《2022年求二次函数解析式练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年求二次函数解析式练习题.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载求二次函数解析式练习题1. 已知二次函数y=ax2+bx+c （ a0）的图象如下列图对称轴为x=以下结论中,正确选项（）Aabc0Ba+b=0C2b+c 0D4a+c2b 【答案】 D2.二次函数 y=ax 2+bx+c a0的图象如下列图,给出以下结论： b 24ac0；2a+b0； 4a 2b+c =0； a bc= 123. 其中正确选项 A B C D【答案】 D3. 已知一个二次函数的图象过点（0,1）,它的顶点坐标是（8,9）,求这个二次函数的关系式4. 已知一个二次函数当x=8 时, 函数有最大值9, 且图象过
2、点（ 0,1）, 求这个二次函数的关系式5. 已知二次函数的图象过（0, 1）、（ 2,4）、（ 3,10）三点,求这个二次函数的关系式6. 已知二次函数的图象过（-2 ,0）、（ 4,0）、（ 0,3）三点,求这个二次函数的关系式7. 已知二次函数的图象过（3, 0）、（ 2,-3 ）二点 , 且对称轴是 x=1,求这个二次函数的关系式8. 已知二次函数的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 x 轴交于点 C；如 AC=20,BC=15,ACB=90 ,试确定这个二次函数的解析式9. 依据以下条件 , 分别求出对应的二次函数的关系式. （ 1）. 已知抛物线的顶点在原点,且过点（2,8）；（
3、2）. 已知抛物线的顶点是（1, 2）,且过点（ 1,10）；第 1 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）. 已知抛物线过三点：（0, 2）、（ 1,0）、（ 2,3）10. 已知抛物线过三点：（1,0）、（ 1, 0）、（ 0,3）（ 1）. 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2）. 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）. 这个函数有最大值仍是最小值？这个值是多少？11.如图, 在平面直yax2bxc角坐标系中, 抛物线yax2bxc经过 A（- 2,- 4）,O（0,0）,B2,0三点
4、.1求抛物线的解析式； （2）如点 M 是抛物线对称轴上一点,求【答案】AM+OM 的最小值解：（1）把 A（- 2,- 4）,O（0,0）,B（ 2,0）三点代入yax2bxc中,得4a2bc4 3 分4a2bc0c0y1x2x解这个方程组,得a1,b=1,c=0. 所以解析式为22（ 2）由y1x2x=1x1 21,可得222抛物线的对称轴为x=1,并且对称垂直平分线段OB OM=BM, OM+AM=BM +AM 连接 AB 交直线 x=1 于 M,就此时 OM+AM 最小过 A 点作 ANx 轴于点 N,在 Rt ABN 中,AB=AN2BN22 424242因此 OM+AM 最小值为4
5、11.如图,点 A 在 x 轴上, OA4,将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转120至 OB 的位置 . （1）求点 B 的坐标；（2）求经过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点 P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？如存在,求点 P 的坐标；如不存在,说明理由. 轴,垂足为C,就 BCO90. 【答案】 解：（1）如图,过点 B 作 BC x AOB 120, BOC 60. 又 OAOB4 名师归纳总结 OC1 2OB 142,BCOBsin60 4323 . 第 2 页,共 4 页22点 B 的坐标是 2, 23 . yax2+bx. （
6、2）抛物线过原点O 和点 A、B,可设抛物线解析式为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 将 A 4,0 , B 2, 23 代入,学习必备欢迎下载得16a4 b ,解得a-3,64a2 b2 3.b2 3 . 32 3 3x .此抛物线的解析式为y 3x26（3）存在 . 如图,抛物线的对称轴是x2,直线 x2 与 x 轴的交点为D.设点 P 的坐标为 2, y 如 OBOP,就 2 2+| y| 2 4 2,解得 y2 3 . 当 y2 3 时,在 Rt POD 中, POD90,sinPODPD2 33 . OP 4 2 POD 60. POB PO
7、D +AOB 60+120 180,即 P,O,B 三点在同一条直线上,y2 3 不符合题意,舍去 . 点 P 的坐标为 2,2 3 . 方法一：如 OBPB,就 4 2+| y+2 3 | 24 2,解得 y 2 3 .点 P 的坐标是 2, 2 3 . 如 OBPB,就 2 2+| y| 2 4 2+| y+2 3 | 2,解得 y 2 3 .点 P 的坐标是 2, 2 3 . 综上所述,符合条件的点 P 只有一个,其坐标为 2, 2 3 . 方法二：在BOP 中,求得 BP4,OP 4,又 OB4, BOP 为等边三角形 . 符合条件的点P 只有一个,其坐标为 2, 23 . yx2bx
8、c15.（2022 株洲,24,10 分）如图,一次函数y1x2分别交 y 轴、x 轴于 A ,B 两点,抛物线2过 A, B 两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直 x 轴的直线 x=t ,在第一象限交直线AB 于 M ,交这个抛物线于N,求当 t 取何值时, MN 有最大值？最大值是多少？（3）在（ 2）的情形下,以A 、M、N、D 为顶点作平行四边形,求第四个顶点D 的坐标第 3 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y学习必备欢迎下载D1yyNND3AAMBxA备用图BxOMBxOOD2【 答 案 】解：（ 1）易
9、得A 0,2 , B 4,0 1 分将 x 0, y 2 代入 y x 2bx c 得 c=2 2 分将 x 4, y 0 代入 y x 2bx c 得 0 16 4 b 2从而得 b 7 , c 2y x 2 7x 2 3 分2 2（2）由题意易得 M t , 1t 2 , N t , t 2 7t 2 4 分2 2从而 MN t 2 7 t 2 1 t 2 t 24 t 5 分2 2当 =2 时, MN 有最大值 4 6 分（3）由题意可知,D 的可能位置有如图三种情形 7 分当 D 在 y 轴上时,设 D 的坐标为 0,a由 AD=MN 得 a 2 4,解得 a 1 6, a 2 2从而 D 为 0,6 或 0, 2 8 分由两方程联立解得 D 为 4,4 9 分故所求的 D 为 0,6 , 0, 2 或 4,4 10 分名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页