《2022年江口中学高三物理第二轮专题复习动量和能量.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江口中学高三物理第二轮专题复习动量和能量.docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 江口中学高三物理其次轮专题复习动量和能量【学问网络的构建】【创新复习】1.常见的四种功能对应关系1 等于物体动能的转变2 等于物体重力势能的转变3 等于弹性势能的转变4 等于物体机械能的转变2.动量守恒定律 ：适用条件：动能定理：质量为 m 的物体以初速v 0在动摩擦因数为u 的粗糙水平面上减速运动,当位移为 L 时速度为 v1,就对物体的动能定理表达是；机械能定律：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （适用条件v 0 在光滑竖直圆周内最低点运动,圆周的半径为R,当）
2、质量为 m 的物体以初速运动到最高点时物体速度为v 1,就对物体的机械能守恒表达是如列动能定理,就表达式为3.弹性碰撞模型 ：光滑水平面上,一个质量为m1 的小球以初速度v0 与原先静止质量为m2 的小球发生 弹性碰撞 ,求碰后两球的速度 v 1 和 v2解：由（规律）（表达式）由（规律）（表达式）联立可得 v 1= ,v 2= 4.完全非弹性碰撞：符合动量守恒定律,但；5.板块问题模型：光滑水平面上,质量为 m 的小物块以初速 v0 冲上原先静止在光滑水平面上质量为 M的长木板,两者动摩擦因数为 u,小物块恰好没有滑离长木板,求：两者最终速度 v,木板长 L, 物块对地位移 s1,长木板对位
3、置移 s2（对象）（规律）（表达式）解：对由得 v= 对由得 L= 对由得 s1= 对由得 s2= 用以上显现的字母表示这个过程系统缺失的机械能：E= 或者1.（1）合外力对物体所做的功；所做的总功；（2）重力做功； （3）弹力做功；（4）除重力和弹簧的弹力之外的其他力名师归纳总结 - - - - - - -2. 假如一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零,那么这个系统的总动量保持不变；（系统不受外力作用或系统合外力为零甚至系统某方向不受外力作用）；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化；-.=1 2. 2 -1 2. 2; 在只有重力或弹力对物体做功的条件下,物体的动能和势能 （包括重力势能
4、和弹性势能）发生相互转化,但机械能 的总量保持不变;只有重力或弹力做功 1 2. 2 =1 2. 2 + mg2R； -.2.=1 2. 2 -1 2. 2;3.动量守恒； .1.0 = .1.1 + .2.2 ；1 2m1 v0 2 =1 2m1 v1 2 +1 2.2.2 2 ; m 1-. 2 m 1+m 2.0 ;2m 1 m 1 +m 2.0; 4.机械能缺失最大; 5.系统；动量守恒； mv 0 = m + MV;略； 系统；能量守恒；1 2mv 0 2 =2 m + Mv 2 + umgL；略；物体；动能定理； -. 1=2.v2 -1 2. 2; 略；长木板； 动能定理； .2
5、.v2 ；略；12mv 0 2 -12m + Mv 2； umgL题型一、几个重要的功能关系的懂得第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例题 1】单项 在 “奥运 ” 竞赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项质量为 m 的跳水运动员竖直进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为 F,当地的重力加速度为 g,那么在他减速下降高度为 h 的过程中,以下说法正确选项A 他的动能削减了 Fh B他的重力势能增加了 mghC他的机械能削减了 Fmgh D他的机械能削减了 Fh解析： 运动员在向下运动的过程中,受到重力与阻力,由于重力做功 WG0,故重力
6、势能削减了 mgh,B 项错误 对运动员由动能定理得 EkmgFh,A 项不对 机械能的转变 E Fh,故 D 项正确【变式训练 1-1】（单项）运动员跳伞将经受加速下降和减速下降两个过程；将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,以下说法正确选项A 阻力对系统始终做负功 C重力做功使系统的重力势能增加参考答案： A【电动机模型】B系统受到的合外力始终向下 D任意相等的时间内重力做的功相等【变式训练 1-2】（双选）如图 1 所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象,Oa 为过原点的倾斜直线 ,ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段 ,bc 段是与 ab段相切的水平直线 ,就下述说法正确选项 .
7、A.0 -t1 时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B. t1-t2 时间内汽车牵引力做功为 12. 2 -12. 2.1C.t1-t2 时间内的平均速度大于 . 2.1 + .2D. 在全过程中 t1 时刻的牵引力及其功率都是最大值 ,t2-t3 时间内牵引力最小 图 1【解析】 0t1 时间内汽车做匀加速运动 ,功率 P=Fat 随时间匀称增加 ,t1 时刻的功率达到额定功率 P,就 A错;t1t2 时间内汽车以额定功率 P 行驶时的加速阶段 ,由动能定理 P . 2- . 1 - .= 12. 1 -12. 2,牵引力做功 W = P. 2- . 1 = .+ 12. 2 -12. 2,就
8、B 错;t 1t2 时间内做加速度减小的加速运动 ,平均速度1. 2.1 + .2.,就 C 正确 ;t1t2 时间内加速度减小 ,牵引力减小 ,在 t2时刻的牵引力恰减小到等于阻力保持恒定 ,加速度为 0 做匀速运动 ,就 D 正确 . 【变式训练 1-3】双选 汽车从静止开头沿平直大路做匀加速运动,所受阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确选项A 汽车发动机的输出功率逐步增大B汽车发动机的输出功率保持不变C在任意两相等的位移内,汽车的动能变化相等 D在任意两相等的位移内,汽车的速度变化相等 参考答案： AC【变式训练 1-4】（双选）某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置当太阳光照耀
9、到小车上方的光电板时, 光电板中产生的电流经电动机带动小车前进如质量为 m 的小车在平直的水泥路上从静止开头沿直线加速行驶,经过时间t 前进的距离为s,且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为 P,小车所受阻力恒为F,那么这段时间内A小车做匀加速运动B小车受到的牵引力逐步增大C小车受到的牵引力所做的功为PtD小车受到的牵引力做的功为Fs1 2mv2m参考答案： CD题型二、与圆周运动的最高点结合问题名师归纳总结 【例题 2】如图,竖直固定轨道abcd 段光滑,长为L=1.0m 的平台 de 段粗糙, abc 段是以 O 为圆心的圆第 3 页,共 15 页- - - - - - -精选
10、学习资料 - - - - - - - - - 弧小球 A 和 B 紧靠一起静止于 e 处,B 的质量是 A 的 4 倍两小球在内力作用下突然分别,A 分别后向左始终沿轨道运动,小球 A 与 de 段的动摩擦因数 =0.2,到 b 点时轨道对 A 的支持力等于 A 的重力的 3；B 分别后平抛落到 f 点, f 到平台边缘的水平距离 s= 0.4m,平台高 h=0.8m,g 取 10m/s2；求：5（1）B 作平抛运动初速度 vB 的大小；（2）A 到达 d 点时的速度大小 vd；（3）圆弧 abc 的半径 Rba cA BO d ef【例题 2】（1）B 分别后做平抛运动,由平抛运动规律可知h
11、=1gt2（2 分）vB=s t（2 分）2代入数据得vB=1 m/s （ 1 分）（2）AB 分别时,由动量守恒定律得mAvA- mBvB =0 （3 分）（3 分）（1 分）A 球由e 到 d 依据动能定理得- mAgl=1mAvd2-1mAve2 22代入数据得vd= 23m/s （3）A 球由 d 到 b 依据机械能守恒定律得mA gR+1mAvb2=1mAvd2（2 分）22A 球在 b 由牛顿其次定律得mAg-3mA g= m A v b 2（3 分）5 R代入数据得 R=0.5m （1 分）【变式训练 2-1】如下列图,水平传送带 AB 长 L6 m,以 v03 m/s 的恒定速
12、度转动水平光滑台面与传送带平滑连接于 B 点,竖直平面内的半圆形光滑轨道半径 R0.4 m,与水平台面相切于 C 点一质量m1 kg 的物块 可视为质点 ,从 A 点无初速度释放,当它运动到相对静止重力加速度 g10 m/s2.试求：1 物块与传送带之间的动摩擦因数 .2 物块刚滑过 C 点时对轨道的压力 F N.A、B 中点位置时,刚好与传送带保持名师归纳总结 3 物块在 A 点至少要具有多大的速度,才能通过半圆形轨道的最第 4 页,共 15 页高点 D结果可用根式表示- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【变式训练 2-1】1对物块,从静止开头做匀加速
13、直线运动,由动能定理有 mg 21 2mv 20解得 0.15.2物块刚滑过 C 点时的速度 vCv03 m/s在 C 点,有 F Nmgmv R 2C解得 FN32.5 N由牛顿第三定律知,物块对轨道的压力大小为32.5 N ,方向竖直向下3 物块经过半圆轨道最高点D 的最小速度为vDgR2 m/sA,上端固定在C从 C 到 D 的过程中,由动能定理有2mgR1 2mv2 D1 2mvC2解得 vC20 m/s3 m/s可见,物块从A 到 B 的全过程中始终做匀减速直线运动,到达B 端的速度至少为vBvC20 m/s由动能定理可知, mgL1 2mvB21 2mvA2解得 vA38 m/s.
14、【答案】 10.15232.5 N ,方向竖直向下338 m/s【变式训练2-2】图 1 所示为一根竖直悬挂的不行伸长的轻绳,下端拴一小物块点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连 .已知有一质量为 m0 的子弹 B 沿水平方向以速度 v0射入 A 内（未穿透）,接着两者一起绕 C 点在竖直面内做圆周运动 .在各种阻力都可忽视的条件下测力传感器测得绳的拉力 F 随时间 t 的变化关系如图 2 所示 .已知子弹射入的时间极短,且图 2 中 t=0 为 A、B 开头以相同速度运动的时刻,依据力学规律和题中（包括图） 供应的信息, 对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如 A 的质量）及 A、B 一起运动
15、过程中的守恒量,你能求得哪些定量的结果？【变式训练 2-2】解析：由图 2 可直接看出, A、B 一起做周期性运动,运动的周期T=2t0 令 m 表示 A 的质量, l 表示绳长 .v1 表示 B 陷入 A 内时即 t=0 时 A、B 的速度（即圆周运动最低点的速度）,v2 表示运动到最高点时的速度,F 1 表示运动到最低点时绳的拉力,F2 表示运动到最高点时绳的拉力,依据动量守恒定律,得名师归纳总结 m0v0=m0+mv1第 5 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在最低点和最高点处运用牛顿定律可得F1-（ m+m0）g=m+m02 v
16、 1lF 2-（m+m0）g=m+m0 v22l依据机械能守恒定律可得2lm+m0g=1 m+m0v12-21m+m0v222由图 2 可知 F 2=0F1=F m由以上各式可解得,反映系统性质的物理量是m=Fm-m02g6gl =36 m 02v 05 Fm2A、B 一起运动过程中的守恒量是机械能E,如以最低点为势能的零点,就E=1m+m0v12 2由式解得E=3m 02v 02g11F m2题型三、碰撞与类碰撞模型区分识别“ 弹性碰撞” 与“ 完全非弹性碰撞”动量、能量的两种经典模型（1）子弹打木块模型 子弹打木块类问题的特点：系统合外力可看为零,因此动量守恒；系统初动量不为零（一般为一静
17、一动）,末动量也不为零；两者发生的相对位移等于子弹入射深度（穿出木块时为木块宽度）；全过程缺失的动能可用公式 Ek fs 相对表示；（2）平板车模型：滑块 平板车（或木 板）模型 作为力学的基本模型常常显现,是对直线运动和牛顿 运动定律和动量守恒定律有关学问的巩固和应用；这类问题可分为两类：没有外力参加：滑块与木板组成的系统动量守恒,另外仍遵从能量守恒定律,摩擦力与相对路程 的乘积等于系统动能的缺失,即 fs滑Ek；系统受到外力：这时对滑块和木板一般隔离分析,画出它们运动的示意图,应用牛顿运动定律和 运动学公式求解；【例题 3】如图 5 所示的凹形场地, 两端是半径为 L 的光滑 1/4 圆弧
18、面,中间是长为 4L 的粗糙水平面 质 量为 3m 的滑块乙开头停在水平面的中点 O 处,质量为 m 的滑块甲从光滑圆弧面顶端 A 处无初速度滑下,进入水平面内并与乙发生碰撞,碰后以碰前一半的速度反弹已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为 1、2,且 1=22甲、乙的体积大小忽视不计求：1甲与乙碰撞前的速度2碰后瞬时乙的速度名师归纳总结 3甲、乙在 O 处发生碰撞后,刚好不再发生碰撞,就甲、乙停在距B 点多远处第 6 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解： （1）设甲到达O 处与乙碰撞前的速度为v 甲,由动能定理：m 甲gL1m 甲g2L
19、1m 甲v 甲2得：v甲2 gL121v乙1v 甲2（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v 甲、 v 乙,由动量守恒：得：m 甲v 甲m 甲v 甲m 乙v 乙又v 甲1v 甲22（ 3）由于 1=22,所以甲、乙在水平面上运动的加速度满意：a甲=2a乙设甲在水平地面上通过的路程为 s1、乙在水平地面上通过的路程为2 2v 甲 2 a 甲 s 1 v 乙s2,就有：2a 乙s 2即：s 11s22由于甲、乙刚好不再发生其次次碰撞,所以甲、乙在同一地点停下有以下两种情形：第一种情形： 甲返回时未到达 B 时就已经停下,此时有：s12L 1 分而乙停在甲所在位置时,乙通过的路程为：s2=2L+2L+s1
20、=4L+s1 1 分由于 s1 与 s2 不能满意,因而这种情形不能发生 1 分其次种情形： 甲、乙分别通过 B、C 冲上圆弧面后, 返回水平面后相向运动停在同一地点,所以有：s1+s2=8L 1 分8 L 16 L 两式得：s 1 或 s 2 1 分3 32即甲、乙停在距 B 为：L s 1 2 L L 1 分3【变式训练 3-1】图中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块 B 相连, B 静止在水平导轨上,弹簧处在原长状态；另一质量与 B 相同滑块 A,从导轨上的 P 点以某一初速度向 B 滑行,当 A 滑过距离 1l 时,与 B相碰,碰撞时间极短, 碰后 A 、B 紧贴在一起运动, 但互不粘连
21、； 已知最终 A 恰好返回动身点 P 并停止；滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为,运动过程中弹簧最大形变量为 2l ,求 A 从 P 动身时的初速度 0v ；【变式训练 3-1】令 A 、B 质量皆为 m,A 刚接触 B 时速度为 v （碰前）,由功能关系,有名师归纳总结 为1mv212 mv 1mgl1A、B 的共同速度第 7 页,共 15 页022A、B 碰撞过程中动量守恒,令碰后A、B 共同运动的速度为v 2.有mv 12mv 2碰后 A 、B 先一起向左运动,接着A 、B 一起被弹回,在弹簧复原到原长时,设v ,在这过程中,弹簧势能始末两态都为零,利用功能关系,有- - - -
22、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 2 1 2 2 m v 2 2 m v 3 2 m g 2 l 2 2 2此后 A 、B 开头分别, A 单独向右滑到 P 点停下,由功能关系有1 2mv 3 mgl 1 2由以上各式,解得 v 0 g 10 l 1 16 l 2 【变式训练 3-2】如下列图,质量为M的平板车 P高h,质量为 m的小物块 Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原先静止在光滑水平面地面上一不行伸长的轻质细绳长为 R,一端悬于 Q正上方高为 R处,另一端系一质量也为 m的小球（大小不计） 今将小球拉至悬线与竖直位置成 60角,由静止释放,小球到达最低
23、点时与 Q的碰撞时间极短,且无能量缺失,已知 Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为 ,M:m =4:1,重力加速度为 g求：（1）小物块 Q离开平板车时速度为多大？（2）平板车 P的长度为多少？（3）小物块 Q 落地时距小球的水平距离为多少？【变式训练 3-2】（1）小球由静止摆到最低点的过程中,有mgR 1cos 601mv 0 2（2分）2v0gR（ 1分）小球与物块 Q相撞时,没有能量缺失,动量守恒,机械能守恒,名师归纳总结 mv 0mv 1mv Q（1分）2 v2（1分）第 8 页,共 15 页1mv 0 21mv 1 21mv Q 2（1分）222解得,
24、v 10,vQv 0gR（1分）二者交换速度,即小球静止下来,而vQv 0gR（1分）Q在平板车上滑行的过程中,有mvQMvm2 v（1分）v1v QgR（ 1分）66小物块 Q离开平板车时,速度为2vgR（1分）3（ 2）由能的转化和守恒定律,知fl1mv Q 21Mv21m 222fmg（ 1分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得,l7R（1分）18（ 3）小物块 Q在平板车上滑行过程中,对位置移为s,就mgs1m 2 v21mv Q 2（1分）222Rh解得,s4R（1分）9平抛时间t2 h（ 1分）g水平距离x2vt2 Rh（1分）3Q落地
25、点距小球的水平距离为sx4R93（1分）题型四、平板车模型【例题 4】（单项）如图8 所示,质量为M、长度为l 的小车静止在光滑的水平面上质量为m 的小物块可视为质点 放在小车的最左端现用一水平恒力F 作用在小物块上,使小物块从静止开头做匀加速直线运动小物块和小车之间的摩擦力为f.小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x.在这个过程中,以下结论错误 的是A小物块到达小车最右端时具有的动能为Ffl xB小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为f xC小物块克服摩擦力所做的功为f lxD小物块和小车增加的机械能为Fx图 8【例题 4】因动能定理以及功的公式中的位移是指对地的位移,所以A 、B
26、正确；摩擦力对小物块所做的功为 F fl x,所以小物块克服摩擦力所做的功为 Fflx,C 正确；小物块和小车增加的机械能为FlxF fl,所以 D 错误答案： D【变式训练 4-1】质量为 M30kg 的平板小车静止在光滑水平面上,如下列图,当 t 0 时,两个质量分别是 m 1kg、m 2kg 的小物体 A 和 B,都以大小为 0v 6m/s,方向相反的速度同时水平冲上小车如它们在车上相对车停止滑动时,没有碰撞,A、B 与车间的动摩擦因数都为 0 2.,取 g 10 m / s 2（1）求 A、B 在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动的时间名师归纳总结 （2）在给出的坐标系中画出小车运动
27、的速度 时间图像第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【变式训练4-1】（1）设最终三者的共同速度为v,依据动量守恒定律m B v 0 m A v 0 M m A m B v 2 分解得 v 1 m/s 方向向左1 分开头时,小车要向左做匀加速运动由于 A、 B 与小车相对滑动时,加速度大小 a F g 相同,m所以 B 先与车达到相同速度之后,B 与车一起向左做匀减速运动；A 连续向右匀减速运动,速度减到零再返回向左匀加速运动；最终三者达到共同速度而一起向左匀速运动2 分设 B 减速到与小车的速度相同,所用时间为 1t ,其速度大
28、小为 1v ,就分别取 B 和小车为争论对象,得v 1 v 0 a B t 1 m B g m B a B v 1 a 车 t 1 m B g m A g ma 车 联立得 1v 1 . 5 m / s 方向向左 1t 2 . 25 s 3 分此时, A 的速度大小也为 v1,方向向右设再经 2t 时间 A、B 与小车达到最终的共同速度,就以 A 为研究对象得-vv 1aAt2m Agm AaA由式得2t.125 s2 分A、 B 在车上都停止滑动时车运动所经受时间为tt 1t23 . 5 s1 分 【变式训练4-2】质量为 M=0.8kg 的小车静止在光滑的水平面上,左端紧靠竖直墙在车上左端
29、水平固定着一只弹簧,弹簧右端放一个质量 m = 0.2kg 的滑块,弹簧为原长时,滑块位于 C处（滑块可以视为质点） ,车的上表面 AC部分为光滑水平面,CB部分为粗糙水平面 CB长 l = 1m与滑块的动摩擦因数= 0.4 水平向左推动滑块,将弹簧压缩,然后再把滑块从静止释放, 在压缩弹簧过程中推力做功 2.5J ,滑块释放后将在车上往复运动,最终停在车上某处 设滑块与车的 B端碰撞时机械能无缺失,g取 10m/s 2,求：（ 1）滑块释放后,第一次离开弹簧时的速度大小；（ 2）滑块停在车上的位置离 B 端多远 . 【变式训练 4-2】【解析】（1）滑块释放后,弹簧的弹性势能将全部转化为滑块
30、的动能,而弹簧的弹性势能等于推力做的功,所以 EP = W = 1 mv 1 2,代入数值可求得滑块第一次离开弹簧时的速度 v1=5m/s；2（ 2）由于滑块释放后,在与小车（包括弹簧）相对运动的过程中系统动量守恒,且最终两者具有名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 相同的速度,设为v2,就有：mv 1 mM v2,所以系统的最终速度Mv2=1m/s,对于整个系统来说,总的机械能削减量等于系统内能的增量,所以 E 损=mgL=12 mv 11m v2 2,解得 L=2.5m；22题型五、弹簧模型【例 5】光滑水平直轨
31、道上有三个质量均为m 的物块 A、B、C.B 的左侧固定一轻弹簧弹簧左侧的挡板质量不计 设 A 以速度 v0 朝 B 运动,压缩弹簧；当A、 B 速度相等时, B 与 C 恰好相碰并粘接在一起,然后连续运动假设B 和 C 碰撞过程时间极短求从A 开头压缩弹簧直至与弹簧分别的过程中,1整个系统缺失的机械能；2弹簧被压缩到最短时的弹性势能【例 5】 1从 A 压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v1时,对 A、B 与弹簧组成的系统,由动量守恒定律mv02mv1 此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为 v2,缺失的机械能为 E.对 B、C 组成的系统,由动量守恒定律和能量守恒定
32、律得mv12mv2v3,此时弹簧1 2mv21 E1 2 2mv22联立式得 E1 16mv202 由式可知v2v1,A 将连续压缩弹簧,直至A、B、C 三者速度相同,设此速度为被压缩至最短,其弹性势能为Ep,由动量守恒定律和能量守恒定律得mv03mv3A3v甲BBt4t/s1 2mv20 E1 2 3mv23Ep联立式得Ep13 48mv 20【变式训练5-1】如图甲所示, 一轻弹簧的两端与质量分别为m1 和 m2 的两物块A、B 相连接,并静止在光滑的水平面上；现使 A 瞬时获得水平向右的速度3m/s,m1m2以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得v/m/
33、sAA在 t1、 t3 时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态2B从 t3 到 t4 时刻弹簧由压缩状态复原到原长C两物体的质量之比为m1m2 = 121t1t2t30D在 t2 时刻 A 与 B 的动能之比为Ek1Ek2 =1 4 1乙名师归纳总结 【变式训练5-1】C第 11 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【变式训练5-2】两物块 A、B 用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A 、B 两物块都以v6 ms 的速度在光滑的水平地面上运动,质量4 kg 的物块 C 静止在前方,如下列图；B 与 C 碰
34、撞后二者会粘在一起运动；求在以后的运动中：（1）当弹簧的弹性势能最大时,物块 A 的速度为多大 .（2）系统中弹性势能的最大值是多少 .（3）A 物块的速度有可能向左吗 .简略说明理由 .【变式训练 5-2】1当 A、B、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大 . 2 分由 A、B、C 三者组成的系统动量守恒, m A m B v m A m B m C v ABC 1 分解得 v ABC 2 2 6m s 3 m s 2 分2 2 42 B、C 碰撞时 B、C 组成的系统动量守恒,设碰后瞬时 B、C 两者速度为 v BC,就2 6mBv=mB+mC v BC v BC = =2 m/s（1
35、分）2 4设物 速度相同时弹簧的弹性势能最大为 Ep,依据能量守恒 Ep= 1mB+mC v BC 2+ 1mAv 2-1mA+mB+mC v ABC 22 2 2= 1 2+4 2 1 2 6 1 2+2+4 3 2=12 J 3 分2 2 23 A 不行能向左运动 1 分取向右为正,由系统动量守恒, m A m B v m v A m B m C v BC如 A 向左,v A0,即得 v BC4 m/s（1 分）就 A、B、 C 动能之和 E 1 m v A 2 1 m B m C v BC 248 J（1 分）2 2而系统的总机械能 E=Ep+ 1mA+mB+mC v ABC 2=12+
36、36=48 J 1 分 2依据能量守恒定律,E E 是不行能的（ 1 分）六、系统单方向动量守恒问题【例题 6】如图 9 所示,在光滑水平面上静止放置质量M 3 kg 的小车 C,其上部是一个光滑曲面,曲面下端与 B 车的光滑上表面等高质量为 m1 kg 的小物块 A可看成质点 与相同质量的小车 B以 v02 m/s 的初速度一起向右运动,B 与 C 相碰并粘合后,A 沿 C 的曲面上滑已知两小车的碰撞时间极短,取 g10 m/s2,求物块 A 在 C 曲面上能达到的最大高度 h.图 9名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - -
37、- - 【例题 6】B 和 C 碰撞过程,因碰撞时间极短,对 mv0mMv1B、 C 组成的系统,由动量守恒定律得设最终 A、B、C 的共同速度为 v2,对 A、B、C 组成的系统有mv0mMv12mMv2依据能量守恒有12mv2 01 2mMv2 1mgh1 22mM v2解得 h0.09 m【变式训练6-1】如下列图,两质量分别为M 1=M 2=1.0kg 的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上,木板和光滑凹槽接触但不粘连,凹槽左端与木板等高；现有一质量m=2.0kg 的物块以初速度vo=5.0m/s 从木板左端滑上,物块离开木板时木板的速度大小为 1.0m/s,物块以某一速度滑上
38、凹槽；已知物块和木板间的动摩擦因数 =0.5,重力加速度 g 取 10m/s2；求：.木板的长度；.物块滑上凹槽的最大高度；【变式训练6-1】.物体在木板上滑行的过程中,对系统由动量守恒和能量守恒可得：mv0mv 1M1M2v2mM2v1mv212 mv 11M1M2v2mgL02222联立求解可得：v 14 m s ,L0.8 mmv 1M v 2. 物体在凹槽上滑行的过程中,同理可得：1 22 mv 1h1M2v21mM2v2mgh2220.15m解得：题型七、多次相互作用或含多个物体的系统的动量、功能问题【例题 7】如图 15 所示,半径为 r = 0.4m 的 1 圆形光滑轨道 AB 固定于竖直平面内,轨道与粗糙的水平4地面相切于 B 点,CDE 为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管,DE 段被弯成以 O 为圆心、半径 R = 0.2m 的一小段圆弧,管的 A 端弯成与地面平滑相接,O 点位于地面, OE 连线竖直可视为质点的物块 b,从 A 点由静止开头沿轨道下滑,经地面进入细管（b 横截面略小于管中空部分的横截面）,1b 滑到 E 点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的 2已知物块 b 的质量 m =