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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用基于数学外形学的图像分割方法讨论专业：电子信息科学与技术班级： 2005级 1班姓名：杨晓琦目 录名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 个人资料整理仅限学习使用第 2 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用摘 要本文运用外形学方法对车牌定位算法和车牌字符分割算法进行了系统的讨论；这两种算法的讨论为车牌识别做了先期预备,是智能交通中特别重要的组成部分；在
2、车牌定位算法部分,提出了一种基于二值面积外形学的车牌定位算法；第一将车牌的灰度图像二值化,然后逐步缩小车牌候选区的面积,运算车牌图像中连通区域的面积,并依据车牌图像的实际情形确定面积阈值,并用外形学的方法对车牌图像进行处理运算,以实现车牌的精确定位；仿真试验结果说明此算法定位精度高,而且能适应复杂天气环境,能达到中意的定位成效；在字符分割算法部分,对投影分割算法进行了改进,将其与数学外形学分割算法进行了结合；第一将车牌图像二值化,然后用数学外形学分割方法结合水平与垂直投影分割方法,确定车牌字符宽和高并校正车牌实际位置,通过两次投影,校正车牌角度,去除车牌边框,确定车牌上下边界及中心点,最终分割
3、提取车牌字符；试验结果说明该算法能有效的保持车牌字符边缘,获得较好的分割成效；关键词：图像分割；数学外形学；车牌定位；字符分割； MatlabAbstract Inthispaper,the license plate location algorithm and the license plate character segmentation algorithm based on morphological method are studied systematically.The research of these two algorithm is an important part of
4、 intelligence traffic and serves for the first step of license plate recognition.In license plate location,an algorithm based on two-valued area morphology is presented.Firstly,the gray image of license plate is binary.then the areas of candidate registration is narrowed gradually,the area of region
5、al connectivity is calculated.According to the actual situation of license plate determines the area thresholding,and use morphology method processing license plate image, achieve accurate positioning. The simulation results show the algorithm has a high positioning accuracy and adapts to the comple
6、x weather and environment,can achieve satisfactory results.In character segmentation algorithm,the projection algorithm is improve and combined with mathematical morphology segmentation algorithm. Firstly the license plate is binary,then mathematical morphology segmentation algorithm is combined wit
7、h horizontal and vertical projection segmentation method,to determine the license plate character width and the height,and calibrate its location through two times projection.The license plate angle is calibrated,license plate frame are removed,the upper and lower boundaries and the center of licenc
8、e plate are determined.Finally,the license plate character are divisional and extracted Experimental results show the algorithm can remain the license plate character and obtain good segmentation result. Keywords: Image division； mathematics morphology； vehicle plate location； charactersegmentation；
9、Matlab名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用引言近年来,我国汽车数量迅猛增加；来自中国汽车工业协会的统计显示,2022年,我国汽车销售总量为938万辆,是 2005年汽车销售总量590万辆的1.59倍；依据中国汽车工业协会估量,长；2022年我国汽车市场仍将保持连续增随着汽车数量的逐年递增,摆在我们面前的是庞大的城市交通压力；如 何高效地进行交通治理,越来越成为我们现实生活中的焦点问题；针对此问 题,人们运用先进的科学技术,相继研制开发出了各种交通道路监视、治理 系统,这些系统一般都包括
10、车辆检测装置；而车牌的定位和图像分割技术正 是先进的交通检测系统的一项重要技术,由于它是车牌识别的前期预备,而 车牌识别是交通治理系统中最为核心的技术；可以通过车牌的识别对过往的 车辆实施检测,提取相关车牌数据,用于达到监控、治理和指挥交通的目 的；车牌定位就是从包含车牌的图像中,采纳图像处理技术定位出车牌区域 的精确位置；在采集到车牌图像之后,要提高车牌定位的精确率,只能依靠 车牌定位算法的精确性；为了尽量提高车牌定位算法的精确率,我们应当把 图像采集步骤和车牌定位步骤结合起来考虑；例如我们应当尽量提高采集到 图像的清晰度,削减光照变化对采集图像的影响,使采集到的图像的背景尽 量简洁,不要包
11、含与汽车牌照类似的区域；假如现场采集到的图像中背景比 较简洁,车牌区域占整幅图像的面积比例较高,图像中车牌没有发生几何畸 变,车牌定位可以采纳一步定位法；即直接对图像中的车牌进行搜寻,定位 出车牌的位置；假如图像的背景复杂,车牌又有肯定的变形,就采纳一步定 位方法很难得到车牌的精确边界；这种情形下,我们一般要采纳两次定位方 法,第一设运算法初步定位出车牌的位置,然后对利用数学外形学方法对初 定位的车牌进行二值化、几何校正等处理；假如初定位得到不止一个车牌区 域,必需对这些区域进行判定,去除伪车牌；然后对初定位的车牌进行二次 定位,精确确定车牌的上下边界和左右边界,得到车牌的精确定位结果；图像分
12、割的讨论多年来始终受到人们的高度重视,至今已经提出了上千 种各类型的分割方法；随着各学科的进展,人们将很多新的理论和方法用于名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用图像分割中,得到一些新的图像分割技术,包括基于数学外形学的分割方 法、基于神经网络的分割方法、基于小波变换的分割方法、基于分型理论的 分割方法、另外,由于成像设备和技术的进展,人们也深化的讨论了一些特 殊的图像分割技术,如三维图像、彩色图像、纹理图像、视频图像等分割方 法；图像分割是图像处理进入到图像分析的关键步骤；对特点提取和目标识
13、 别有特别重要的影响,本文就数学外形学的图像分割方法进行了讨论和探 讨；另外,利用数学外形学技术进行车牌分割仍有一个特别显著的特点,那 就是所采纳分割算法的好坏直接影响到识别的正确率和识别速度；所以,研 究基于数字图像处理的车牌分割识别方法,努力提高车牌识别算法的性能具 有特别重要的实际意义；数学外形学是一门建立在严格数学理论基础上,分析讨论空间结构的形 状、框架的学科；它主要以积分几何、集合代数及拓扑论为理论基础,此外 仍涉及随机集论、是近代数和图论等一系列数学分支 1 ；数学外形学的理论“ 惊人的数学 ”,但它的基本思想却是简洁而完善的；数 虽然很复杂,被称为 学外形学的基于集合的观点是极
14、其重要的；这意味着它的运算由集合运算 如 并、交、补等 来定义,并且全部的图像都必需以合理的方式转换为集合；这一基于集合观点的一个自然的结果是：外形学算子的性能主要以几何方式 进行刻画,传统的理论却以解读的方式来描述,而几何描述的特点好像更适 合视觉信息的处理和分析；最基本的外形学算子有：膨胀、腐蚀、开、闭；用这些算子及其组合来进行图像外形和结构的分析及处理,可以解决抑制噪 声、特点提取、边缘检测、外形识别、纹理分析、图像复原与重建等方面的 问题；从外形学图像处理的基本思想不难看出,它有其独有的特性；它反映 的是一幅图像中像素点间的规律关系,而不是简洁的数值关系；它是一种非 线性的图像处理方法
15、,并且具有不行逆性；它仍可以并行实现,并可以用来 描述和定义图像的各种集合参数和特点；基于数学外形学的方法对车牌图像进行分割是使用肯定的结构元素,利 用数学外形学中的开运算与闭运算来对图像进行处理,得到多个可能是车牌 的区域,然后在处理后的图像中用多区域判别法在多个可能是车牌的区域中 找到车牌的正确的位置；字符分割的方法主要有基于车牌字符特点的投影法和基于聚类分析的车 牌字符分割方法以及气泡法等；投影法第一运算牌照字符的垂直投影,利用 投影直方图得到一个阈值,然后再结合车牌字符固定宽度、间距的比例关系 等先验学问来分割字符；基于聚类分析的车牌字符分割方法依据属于同一个 字符的像素构成了一个连通
16、域的原就,再结合牌照的先验学问来进行字符分 割；气泡法是一种适用于二值图像的区域增长法；它把一幅图像分成很多小 区域,这些初始的区域可能是小的邻域甚至是单个像素；在每个区域中,对经过适当定义能反映一个物体内成员隶属程度的性质度量进行运算；第一名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用给每个区域一组参数来反映这些区域分别属于哪个物体；接下来对相邻区域 的全部边界进行考查,相邻区域的平均度量之间的差异是运算边界强度的一 个尺度,经过反复迭代,每一步都重新运算被扩大区域的物体成员的隶属关 系,并排除弱边
17、界,当没有可以排除的弱边界时,区域合并的过程终止；本文所做的主要工作如下：1.讨论了用于车牌图像分割的基础理论,如数字图像处理、数学外形 学等；重点讨论了数学外形学图像分割算法,包括图像的二值化、灰度变换 增强、图像边缘检测等；2.查阅了大量文献和资料,在讨论近年来一些典型车牌图像分割算法 的基础上,确定利用数学外形学进行车牌图像分割；3.对文中的车牌图形定位和分割算法在 行了仿真,并对试验和结果进行分析；Matlab下进行编程实现,并进1图像分割基本理论 1.1 图像分割的概念图像技术在广义上是对各种与图像有关技术的总称；图像技术的种类很多,跨度很大,但可以将它们归在一个整体的框架图像工程之
18、下；依据抽象程度和讨论方法的不同,图像工程可分为三个层次：图像处理,图像分 析,图像懂得；图像处理着重强调在图像之间进行变换以改善图像的视觉效 果；图像分析就主要是对图像的描述；图像懂得的重点是在图像分析的基础 上,进一步讨论图像中各个目标的性质和他们之间的相互关系,并得出对原 始图像或客观场景的说明,从而指导规划行动；图像处理,图像分析和图像 懂得具有不同的操作对象,图像处理是比较低层次的操作,它主要在图像像 素级上进行处理；图像分析就进入到了中层,侧重于对像素集合目标的表 达测量描述；图像懂得主要是高层操作,基本上是对从描述中抽象出来的数 据符号进行运算推理；在对象的讨论和应用中,人们往往
19、仅对图像中的某些部分感爱好；这些部分常称为目标或前景其他部分称为背景）,他们一般对应图像中特定名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用的、具有特殊性质的区域；为了辨识和分析目标,需要将它们分别提取出 来,在此基础上才有可能对目标进一步利用；图像分割就是把图像分成各具 特性的区域并提取出感爱好目标的技术和过程；这里的特性可以是像素的灰 度,颜色,纹理等,预先对应的目标可以是单个区域,也可以是多个区域；多年来人们对图像分割提出了不同的说明和表达,可以借助集合的概念 对图像分割给出比较正式的定义 2：
20、R 的分割可以看作将 R 分成 N 个满意以 令集合 R 代表整个图像区域,对 下五个条件的非空子集 .；2.对全部的 i 和 j,i j,有；3.对 i=1,2, ,N,有4.对 i j,有5.对 i=1,2, ,N,是连通的区域； 1-1）式中：-对全部在集合中元素的规律谓词；-空集；条件 1 指出在对一幅图像分割结果中全部子区域的总和 并集）应能包括 图像中的全部像素 ；因此常用微分算子进行边缘检测,它是一种并行边界技术；常用的一阶微分算子有 Roberts、Prewit、和Sobel算 子、二阶微分算子有 Laplace和Kirsh算子等；在实际中各种微分算子常用小区 域模板来表求,微
21、分运算是利用模板与图像卷积来实现；这些算子对噪声敏 感,只适合于噪声较小不太复杂的图像；由于边缘和噪声都是灰度不连续 点,在频域均为高频重量,直接采纳微分运算难以克服噪声的影响；因此用微分算子检测边缘前要对图像进行平滑滤波；Log算子和 Canny算子是具有平滑功能的二阶和一阶微分算子,边缘检测成效较好；其中 Log算子是采纳Laplacian算子求高斯函数的二阶导数；Canny算子是高斯函数的一阶导数,它在噪声抑制和边缘检测之间取得了较好的平稳；串行边界查找法是先检测 边缘再串行连接成闭合边界的方法,这种方法在很大程度上受起始点的影 响；图搜寻是其中一种典型的方法,边界点和边界段可以用图结构
22、表示；通 过在图中进行搜寻对应最小代价的路径可以找到闭合边界,它是一种全局的 方法；在噪声较大时成效仍很好,但这种方法比较复杂,运算量也很大；在 很多情形下,为加快运算速度常常使用动态规划的优化方法,它是借助有关 详细问题的启示性学问削减搜寻,只求次优解的方法；1.2.2基于阈值的分割方法 阈值分割方法的历史可追溯到近40年前,现己提出了大量算法,对灰度图像的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范畴之中的灰度阈值,然 后将图像中各个像素的灰度值都与这个阈值相比较,并依据比较结果将对应 的像素分为两类；这两类像素一般分属图像的两类区域,从而达到分割的目 的；从该方法中可以看出,确定一个最优阈值
23、是分割的关键；现有的大部分 算法都是集中在阈值确定的讨论上；阈值分割方法依据图像本身的特点,可 分为单阈值分割方法和多阈值分割方法；也可分为基于像素值的阈值分割方 法、基于区域性质的阈值分割方法和基于坐标位置的阈值分割方法；如依据 分割算法全部的特点或准就,仍可以分为直方图与直方图变换法、最大类间名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用方差法、最小误差法与匀称化误差法、共生矩阵法、最大熵法、简洁统计法 与局部特性法、概率放松法、模糊集法、特点空间聚类法、基于过渡区的阈 值选取法等；阈值分割的优点
24、是运算简洁,运算效率较高,速度快；全局阈 值对于灰度相差很大的不同目标和背景能进行有效的分割；当图像的灰度差 异不明显或不同目标的灰度值范畴有重叠时,应采纳局部阈值或动态阈值分 割法；另一方面这种方法只考虑像素本身的灰度值,一般不考虑空间特点,因而对噪声很敏锐；在实际应用中,阈值法通常与其他方法结合使用；1.2.3基于区域分割的图像分割方法 区域分割的实质就是把具有某种相像性质的像素连通起来,从而构成最 终的分割区域；它利用了图像的局部空间信息,可有效的克服其它方法存在 的图像分割空间不连续的缺点,但它通常会造成图像的过度分割；在此类方 法中,假如从全图动身,按区域属性特点一样的准就,打算每个
25、像元的区域 归属,形成区域图,这常称之为区域生长的分割方法；假如从像元动身,按 区域属性特点一样的准就,将属性接近的连通像元集合为区域是区域增长的 分割方法；如综合利用上述两种方法,就成为分裂一合并的方法；区域生长 法的基本思想是将具有相像性质的像素合起来构成区域,详细做法是先给定 图像中要分割的目标物体内的一个小块或者说种子区域,再在种子区域的基 础上不断将其四周的像素点以肯定的规章加入其中,达到最终将代表该物体 的全部像素点结合成一个区域的目的,该方法的关键是要选择合适的生长或相像准就；生长准就一般可分为3种：基于区域灰度差准就、基于区域内灰度分布统计性质准就和基于区域外形准就；区域生长法
26、要解决的主要问题是区域生长准就的设计和算法的高效性；生长准就往往和详细问题有关,直接影响最终形成的区域,假如选取不当,就会造成过分割和欠分割的现象；区域生长法的优点是运算简洁,对于较均 匀的连通目标有较好的分割成效；它的缺点是需要人为确定种子点,对噪声 敏锐,可能导致区域内有空洞；另外,它是一种串行算法,当目标较大时,分割速度较慢；因此在设运算法时,要尽量提高效率；分裂合并法是先将图像看成很多的一样性较强的小区域,再按肯定的规 就将小区域融合成大区域,达到分割图像的目的；分裂合并法的基本思想是 从整幅图像开头通过不断分裂合并得到各个区域；分裂合并法的关键是分裂 合并准就的设计；这种方法对复杂图
27、像的分割成效较好,但算法较复杂,计 算量大,分裂仍可能破坏区域的边界；1.3特殊理论工具的图像分割方法 图像分割至今为止尚无通用的自身理论；近年来,随着各学科很多新理 论和新方法的提出,人们也提出了很多与一些特定理论、方法和工具相结合 的分割技术；1.基于数学外形学的分割技术；其基本思想是用具有肯定外形的结构 元素去量度和提取图像中的对应外形以达到对图像分析和识别的目的；如基名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用于图像最大内切圆的数学外形学外形描述图像分割算法和基于目标最小闭包 结构元素的数学
28、外形学外形描述图像分割算法、分水岭区域分割法和聚类快 速分割法等；由于外形学对图像分割具有优异的特性,使其在将来的图像分 割中起主导作用；但该方法的主要缺陷仍不能很好地解决耗时问题,将其与 一些节省时间的措施结合起来,是图像分割的一种趋势；2.基于模糊技术的图像分割方法；基于模糊集合和规律的分割方法是 以模糊数学为基础,利用隶属解决图像中由于信息不全面、不精确、模糊、冲突等造成的不确定性问题,该方法在医学图像分析中有广泛的应用；3.基于人工神经网络技术的图像分割方法；基于神经网络的分割方法 的基本思想是通过训练多层感知机来得到线性决策函数,然后用决策函数对 像素进行分类来达到分割的目的；近年来
29、,仍显现了人工神经网络技术和模 糊技术结合应用于图像分割中的方法；4.遗传算法在图像分割中的应用；遗传算法是基于进化论自然选择机 制的、并行的、统计的、随机化搜寻方法；5.基于小波分析和变换的分割技术,是一种多尺度多通道分析工具,比较适合对图像进行多尺度的边缘检测；1.4 图像分割的评判 1.4.1 各种图像分割方法分割图像的基本依据和条件 分析各种图像分割方法可以发觉以下几方面 : 1.分割的图像区域应具有同质性,它们分割图像的基本依据和条件有 以下如灰度级别相近、纹理相像等；2.区域内部平整,不存在很小的小空洞；3.相邻区域之间对选定的某种同质判据而言,应存在显著差异性；4.每个分割区域边
30、界应具有齐整性和空间位置的精确性；现有的大多数图像分割方法只是部分满意上述判据；假如加强分割区域 的同性质约束,分割区域很简洁产生大量小空洞和不规整边缘；如强调不同 区域间性质差异的显著性,就极易造成非同质区域的合并和有意义的边界丢 失；不同的图像分割方法总有在各种约束条件之间找到适当的平稳点；1.4.2图像分割评判 图像分割评判对于指导分割任务具有极为重要的意义；通过对图像分割 算法的对比评判,可以帮忙针对特定的分割任务选择最优的分割算法；通过 对分割结果进行评判,可以进一步分析所选算法的有效性,或评判新的图像 分割算法的分割性能；图像分割评判可以使用主观评判与客观评判,主观评判易受到观看者
31、的 主观因素影响,且不易量化,不易被运算机自动运算；客观评判方法需要定 义合适参数,客观性强,便于量化运算,但参数的定义往往针对详细问题,目前仍没有统一的量化标准；把图像分割评判方法分为三类：分析方法,经 验好坏方法,体会差异度方法；其中分析方法主要对算法本身进行参数分名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用析,如算法复杂度等,复杂度越大说明算法运算时间越长,算法越差；体会 好坏评判方法不需要客观分割结果,使用区域非匀称性、熵等参数评判分割 结果的好坏；体会差异度方法需要客观真实的分割结果作为
32、参照进行评判,所涉及的参数衡量的是实际分割结果与抱负分割结果的“差异 ” ,常见的差异 度参数有最终测量精度、错分概率、变形率等；体会好坏的评判未使用参考 图像,其结果受不同图像的影响较大；体会差异度是一种常常使用的客观评 价方法,但客观真实分割结果一般由人工分割得到,本身具有肯定的主观性 且工作量较大,差异度参数的构造往往也是局限于某类图像的评判；提出一 种包含性能分析、图像合成、算法测试三个模块的分割评判框架,该框架可 用于评判大多数分割算法,并有助于选择合适的图像分割方法；尽管已经提 出了很多图像分割评判算法,图像分割的讨论仍缺乏牢靠的、通用的评判手 段,仍需要新的图像分割评判框架、评判
33、指标的讨论；2数学外形学基本理论 2.1外形学的概念 从科学的角度来说,外形学指的是外形和结构的科学；在图像处理中,外形学是分析图像中内在几何结构的方法；通过使用肯定外形和尺寸的结构 元素,外形学运算可以把图像中外形和尺寸与结构元素相像的几何特点保留 下来,把其余的特点滤除 3 ；从应用的角度来说,外形学运算可以用于很多 方面,包括边缘检测,图像分割,图像增强等等；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用本章的主要内容是对本文所涉及的主要理论-数学外形学进行介绍,首先从二值外形学入手,然后讨论
34、灰值外形学算法,最终讨论外形学重构和形 态学边缘检测；2.2结构元素的选取 2.2.1结构元素的基本概念 数学外形学最大的特点就是通过引入结构元素,使得对各种复杂的图像 操作转换为对结构元素进行的简洁集合运算；所谓结构元素,即具有肯定尺 寸的背景图像；通过将输入图像与结构元素进行的各种数学外形学运算,可 实现对输入图像的数学外形学变换；依据集合的维数可将结构元素分为两 类,即二值结构元素和灰值结构元素；二值结构元素是一个只包含 0或1的二 维集合,而灰值结构元素就是一个分布于二维空间的连续函数,在图像处理 中常被离散化为一个有限大小的窗口结构,且每个位置都被赐予肯定的值；结构元素按其几何外形不
35、同又可分为线状、方形等多类；2.2.2结构元素原点位置对二值外形学变换影响 使用原点不位于结构元素中心的,所进行的腐蚀和膨胀运算均为单侧运 算,当原点位置位于结构元素中心偏左的位置时,将使得腐蚀之后对象的中 心向左偏移,膨胀之后对象的中心位置向右偏移；当原点位于结构元素的其 他非中心位置时,运算结果均使得外形变换后的对象的中心位置发生偏移,这种原点位置的结构元素明显不适用于要求获得对象精确位置的场合；使用 原点在结构元素中心进行的腐蚀和膨胀运算均为双侧对称运算,无论是腐蚀 运算仍是膨胀运算,均不会转变对象的中心位置,这种原点位置的结构元素 明显适合于要求获得对象精确位置的场合；2.2.3结构元
36、素外形对二值外形学变换的影响 结构元素的外形通常受到结构元素尺寸的影响；尺寸越大,可以构造的 结构元素的外形也越多,而结构元素任何一个位置的变化,又都将引起其形 状的变化；一个 3x3尺寸的结构元素,可能构成的外形有 29种,而一个 5x5尺寸的结构元素可能构成的外形就剧增至种；当结构元素的尺寸太小时,就很难构造出一些外形复杂的结构元素；随着结构元素尺寸的不断增大,所构造的结构元素的外形,是可以越来 越接近于圆形的；这说明通过增大尺寸,可以构造出一些比较复杂的结构元 素；而当结构元素为线形时,尺寸越大就可构造的方向也就越多；分别用方形和圆形这两类结构元素,对二值图像进行腐蚀膨胀运算；对 原图进
37、行二值腐蚀都获得使图像收缩,并过滤了小于结构元素对象的相同效 果；其不同成效在于：方形结构元素锐化了圆角,而圆形结构元素就平滑了 凸向图像内部的尖角；用不同外形结构元素对原图进行二值膨胀都获得使图 像扩张的相同成效；其不同成效在于：用圆形结构元素较之用方形结构元 素,能使得二值膨胀运算后图像的外边缘变得更加平滑；2.2.4结构元素尺寸对二值外形学变换影响名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用基于空间数据的表示不仅要依靠于尺寸特点的讨论,而且只有在特定尺寸下 提取的要素特点才具有现实意义；在利
38、用外形学运算进行图像处理的过程 中,数学外形学变换的尺寸效应应得到广泛的应用,针对不同尺寸的结构元 素,构造合适的外形算子,可用于过滤尺寸的噪声,或提取不同尺寸的对 象；在用不同尺寸的结构元素对其进行二值腐蚀运算的过程中,小于相应结 构元素的椒盐噪声将被依次去除,而大于该结构元素的椒盐噪声也得到缩 小；当结构元素尺寸超过肯定阈值时,图像中一些本该保留的图像也将会与 椒盐噪声一并被去除,从而影响到图像的处理成效；在用不同尺寸的结构元素对其进行二值膨胀运算过程中,小于或等于相 应结构元素的砂眼噪声将被依次填充,而大于该结构元素的砂眼噪声也得到 缩小；当尺寸超过肯定阈值时,图像中本应当保留的对象也将
39、会与砂眼噪声 一起被填充,从而影响到图像处理的成效；2.3二值外形学理论 二值图像是指那些灰度值只取两个可能值的图像,这两个灰度值通常取 0的点构成背景；为0和1；习惯上认为取值 1的点对应于景物中的点,取值为它的各种外形学处理算法都是以膨胀dilation, 腐蚀 erosion这两种最基本的运算为基础的；鉴于基本运算在外形学处理中的重要性,下面对它们的定义及实现方法分别进行介绍；一般设集合 学外形学运算是用 B对A进行操作；A为图像集合,集合 B为结构元素,数2.3.1二值腐蚀,其定义为4：集合A被集合 B腐蚀,表示为 2-1 ）式中：-子集关系；A- 输入图像；B-结构元素；由将B平移
40、X仍包含在 A内的全部点 x组成；假如将 B看作模板,那么 就由在将模板平移的过程中,全部可以填入 A内部的模板的原点组成2.3.2二值膨胀膨胀是腐蚀运算的对偶运算,可以通过对补集的腐蚀来定义；我们以 A“表示集合 A的补集,亦表示 B关于坐标原点的反射；那么,集合 A被集合 B膨 胀,其定义为5: 2-2）为了利用结构元素 B膨胀集合 A,可将 B相对原点旋转 180得到C,再利 用B对C进行腐蚀；腐蚀结果的补集 D,便是所求的结果 膨胀和腐蚀这两种运算是紧密联系在一起的,一个运算对图像目标的操作相当于另一个运算对图像背景的操作；腐蚀是对图像内部作滤波处理,而膨胀是利用结构元素对图像补集进行
41、填充,因而它是对图像外部作滤波处理；腐蚀具有收缩图像的作用,膨胀具有扩大图像的作用；2.3.3二值开运算名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用在外形学图像处理中,除了腐蚀和膨胀这两种基本运算之外,仍有两种二次运算起着特别重要的作用,即开运算及其对偶运算闭运算；从结构元素填充的角度看,它具有更为直观的几何形式；假设 A仍为输入图像, B为结构元素,利用 B对A作开运算,其定义为 :2-3）开运算实际上是 A先被B腐蚀,然后再被 B膨胀的结果；也可以懂得为,开运算可以通过运算全部可以填入图像内部
42、的结构元素平移的并集求得；当:结构元素 B扫过整个图像集合内部,那些使结构元素 A边界的图像 A的像素点的集合；B的任何像素不越出图像2.3.4二值闭运算 闭运算是开运算的对偶运算,定义为先作膨胀后作腐蚀；上式可以看出对图像 A用结构元素 B作闭运算可得到一个集合,该集合中包含全部这样的点X, X被一个平移的镜像结构元素掩盖的同时,平移的镜像结构元素与 有一些公共点；闭运算是具有延长性的运算；A图像必2.4灰值外形学理论 在灰度图像外形处理中,输入和输出的图像都是灰度级形式的,这意味 着输入和输出像素值是在最低灰度值到最高灰度值之间；2.4.1灰值腐蚀和膨胀 由于腐蚀和膨胀满意很多代数运算规章,因而,对于这两种运算,同样 也存在很多等价的定义方法；因此,与二值运算相同,我们可利用填充概念 直接定义灰值运算；利用结构元素 b对输入图像 f进行灰度腐蚀定义为 6 : 2-4）式中: 和 分别是 f和b的定义域；与二值情形一样,灰值膨胀也可用灰值腐蚀的对偶运算来定义；用结构元素b对输入图像 f进行灰度膨胀记为,其定义为 : 2-5）式中:和分别是 f和b的定义域；