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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第1 章 温度 物态方程1. 什么是热力学平稳态？不受外界影响是什么意思？在不受外界条件影响的情形下,学平稳态,简称平稳态系统的宏观性质不随时间发生转变的状态成为热力不受外界影响：外界对系统既不做功又不传热；2. 什么是热力学第零定律？在不受外界影响的情形下,如 a,b 两物质分别与c 达到热平稳, 就 a,b 不进行热接触,也彼此处于热平稳状态,称之为热平稳固律,也称为热力学第零定律；3. 温标三要素有哪些？摄氏温标和热力学温标表达式,字母的内涵是什么 . 三要素： 选定测温物质和测温属性 规定固定点 进行分度摄氏温标：t（x）ax b（a,
2、b 的确定依靠测温物质的冰点和沸点）热力学温标：T x Ax（A 的确定依靠 水的三相点 ）4. 抱负气体物态方程表达式怎样的？PVRTPn kTnN1 . 3810-3R：普适气体常量,8.31 k：玻尔兹曼常数,5. 体胀系数、压强系数、压缩系数体胀系数：1 VVPkT压强系数：1PV压缩系数 :kT1VTTPTVP三者之间的关系式：P6.阿伏伽德罗定律同温同压下,相同体积的任何气体含有相同的分子数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第2章 分子动理学理论基础1. 物质的微观模型：分子（或原子）处在永不停息无规章
3、热运动之中 分子之间存在相互作用 宏观物质不是连续的,它由大量微粒（分子或原子）组成2. 分子平均碰撞频率的表达式是什么？3. 平均自由程的表达式是什么？Znd2v 122vn4pv1kTZ2n2pmkT5. 分子的平均平动动能4. 抱负气体的压强的表达式是什么？P1nm v22n1m v22ntt1m v23kT223323气体分子的平均平动动能只与温度有关（正比）6. 气体分子的方均根速率v rms2 v3 kT3 RTmMm7. 范德瓦尔斯方程PRTbpi其中,pia2为内压强,b为 1 mol气体内全部分子总体积的四倍V mV m7.温度的微观说明温度标志着物体内部分子无规章运动的猛烈
4、程度,或者说热力学温度是分子热运动猛烈程度的量度,温度越高就表示平均说来物体内部分子热运动越猛烈；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第3章 热力学第肯定律 内能1. 什么是准静态过程？系统从一个平稳态开头,经受一系列变化到达另一个平稳态,假如这中间经受的所有状态都可看做平稳态（有确定的 P/V/T ）的过程称为准静态过程；2. 准静态过程的功怎么运算？2W 1PdV3. 热力学第肯定律表达式？U Q W（Q/W/U 各自的值大于或小于 0 代表的含义是什么？）4. 热容、定体热容、定压热容的表达式？dQ U HC
5、C v C PdT T V T P5. 抱负气体的宏观特性 : 满意抱负气体物态方程满意抱负气体道尔顿分压定律满意阿伏伽德罗定律满意焦耳定律名师归纳总结 6.迈耶公式7.比热容比大于 1 第 3 页,共 17 页Cp,mCv,mRCp,m又称为绝热系数,一般C v,m8. 分子自由度i 和等体热容、等压热容、比热容比、内能的关系（抱负气体）C v,miRCp,mi22Rii2UiRT228.多方摩尔热容Cn,mCv ,mnR1Cv,m1nn- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 四个过程 UQWCv,mT 过程过程特点WVPdV0功 / 内能 / 热
6、量P 2P 1等体过程dV0UCv,mT 2T 1iR T2T 1iV22等压过程dP0Q VUVCv,mT 2T 1iR T 2T 1iVP 2P 1222 1PdVWP V2V 1RT 2T 1P V 2V 1T 1iR T 2T 1iP V 2UV 1C v ,m T 222QpUWiP V2V 1P V 2V 1i22P V 2V 12QpUWCv ,m T2T 1R T 2T 1Cp,m T 2T 1W2 1PdVRT2dVRTlnV21VV 1名师归纳总结 等温过程dT01U0,2PdVRT2dVRTV 2ln V 1第 4 页,共 17 页dU0QTW绝热过程dQ011VWUCv
7、 ,mT 2T 1iR T 2T 1i（2P 2 V 2P 1 V 12WUCv ,mT 2T 1R1 T 2T 1P 2 V 2P 1 V 11UC vm T 2T 1iR T 2T 1i（2P 2 V 2P 1 V 1Cv,mR2过程方程UC v,m T 2T 1R1T 2T 1P 2 V 2P 1 V 11dQ0P1C3TV1C2PVC 1T多方过程PVnCWP 2 V 2P 1 V 1P 1 V 1V 1n11nRT 2T 1n1n1V 21- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 什么是循环过程,它的特点是什么？系统从某一状态动身,经过一系列
8、状态变化以后,又回到原先状态的过程叫做循环过程,简称循环；0特点：U0 ,QW12.正循环与逆循环正循环 :P-V 图的循环沿顺时针方向进行,热机 逆循环： P-V 图的循环沿逆时针方向进行,制冷机13. 热机和热机效率是什么？热机：能完成正循环的装置,或通过工质使热量不断转换为功的机器叫热机热机效率：W净Q 1Q21Q 2QQ 1Q 114. 制冷机和制冷系数是什么？制冷机：做逆循环的机器叫制冷机；外界对系统做正功,使系统从低温热源吸热,并将 系统的一部分热量释放到高温热源；制冷系数：eQ2Q 1Q22WQ15. 什么是卡诺循环？卡诺热机的效率和卡诺制冷剂的制冷系数？卡诺循环： 整个循环过程
9、仅与温度为T1、T2 的两个热源接触, 可看作是由两个可逆等温过程和可逆绝热过程组成；名师归纳总结 卡诺热机的效率：1Q 21T 2T 1T 1T 2T 2第 5 页,共 17 页Q 1卡诺制冷剂的制冷系数：eQ 2Q 1Q2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第4章 热力学其次定律 熵1. 可逆过程是什么？可逆过程的条件是什么？可逆过程与不行逆过程：一个系统由某一状态动身,经受一过程达到另一状态,假如存在一 个逆过程,该逆过程能使系统和外界同时完全复原 即系统回到原 来状态,同时排除了原过程对外界引起的一切影响 ,就原过程称 为可逆过程； 如用任何方法
10、都不能使系统和外界同时完全复原,就 原过程称为不行逆过程；条件：无耗散的准静态过程 2. 热力学其次定律的两种表述形式,分别揭示了什么？这肯定律的实质是什么？开尔文表述：不行能从单一热源吸热使之完全变为有用功,而不引起其他变化；其次类永动机是不行能实现的；（功热转换的不行逆性）克劳修斯表述： 不行能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他影响,或热量不行能自 发地从低温物体传到高温物体；（热传递的不行逆性）热力学其次定律的实质：一切与热现象相联系的宏观过程都是不行逆的；3.4.克劳修斯等式与不等式是什么？dQ0（=：可逆过程 f 内,附着层具有负的表面能,液体内部分子尽量向附着层内跑,但又会扩
11、大气体与液体接触的表面积,增加气液接触表面的表面能；不润湿：如 f 附 f 内,附着层具有正的表面能,有尽量削减附着层内分子的趋势,但同样会扩大气体、液接触的表面积；生活中的润湿和不润湿现象：荷叶滚露；墨水写字；焊接除氧；浮游选矿 接触角在固、 液、气三者共同相互接触点处分别作液体表面和固体表面的切线,切线指向固液接触面一侧,两切线通过液体内部所成的角 称为接触角；判别润湿与不润湿的程度；润湿 0 90o ；不润湿90o 180o且毛细管内径越小,完全润湿= 0o ；完全不润湿= 180o；毛细现象可看到管内水面会上升,毛细现象： 把毛细玻璃管插入可润湿的水中,水面升得越高； 相反,把毛细玻璃
12、管插入不行润湿的水银中,径越小,水银面也降得越低；毛细现象是由毛细管中弯曲液面的附加压强引起的；液柱高度与毛细管半径r 成反比：h2cosgr热动平稳判据孤立系统稳固平稳的充分和必要条件熵为极大；毛细管中水银面就要降低,内熵判据：一物体系在内能、体积和总粒子数不变的情形下,对于各种可能的变动,平稳态的熵极大；等温等容系统稳固平稳的充要条件为自由能微小自由能判据：一物体系在温度、体积和总粒子数不变的情形下,对于各种可能的变动,平衡态的自由能微小；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 等温等压系统处在稳固平稳状态的充分和
13、必要条件为吉布斯函数微小；吉布斯函数判据：系统在温度、压强和总粒子数不变的情形下,对于各种可能的变动,平衡态的吉布斯函数微小； 匀称系的平稳条件平稳时子系统与外界具有相同的温度和压强；子系统是整个系统中任意的一个小部分,因此达到平稳时整个孤立匀称系统的温度和压强是匀称的； 开系的热力学基本微分方程 单元复相系的平稳条件单元两相系达到平稳时,两相的温度、压强和化学势必需分别相等；热平稳条件 ; 力学平稳条件 : 相变平稳条件 : 热力学第三定律1.能斯特定理,简称能氏定理：凝结系的熵在等温过程中的转变随热力学温度趋于零2.肯定零度不能达到原理：不行能通过有限的步骤使一个物体冷却到肯定零度；3.能
14、斯特定理和肯定零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第8章 近独立粒子的统计理论 粒子运动状态的经典描述1.设粒子的自由度 为 r；粒子在任一时刻的力学运动状态由粒子在该时刻的 r 个广义坐标q1,q2 , , qr 和与之共轭的 r 个广义动量 p1,p2 , , pr 确定；2. 粒子相空间 空间 ：用 q1,q2 , , qr 和 p1,p2 , , pr 共 2r 个变量为坐标,构成一个 2r 维空间；3. 粒子力学运动状态的代表点：粒子在某一时刻的力学运动状态用
15、空间中的一个点表示；4.相体元：粒子运动状态变化的微小范畴用空间的相体元d 表示5.自由粒子的能量6.线性谐振子的能量7. 转子的能量 粒子运动状态的量子描述1. 波粒二象性2. 不确定关系3. 量子态由一组量子数表征,这组量子数的数目等于粒子的自由度数4. 线性谐振子的能量 求微观粒子量子态数的相格法1. 量子相格： 空间中表示微观粒子同一运动状态的代表点的集合；一个量子态必定对应于 空间中的一个相体元,我们称这样的相体元为一个量子相格,简称相格2. 相格的大小3. 微观粒子的量子态数自由粒子在 Vdpxdpydpz 内的微观状态数 量子态数 全同粒子1. 具有完全相同的内禀属性 相同的质量
16、、电荷、自旋等 的同类粒子；系统中粒子之间相互作用很弱,相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量,因而可以忽视粒子之间的相互作用；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 近独立粒子1.系统中粒子之间相互作用很弱,相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量,因而可以忽视粒子之间的相互作用； 系统微观运动状态的经典描述1. 设粒子自由度为 r,就 N 个粒子组成的系统的总自由度数为 f = Nr ,需 f 个广义坐标和f 个广义动量 q1, , qf ；p1, , pf 来描述其运动状态系统的微观运动状态需要 2Nr 个
17、变量；2. 在经典物理中,全同粒子是可以辨论的；3. 在全同粒子所组成的系统中任取两个粒子进行交换 同；位置和动量 ,系统的运动状态就不4.由 f 个广义坐标和f 个广义动量架构成的空间称为相空间或 空间 , 空间中的一个点就代表系统的一个微观状态,称为系统微观运动状态的代表点； 量子物理的二个基本原理 1.全同性原理：在量子物理中,全同粒子是不行辨论的；在全同粒子组成的多粒子系统中,将任何两个粒子加以对换,不转变整个系统的微观运动状态；2.费米子和玻色子费米子：自旋量子数为半整数的是费米子,例如电子、 是 1/2；子、质子、中子等自旋量子数都玻色子：自旋量子数是整数的是玻色子,例如光子自旋量
18、子数为1 ,介子自旋量子数为零；由玻色子构成的复合粒子和由偶数个费米子构成的复合粒子均是玻色子；由奇数个费米子构成的是费米子；3.泡利不相容原理：在含有多个全同近独立的费米子 的系统中,一个量子态最多 能容纳 一个费米子； 系统微观运动状态的量子描述1.确定由 可辨论 全同近独立粒子组成的系统的微观运动状态归结为确定每个粒子的量子态；确定由 不行辨论 全同近独立粒子组成的系统的微观状态归结为确定每个量子态上的粒子数； 等概率原理 处于平稳态的孤立系统的各个可能的微观状态显现的概率是相等的；al1 经典极限条件来说或e1对于全部的 lw l满意经典极限条件时,玻色分布和费米分布与玻尔兹曼分布一样
19、；名师归纳总结 其微观态数之间的关系：MBBEFD第 13 页,共 17 页N.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 费米系统、玻色系统和玻耳兹曼系统的异同名师归纳总结 系统11 全同性原理泡利不相容原理第 14 页,共 17 页玻尔兹曼系统全同粒子可辨论不遵守（M-B ）（量子态上的粒子数不受限制）玻色系统全同粒子不行辨论不遵守B-E （量子态上的粒子数不受限制）费米系统全同粒子不行辨论遵守F-D （量子态上的粒子数受限制）系统与分布al 对应的系统微观状态数与分布al 对应的系统微观状态数玻尔兹曼系统MBN.lw lal（M-B ）a l玻色系统la
20、lw l1 B-EBEla l.w l1 .费米系统FDlal.w la l.F-Dw l约束条件alNa llE三种分布ll12 三种分布按能级分布按量子态分布玻耳兹曼分布alw lelf ses玻色分布alew ll-1f se1s-1费米分布alewl1f se1s1l- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第9章 玻耳兹曼统计理论及应用名师归纳总结 配分函数第 15 页,共 17 页Z1w lell热力学量的统计表达式UNln Z1YNyln Z1PNvln Z 1FNKTln Z1SNK（lnZ1lnZ 1）Kln1KT满意经典极限条件的玻色和费米
21、系统热力学量的统计表达式UNln Z1YNyln Z1PNvln Z 1SNK（lnZ1lnZ 1）KlnN.SKlnM.BNFNKTlnZ 1KTlnN.经典统计的配分函数Z 1edw.ep, qdp 1 dp 2. dp rdq 1 dq 2. dq rV2m 32r h 0r h 02 h抱负气体的物态方程1.单原子分子抱负气体的配分函数Z11.e2mpx2py2p2 zdxdydzdpxdpydpz3 h2.物态方程PNvlnZ 1NKTV麦克斯韦速率分布律3.气体分子速率在v v + dv 范畴内的分子数占总分子数的比率,即气体分子速率处于v v + dv 范畴内概率dNv fvdv
22、42m3emv 2v2dv22kTNkT4.麦克斯韦速率分布函数概率密度 ：气体分子速率处于v 邻近单位速率区间内的概率fv42m3emv 2v222kTkT- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 麦克斯韦速率分布函数的归一化条件0fvd v042m3emv2v2dv1NV2fvdv22kTkT6.速率分布曲线速率介于v1-v2 内的分子数与总分子数之比：NV 1速率分布曲线下的总面积为1:0fvdv1名师归纳总结 7.三种速率v0vdN Nv p00vfvdvv8 kT8 RT2 v3 kT3RT第 16 页,共 17 页平均速率 :mMm方均根速率
23、 : 2 v02 vdN N2 vfvdv2RTv rmsmMmdfv 2kT最概然速率 : 0dvmMm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 能量均分定理1. 对于处在温度为 T 的平稳状态的经典系统,粒子能量中,每一个独立的平方项的平均值等于 1/2kT ；2.刚性分子的自由度：分子自由度平动转动单原子分子3 3 0 双原子分子5 3 2 三原子分子 （多原子分子）6 3 3 2. 能量按自由度的均分定理名师归纳总结 对于处在温度为T 的平稳态气体,分子热运动的动能平均安排到每个分子的每个自ii2第 17 页,共 17 页由度上,每个分子的每个自由度的平均动能都是KT/2. 假如刚性分子的自由度为i,就分子平均能量：ikT2刚性分子抱负气体的内能、热容和比热容比: UinkTiRTCviRiNkC pi22Ri22Nk2222- - - - - - -