mgABABABAC由于N 和 2F支 是一对作用力和反作用力,所以大小相等；N2=F支 =mgABAC所以 N1=N2 如何比较两个压力讲清晰 T 和 N 的方向；讲清晰受力分析为什么要对 B 点；系统平稳,所以竖直方向合力为零,水平方向合力也为零；简便方法：该题用力的三角形相像来解题会很简洁；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 1 乙,是第一种情形
6、下三力平稳的三角形,绳子的拉力T 与绳子的方向相同, 因此图 1 中两个三角形相像；F 支1mgT 与绳子的方向相同,支持力 2F支 方向与杆的方向ABAC图 2 乙, 是其次种情形下三力平稳的三角形,绳子的拉力相同,因此图 2 中两个三角形相像；F 支 2 mgAB AC可以看出 F支 = F支,因此 N1=N2 三角形为什么相像？三角形相像之后如何运用不变的量表示出需要求的量；3.将一个物体分别沿图示的AB、 ACB、ADB 三个轨道从A 滑到 B,已知物体与三条轨道间的摩擦系数相同,E 轨道弯折处呈圆弧形,物体下滑时不会与轨道碰撞,就物体下滑到B 点时的速度大小是C DA （A ）沿 A
7、B 轨道最大B （B）沿 ACB 轨道最大（C）沿 ADB 轨道最大（D）沿三条轨道相同；3. 解答：“ 折处呈圆弧形,物体下滑时不会与轨道碰撞”,所以下滑过程中除了克服摩擦力外,物体没有机械能缺失,因此运用能量守恒能很轻松求出物体下滑过程中动能的增量等于重力势能的减小量 hG 减掉克服摩擦力做的功 fS,动能越大速度越大,动能越小,速度越小；所以这题比较速度大小可以转换成比较动能大小；E动 B = hG fS hG 不变,所以只需要比较各种情形下 fS 的大小, fS 越大,到达 B 点的动能越小；速度也越小；先运算从 AB 这条轨道向下滑动的情形；设ABE= 摩擦力 f=N ,N 和 F
8、支 是一对作用力何方作用力；由于物体在与 AB 垂直方向上午运动,因此 F 支 和重力在该方向上的分力一对平稳力,大小相等；因此 N= F 支 =mgcos ,那么fS=f AB= mgcos AB= mg BE 我们发觉,下滑过程中不管轨道与水平面夹角 是多少,克服摩擦力f 做的功只与轨道在水平面上的投影有关为 mg BE,与角度无关；名师归纳总结 于是我们看到, 轨道 ACD 在水平面上投影是BE,轨道 ADB 在水平面上投影也是BE,和轨道 AB 情形相同；既然三种情形下克服摩擦力做功相同,那么三种情形最终在速度相同；第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - -
9、- - - - - - - 这题重点要讲清晰“ 轨道弯折处呈圆弧形” 这句话有什么作用；讲清晰为什么运用能量守恒；讲清晰怎么求动能；讲清晰重力做功和克服摩擦力做功分别是多少；4. 如下列图,坐标空间中有场强为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场,y 轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场4.区域的右边界,现有一质量为m ,电荷量v ,为q的带电粒子从电场中坐标位置（l , 0）处,以初速度v ,沿 x 轴正方向开头运动,且已知l2 mv 0 ；试求：使带电粒子能穿越磁场qE区域而不再返回电场中,磁场的宽度d 应满意的条件解答：带电粒子在电场中做类平抛运动,设粒子进入磁场时粒子的速度大小为
10、速度方向与y 轴的夹角为.2 v0 v yatqEl0v0 vv2v2v2qEl2xy0mvmv 0cosv y2 粒子在磁场中做圆周运动（如图示）v2Rmv2 mv 0 要使粒子穿越磁场区域,磁场的宽度条件为：qBqBdR 1cos 即d 12 mv 0qB带电粒子在电场中做类平抛运动,联系平抛运动的特点；在磁场中做匀速圆周运动；带电粒子与带电小球的区分？带电粒子质荷比较小,可以忽视重力；带电小球质荷比较大,不能忽视重力；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.如下列图 ,电容器固定在一个绝缘底座上,绝缘底座放在光滑
11、水平面上, 5.平行板电容器极板间距离为d,右极板有一个小孔,通过孔有一绝缘杆, v,左端固定在左极板上,电容器极板连同底座、绝缘杆的总质量为M. 给电容器充电后,有一质量为m 的带正电环恰好套在杆上以某一初速度v0 对准小孔向左运动,设带电环不影响电容器板间电场的分布,带电环进入电容器后距左极板的最小距离为d/2.试求带电环与左极板相距最近时的速度并求出此过程中电容器移动的距离. 解答：电容器、绝缘底座、带电环三者构成的系统水平方向不受外力,动量守恒,在相距最近时 ,速度相等 . 所以 mv0= m+M0v即 v=mv 00mM又由于电容器、绝缘底座、带电环受到恒力作用,都做水平方向的匀变速
12、运动所以：v2v 0tv 2td2即 t=d 0vmd0s=vt22 mM系统动量守恒；说明清为什么相距最近时,速度相等；系统在水平方向做匀变速运动；6.如下列图,把三条质量均为M、长度均为L 的匀称薄铁皮一端搁在碗口上三等分的点,另一端搁在其它铁皮的中点,保持平稳,此时,碗口对每条铁片的弹力大小为6._,两铁皮间的相互作用的弹力大小为_；解答：三条铁皮相对静止,合为一体搭在碗边上,所以可以把三个铁皮看成是一个系统,那么他们受到碗口对每条 铁皮的一个外力,该系统总受共四个外力,三个支持力,一个重力,由于铁皮质量匀称,摆放位置对称,所 以三个弹力相等,总大小等于重力；（假如不相等,力矩就不平稳,
13、系统不行能静止）第一空： 3F 支 3Mg = F 支 Mg讨论铁皮相互间的作用,三条铁皮情形都相同,自身受到重力,一边末端受到碗边的支持力,中间受到其他 铁皮的压力,另一边末端压着下一根铁皮的中间；于是我们取其中一条铁皮做讨论对象；对其中一条铁皮做受力分析：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - N 为上一条铁皮对该铁皮的压力,该铁皮对上一条铁皮的支持力大小就等于铁皮受到下一条铁皮的支持力 F +F =N+MgF铁 也就和 N 相等；（竖直方向受力平稳）F LF L+N0+Mg0=0（对重心力矩平稳）22整理得到 N=
14、F铁 =Mg 其次空： Mg 第一问：为什么要使用整体法？（假如使用了整体法）其次问：静力学刚体平稳问题,力和力矩都要平稳；N,三条铁皮情形相同,所以该7.如下列图,电路由无限多个正六边形组成,每个正六边行的每条边的电阻为1；7.求相邻两顶点A、B 间的等效电阻；解答：解题思路：假设电流从A 流入从 B 流出,就电流流经可看做两个过程先从A 流入至无穷远后,在从无穷远流至 B 流出名师归纳总结 假设在 A 点流入电流I,无穷远处电势为0；由对称性知从A 直接到 B（从 A 到 B 之间电阻为1 的那小段）电流为（ 1/3）I；1 的再假设无穷远处流入电流I,从 B 点流出,就同样由对称性知从A
15、 直接到 B（从 A 到 B 之间电阻为那小段）电流为（1/3）I；第 7 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 把两次假设叠加,就相当于,在A 点流入电流I ,在 B 点流出电流I,从 A 直接到 B 的电流为（ 2/3）I；所以从 A 点到 B 点的电压降为（2/3）I 1,故从 A 到 B 的电阻为（ 2/3）I 1 /I=2/3；思路的关键是电流从 A 到 B 的过程要流经无穷远；对于复杂电路的等效阻值,可假设电流的流入与流出；求解满意流入电流等于流出电流条件下,支路电流的大小,来间接求解电阻；8.奇妙利用对称性求解支路电流；M. 有
16、一个质量为m 的小球以水平速度v0沿一个光滑的四分之一圆弧形的滑块放在光滑的水平面上,质量为切线方向飞上圆弧面,如下列图. 问：（1）小球能升到多高？（2）小球再次离开圆弧面时,小球和滑块的速度各为多少？8. 解答：分析：当小球运动到最高点时,小球和滑块的水平速度是相同的,在此过程中,有一部分动能转化成了重力解：（1）设小球升到最高点时,滑块和小球共同的水平速度是hVmv0mM V,Vmmv0M在此过程中,机械能也是守恒的,设小球能上升的高度是1mv 021mM V2mgh ,h2 2 mv 0g22Mm （ 2）在小球重新滚下的过程中,动量和机械能仍旧守恒,设小球离开滑块时,小球和滑块的速度
17、分别为 v 和 V名师归纳总结 12 mv 01m v21MV2,第 8 页,共 9 页222mv 0MVm vvMmv0,MmV2 mv0Mm要说明的是：假如小球的速度较大,那么小球将离开滑块竖直向上（相对滑块）抛出,但这将不会影响说明清当小球运动到最高点时,小球和滑块的水平速度是相同的；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 如下列图,质量为的物体,在沿斜面对上的拉力作用下,沿质量为的斜面匀速下滑,此过程中斜面仍静止,就地面对斜面无摩擦力有水平向左的摩擦力9.支持力为（）支持力小于（）F 作用,由于物体m沿斜面做匀速运动,故可以将物体和斜面看做一个
18、质量为（）的整体；整体受力故可快速判定出水平面对斜面右水平向左的摩擦力,并且支持力小于（）；答案： AD 对挑选题一般不建议采纳常规方法求解,费时费劲；对于斜面上有匀速运动物体,求解水平面对斜面的受力情形,与物体静止于斜面类似可用整体法；10. 如下列图,在光滑的水平面上,质量分别为、的两木块接触面与水平支持面的夹角为 ,用大小均为的水平力第一次向右推,其次次向左推,两次推动均使、 一起在水平面上滑动,设先后两次推动中,、间作用力的大小分别是 1 和 2,就有 1 2 1 2 1 2 10. 解答： 1 2 把 AB 看做一个整体,由于先后两次推动中 F 等大,故 A 和 B 先后两次推动中加速度 a 大小相等；隔离 AB可知,向右推动过程中使 B 获得加速度 a 的相互作用力 1 a , 向左推动过程中使 A获得加速度 a的相互作用力 2 a . 故两力大小比值为 1 2连体问题中,相联的两物体具有共同的加速度 . 先整体后分别是这类问题的通用的解题思路名师归纳总结 连体问题的二级推论：对于连接体AB,如分别作用于AB 上的两力分别为FA FB,且在同始终线上,第 9 页,共 9 页就 AB 间的相互作用力在该直线上的投影为：FA M B+FBM A/M A+M B- - - - - - -