《2022年沭阳县钱集中学七年级数学上册用方程解决问题教案北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年沭阳县钱集中学七年级数学上册用方程解决问题教案北师大版.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 用方程解决问单元、章节4.3 课 题课 时5 课型新授题（五）1、学问与技能：懂得工程类问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的教学目标关系,尝试用一元一次方程解决有关工程类问题. 2、过程与方法：经受对实际问题详细分析、抽象的过程,进一步熟识解决问 题的策略 . 3、情感、态度与价值观：体验学问之间的内在联系,获得争论问题的方法和重点体会,进展思维才能. 备. 分析工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系,寻求问题中的相等关系难点分析工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系,寻求问题中的相等关系. 教具小黑板教学过程设计主备复1. 情形创设
2、：课本 P107问题 5 将一批会计报表输入电脑,甲单独做需 20h 完成,乙单独做需 12h 完成 . 现在先由甲单独做 4h,剩下的部分由甲、 乙合作完成,甲、乙两人合做的时间是多少？2. 同学活动、意义建构、数学理论：老师点拨：工程类问题涉及三个量之间的关系工作量、工作时间、工作效率,其中工作量 =工作时间 工作效率 . 同学分析情形问题,明确这个问题中的相等关系：全部工作量 =甲单独做的工作量甲、乙合作的工作量 . 假如把全部工作量看作单位 1,就甲单独做的工作量为 1 4,甲、乙合作的工作量为（1 1 ） 问题要求12 12 20的工作时间 . 参考课本借助表格和圆形示意图（略）分析
3、 . 全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合作的工作量1 3. 数学运用：名师归纳总结 例 题：学校需制作如干块标志牌,请来师徒2 名工人 . 已知师傅单独完第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 成需 4 天,徒弟单独完成需6 天,请对上述情境提出一个问题？试一试并赐予解答,必要时可对情境作适当补充看看谁的问题更有创意 . 同学摸索、沟通 . （两人合作需几天完成？师傅先单独做2 天,剩下的由徒弟单独做,仍需几天完成？师傅先单独做 2 天,剩下的由师徒俩共同做,仍需几天完成？ ）思维拓展一： 现由徒弟先做1 天,再两人合作,完成后共得到
4、酬劳450元. 假如按各人完成的工作量运算酬劳,那么该如何安排？同学尝试解答这一问题,并与同学们一起沟通各自的做法 . 思维拓展二：解决课本 P107 试一试 . 习题练习：见课本 P108 练一练 1,2. 建议教学时先补充一些关于工程类实际应用问 题. 4. 回忆反思：（1）在解决实际问题时,常常画出“ 表格、示意图” 这样的图形帮忙查找等量关系,从而很好的解决问题. 表格和示意图是挖掘题中的等量关系的常用方法 . 学习时,既要学会将文字语言转化为图形语言、符号语言,也要学会将图形语言、符号语言转化为文字语言. 通过前几课时的学习,要综合全面的考虑问题,巧借表格、线形示意图、圆形示意图等分
5、析题意,学会比 较区分各种方法的优劣,并能加以合理运用 . （2）准时总结各类题型所要常用的基本数量关系 . 5、布置作业课本 P110页习题 4.3 第 12、17 题后记名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 钱集中学 2022 2022 学年度第一学期初一年级数学学科教案课题 : 用方程解决问题主备人：刘大山审核人：王宜平课时: 6日期： 2022-12-03 单元、章节4.3 课 题用方程解决问题 （六）课 时6 课型新授1、学问与技能：懂得商品销售中的进价、标价、折扣率、利润（率）、售价等概念及其之间的关系 次
6、方程求解 . . 能依据利润 =实际售价一进价等数量关系列一元一教学目标 2、过程与方法：进一步体会方程模型的作用,总结运用方程解决实际问题的一般方法,提高应用数学的意识 . 3、情感、态度与价值观：通过商品销售的学习,使同学熟识到数学的应用价重点值,通过获得胜利的体验和克服困难的经受,增进应用数学的自信心. 理清标价、折扣率、利润（率）、售价等数量之间的关系,找准等量关系. 难点理清标价、折扣率、利润（率）、售价等数量之间的关系,找准等量关系. 教具小黑板备教学过程设计主备复1. 情形创设：某商场在销售一种皮装时,为了吸引顾客,先按进价的 150%标价,再按标价的 8 折（标价的 80%）出
7、售,结果每件皮装仍获利 160 元,问这种皮装的进价为每件多少元？2. 同学活动、意义建构、数学理论：分析：此题含有明显的等量关系是利润 =售价进价 . 同学摸索：设这种皮装的进价为每件 列方程是 . x 元,就标价应是元,售价为元,解： 设这种皮装的进价为每件x 元,依据题意得x 150% 80% x=160；解这个方程得x=800. 答：略 . 同学自读课本P108 问题 6,比较与情形问题的区分、联系. 进一步懂得示意图的作用 . 3. 数学运用：例：某种商品因换季预备打折出售,假如按定价的七五折出售将赔 25 元；而按定价的九折出售将赚 20 元. 问这种商品的定价是多少？（0.75
8、x25=0.9 x20, x=300）名师归纳总结 同学独立摸索,解决问题. 第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 习题练习：见课本P109练一练 1,2. P110 14 ,P111 15. 思维拓展：见课本 P108试一试 . 4. 回忆反思：应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系（仅作参考）（ 1）等积类：变形前的体积（容积）=变形后的体积（容积） ；（ 2）调配类：留意调配前的数量关系,调配后的数量关系；（ 3）利息类：本息和=本金税后利息,税后利息=本金 利率80%；（ 4）商品销售类：利润率=利润 / 进价,利润 =
9、售价进价；（ 5）工程类：工作量 =工作时间 工作效率；（ 6）行程类：路程 =速度 时间相遇问题：总路程 =甲走的路程乙走的路程；追及问题：追者走的路程=前者走的路程两地间的路程；环形跑道问题： “ 同时同地同向动身：快的多跑一圈才能追上慢的；同时同地反向动身：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度 . ” 航行问题：顺水速度 =静水速度水速；逆水速度 =静水速度水速；顺水速度逆水速度 =2 风速；（ 7）比例类：如甲、乙的比是 3:5 ,可设甲为 3x,乙为 5x；（ 8）数字类：如一个三位数,百位数字为 a,十位数字为 b,个位数字为 c,就这个三位数可表示为：100a10bc.
10、5、布置作业课本 P110页习题 4.3 第 14、15 题后记名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 钱集中学 2022 2022 学年度第一学期初一年级数学学科教案课题： 一元一次方程复习主备人：王平审核人：王宜平课时 :3 日期： 2022-12-03 单元、章节4 课 题一元一次方程课时1 课型复习1、会解方程教学目标2、懂得并应用方程解的定义说明、应用与拓展重点3、问题情形 -建立数学模型 -会利用等式的性质解一元一次方程难点用方程解决问题教具一元一次方程的解法复习教学过程设计复备学问回忆：1. 解一元一次方程
11、的步骤是:1 ）、去分母 2）、去括号 3）、移项 4）、合并同类项5）、系数化为 1 2. 什么样的方程是一元一次方程 . 练习题 : 是同类项,就 n 的值为 . 2. 某数 x 的 43%比它的一半仍少 7,就列出方程是 . 3如 a、b 互为相反数（ a 0）,就 ax+b=0 的解为 _. 4假如方程 5x+3|a|= 3 的解是 x=6,那么 a=_. 6已知关于 x 的方程 的解的肯定值是 3,就 m的值等于 . 7已知 a：b：c=2：3：4,a+b+c=27, 就 a2b3c=_.8. 关于x 的方程 k2-4x2+-k+2x-5k=0是一元一次方程, 就 k=_, 方程的解
12、_.名师归纳总结 解答题 : 1.x 等于什么数时 , 代数式 33x-2 的值比 4x -12. 解方程 21 5 x 8 6 2 x 7 5 2 2 x 1 6. 3 x0 3. 0 . 6a的值的 2 倍小 6. x的方程第 5 页,共 12 页31x833 x422x31441a1 226345x234x111 2x 的解比关于53. 当m为何值时,关于x 的方程5m12xxm1 m 1x 的解大2.4.20%120%500x3 0040%1 2 1 15. x 1 62 3 4 3一元一次方程的应用复习课41- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
13、列方程解应用题的一般步骤是什么？1. 用字母表示适当的未知数 ; （设）2. 依据题中的相等关系列出方程 ; （列）3. 解方程 , 求出未知数的值 ; （解）4. 问题的答案 . （答）一、关于比例问题例 1、甲、乙、丙三位同学向灾区儿童捐赠图书 , 已知甲、 乙捐赠图书册数比是 5：6, 乙、丙捐赠图书册数比是 2：3. 1 假如他们共捐书 320 册, 那么这三位同学各捐书多少册？2 假如甲丙两同学捐书册数的和是乙捐书册数的 书多少册？练习 : 2 倍仍多 12 册, 那么他们各捐1. 有蔬菜地 975 公顷 , 种植青菜、西红柿和芹菜,其中种青菜和西红柿的面积比是 32,西红柿和芹菜的
14、面积比是5 7,三种蔬菜各种多少公顷？2. 有井不知深 , 如将绳三折入井, 井外余绳4 尺; 如将绳四折入井, 井外余绳 1 尺.求井深和绳长各是多少. 二、关于调配问题例 2. 某活动小组的男生人数占全组人数的一半, 如再增加6 个男生 , 那么男生人数就占全组人数的 2/3 ,求这个活动小组的人数.练习 : 1. 第一车间人数比其次车间人数的 4/5 少 30 人,如由其次车间调 10 人到第一车间,那么第一车间的人数是其次车间的 3/4 . 求两车间各有多少人；2. 在甲处劳动的有 27 人,在乙处劳动的有 19 人,现再另调 20 人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的三、关于余缺
15、问题2 倍,应调往甲、乙两处各多少人？例 3. 某校住校生安排宿舍, 假如每间住5 人 , 就 有 2 人无处住 ; 假如每间住6 人,就可以多住8 人. 问该校有多少住宿生.有多少宿舍 . 练习 : 某人在肯定的时间内加工一批零件, 如每天加工44 个, 就比规定任务少加工20个; 如每天加工 50 个, 就可超额 10 个. 现在他想提前 应每天加工多少个零件？四、关于数字问题1 天完成任务 , 问他实际每天例 4. 一个两位数,个位数字与十位数字的和为 15,假如把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原先的两位数小 27,求原先的两位数练习 : 名师归纳总结 - - - - - - -
16、第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有一个三位数 , 它的十位上的数比百位上的数大1, 个位上的数是百位上的数的3倍. 如将百位上的数与个位上的数对调, 就所得新数比原数大198. 求原先的三位数. 五、关于工程问题例 5、一项工程,甲单独完成需要 9 天,乙单独完成需 12 天,丙单独完成要 15天,如甲、丙先做 3 天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,问仍需多少天能完成这项工程的 5/6 ？练习 : 粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点 5 小时, 细蜡烛可以点 4 小时； 同时点燃这两只蜡烛, 点了一段时间后,粗蜡烛比细蜡烛长 3 倍；问这两只蜡烛点
17、了多长时间？六、关于商品和储蓄问题例 6、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售,仍可获利 20,如该品牌的羊毛衫的进价每件是 100 元,就标价是每件多少元？例 7、两年期定期储蓄的年利率为 225,按国家规定,所得利息要缴纳 2 0%的利息税；王大爷于 2 0 0 4 年 6 月存人银行一笔钱,两年到期时共得税后利息 540 元,就王大爷 2004 年 6 月的存款额为多少？练习 : 1、一家商店因换季将某种服装打折销售,每件服装假如按标价的 5 折出售将亏20 元；而按标价的 8 折出售将赚 40 元；问：为保证不亏本,最多打几折？2、李明以两种形式分别储蓄了 2000 元和 1000
18、 元, 一年后全部取出 , 扣除利息所得税后可得利息 43.92 元, 已知两种储蓄利率和为 3.24%, 问两种的年利率各是多少. 提示 : 公民应交利息所得税 =利息金额20% 后 记钱集中学 2022 2022 学年度第一学期初一年级数学学科教案名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：一元一次方程复习主备人： 嵇向东审核人： 王宜平课时 :3 日期：2022-12-03 单元、章节4 课 题一元一次方程课时2 课型复习1、会解方程教学目标2、懂得并应用方程解的定义说明、应用与拓展重点3、问题情形 -建立数学模
19、型 -会利用等式的性质解一元一次方程难点用方程解决问题教具教学过程设计60 千米 ,复备七、关于行程问题例 7.A ,B两站间的路程为448 千米 , 一列慢车从A 站动身, 每小时行驶一列快车从B 站动身,每小时行驶80 千米,问：1 两车同时开出 , 相向而行 , 动身后多少小时相遇？2 两车相向而行,慢车先开28 分钟,快车开出后多少小时两车相遇？3 两车同时开出,同向而行,假如慢车在前,动身后多少小时快车追上慢车？练习 : 1. 一队同学去校外进行军事野营练他们以 5 千米时的速度行进,走了 18 分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校动身,骑自行车以 14千米时的速度按
20、原路追上去通讯员用多少时间可以追上同学队伍？2. 甲、乙两人同时从学校动身去县城 , 甲的速度为 10 h, 乙的速度为 h动身 15min 后甲因遗忘东西而返校 , 在学校又停留了 15min, 然后按原路返回 , 结果与乙同时到达县城 , 求学校到学校的距离 . 3. 甲乙两人在 400 米环形跑道上练习跑步 , 甲每秒 5.5 米, 乙每秒 4.5 米 . 甲先跑10 米,乙再与甲同向动身,仍要多长时间首次相遇 . 4. 旅行者游玩某水路风景区,乘做摩托艇顺水而下,然后返回时登艇处,水流速度是 2 千米 / 小时,摩托艇在静水中的速度是 不超过 3 小时,旅行者驶出多远就应回头？八、点击
21、中考18 千米 / 小时,为了使游玩时间1. 某市为了勉励节约用水,对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过 10 吨的部分, 按 0.45 元/ 吨收费； 超过 1 0 吨而不超过 20 吨的部分按 0.80元/ 吨收费；超过 20 吨的部分按 1.5 元/ 吨收费；现已知李老师家某月缴水费 14元,就李老师家这个月用水多少吨？2. 在社会实践活动中,某校甲、 乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环名师归纳总结 路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数）,三位同学汇第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
22、 报高峰时段的车流量情形如下：甲同学说：“ 二环路车流量为每小时10 000 辆” ；乙同学说：“ 四环路比三环路车流量每小时多2000 辆” ；丙同学说：“ 三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2 倍”. 请你依据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？练习 : 1. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜, 在市场上直接销售, 每吨利润为1000 元 ; 经粗加工后销售 , 每吨利润 4000 元 ; 经精加工后销售, 每吨利润 7000 元. 这种蔬菜不管如何加工销售状况都很好 . 公司现有这种蔬菜 140t, 该公司加工厂的生产才能是 :对蔬菜进行粗加工 ,
23、 每天可加工 16t, 对蔬菜进行精加工 , 每 天可加工 6t, 但每天两种方式不能同时进行 . 受季节等条件的限制 , 必需用 15 天时间将这批蔬菜全部加工和销售完毕 . 假设你作为公司的业务经理 , 要向公司董事会提交几套加工销售方案 , 以及这些方案的利润情形说明 . 小结 : 列方程解应用题关键是找相等关系 . 一、关于储蓄问题本金：顾客存入银行的钱利息本金 年利率 年数三、关于顺风逆风行程问题顺风速度 =静风速度风的速度逆风速度 =静风速度风的速度顺风速度逆风速度 风速例 飞机在两城市之间飞行,顺风要 4 小时, 逆风返回要5 小时,飞机在静风中速度为 360 千米每小时,求风速
24、及两城市间的距离；例 轮船在两个码头之间航行,顺流航行需 6 小时,逆流航行需 8 小时, 水流速度每小时 3 千米,求轮船在静水中航行的速度及两码头之间的距离；练习：某人乘船由甲地逆流而上到乙地,到达乙地后又立刻顺流而下到达丙地,共用了 3 小时船 在静水中速度为每小时 8 千米水流速度为每小时 2 千米,假如甲丙相距 2 千米,求甲乙两地的距离？一船在静水中速度为每小时 16 千米,水流速度为每小时 2 千米,中午11 时逆流而上,问这船最多开出多远,才能在下午四、利润问题1、进价、售价、利润、利润率关系式3 时前返回动身地？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页
25、精选学习资料 - - - - - - - - - 2、解决问题的一般策略可以画柱状示意图解决有关利润问题应用题例 6. 某商店有两种不同的 mp3 都卖了 168 元,以成本价运算 , 其中一个赢利 20%,另一个亏本 20%,就这次出售中商店是赚了 , 仍是赔了 . 练习 : 3. 有一个只答应单向通过的窄道口,通常情形下,每分钟可以通过 9 人一天,王老师到达道口时,发觉由于拥挤, 每分钟只能有 3 人通过道口 此时, 自己前面仍有 36 个人等待通过 （假定先到的先过,王老师过道口的时间忽视不计）,通过道口后,仍需 7 分钟到达学校（1）此时,如绕道而行,要15 分钟到达学校从节约时间考
26、虑,王老师应挑选绕道去学校,仍是挑选通过拥挤的道口去学校？（2）如在王老师等人的维护下,几分钟后,复原正常秩序（维护秩序期间,每分钟仍有 3 人通过道口 ,结果王老师比拥挤的情形下提前 维护秩序的时间是多少,6 分钟通过道口,问4. 公司需在一个月（31 天）内完成新建办公楼的装修工程；假如甲、乙两个工程队合作, 12 天完成, 假如甲单独做 8 天,剩下的工作由乙独做 18 天可以完成；（1）求甲、乙两个工程队单独完成工作的天数；（2）假如请甲工程队施工,公司每日需付费用2000 元,假如请乙工程队施工,公司每日需付费用 1400 元,在规定的时间内：A、请甲工程队单独完成此项工程；B、请乙
27、工程队单独完成此项工程；C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程,试问：以哪一种方案花钱最少？后 记钱集中学 2022 2022 学年度第一学期初一年级数学学科教案名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题： 一元一次方程复习主备人： 王宜平审核人：王宜平课时 :3 日期： 2022-12-03 单元、章节4 课 题一元一次方程课时3 课型复习1、会解方程教学目标2、懂得并应用方程解的定义说明、应用与拓展重点3、问题情形 -建立数学模型 -会利用等式的性质解一元一次方程难点用方程解决问题教具一、 复习指导教学过程设计复
28、备1、会解方程2、懂得并应用方程解的定义3、一元一次方程解的情形分析4、问题情形 -建立数学模型 -说明、应用与拓展数学方法：定义法数学思想：转化思想分类争论思想整体思想二例题评析例 1 解方程：（1）7x125x1826x9；323（2）x218xx2；（3）x0 .4x2.105.02.x0 .61690 .50 .103x16%2 5x4 x130% 100x25；（ 5）155例 2 以 x 为未知数的方程ax122ax的解是 x=3,求 a 的值说明 ：本例依据方程的解的含意,将x=3 代入方程,得到一个以a 为未知数的新方程,解得a 的值例 3 一种商品的进货价为1500 元,假如
29、出售一件可得的利润是售价的15%,求这种商品的售价（精确到 1 元）例 4 有 A、B 两个圆柱形的容器,A 容器的底面积是 B 容器的底面积的 2倍, A容器内的水深为 10 厘米, B 容器深 21 厘米,如把 A容器内的水倒入 B 容器,水是否会溢出？说明：利用方程也可以解决不知是否相等的问题本例中,假如解出的 B容器中的水深超过了容器的深度,就表示水会溢出例 5 甲、乙两人骑车分别从A、B 两地同时动身,相向而行甲每小时名师归纳总结 行 10 千米,乙每小时行12 千米,乙到达 A 地比甲到达B 地早 1 小时零 6 分求：第 11 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资
30、料 - - - - - - - - - （1） 甲、乙两人动身后何时相遇？（2） A 、B 两地的距离ACB（3）例 6 A、B 两地相距 480 千米,一列慢车从A 地开出,每小时行60 千米；一列快车从B 地开出,每小时行100 千米（1） 假如两车同时开出相向而行,多少小时相遇？（2） 假如两车同时开出同向 （延 BA方向）而行,快车几小时可追上慢车？（3） 慢车先开出 1 小时,两车相向而行, 快车开出几小时可与慢车相遇？例 7 将 5000 元钱存入银行,一年到期,扣除 5080 元,求这种存款的年利率解：设年利率为 x %,依据题意得 50001+ x % （ 120%）=5080
31、 解这个方程得x =2 ,即年利率为2%例 8 某人将 2000 元钱用两种不同方式存入银行,20%的利息税后的本息和为1000 元存活期一年, 1000元存一年定期, 年利率为 2%,一年到期取款时都要交 20%的利息税, 到期此人共得交税后的本息和 2023.68 元,求活期存款的月利率例 9 一项工程,甲单独做需 20 天完成,乙单独做需 30 天完成 ,如先由甲单独 做 8 天,再由乙单独做 成？3 天,剩下的由甲、乙两人合做仍需要几天能完例 10 一个三位数,十位上的数比个位上的数大 2,百位上的数比个位上的数小 2,而这三个数位上的数字和的17 倍等于这个三位数,求这个三位数例 11 有一个四位数,低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数 字组成的两位数的 5 倍多 4；如将低位上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数字组成的两位数对调那么所得的新四位数比原四位数大后 记7920,求原四位数名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页