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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 圆锥的体积试讲教案范例教学内容：学校数学人教版 教学目标：1通过动手操作试验 ,推导出圆锥体体积的运算方法 ,并能运用公 式运算圆锥体的体积；2通过同学动脑、动手 ,培育同学的思维才能和空间想象才能；3、培育同学个人的自主学习才能和小组合作学习的才能；教学重点和难点：把握圆锥体体积公式的推导；教具预备： 1、等底等高的圆柱体和圆锥体 体和圆锥体 6 套、水槽 6 套；2、多媒体课件设计教学过程设计一复习预备：6 套,大小不同的圆柱1 怎样运算圆柱的体积？ 板书：圆柱体的体积 =底面积 高 2 一个圆
2、柱的底面积是 少立方分米？3 圆锥有什么特点？60 平方分米 ,高 15 分米,它的体积是多拿出一个圆锥体 ,将它的底面、侧面、高和顶点指给同学看；（二）导入新课今日我们就利用这些学问探讨新的问题 积（板书课题）2022 - 怎样运算圆锥的体细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 （三）进行新课 1、探讨圆锥的体积公式 老师：怎样探讨圆锥的体积运算公式呢？在回答这个问题之前 , 请同学们先想一
3、想 ,我们是怎样知道圆柱体积公式的：同学回答 ,老师板书：圆柱- （转化） -长方体 圆柱体积公式 - （推导）长方体体积公式 老师：借鉴这种方法 , 为了我们争论圆锥体体积的便利 ,每个组都 预备了一个圆柱体和一个圆锥体；你们小组比比看 ,这两个形体有什 么相同的地方？同学操作比较；（1）提问同学：你发觉到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的 外形有什么关系）同学得出：底面积相等 ,高也相等； 底面积相等 ,高也相等 ,用数学语言说就叫 “等底等高 ”；板书：等底 等高 （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样 ,就用 “底面积 高”来求圆锥体体积行不行？不行 ,由
4、于圆锥体的体积小 老师：（把圆锥体套在透亮的圆柱体里是啊 ,圆锥体的体积小 ,那你估量一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？指名发言 的水和圆柱体、 圆锥体做试验； 怎样做这个试验由小组同学自己 商议,但最终要向同学们汇报 ,你们组做试验的圆柱体和圆锥体在体积2022 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 大小上有什么样的倍数关系；（3）同学分组做试验；A. 谁来汇报一下 ,你们组是怎
5、样做试验的？b.你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发觉有什么倍数关系？同学发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍 同学们得出这个结论特别重要,其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数 ,谁来把这个公式整理一下？指名发言 （4）同学操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较 ,通过比较你发觉什么？同学回答后 ,老师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的； 老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱 假如老师把这个大圆锥体里装满了水 ,往这个小圆柱体里倒 ,倒三次能倒满吗？不能 为什么你们做试验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒 ,倒三次能倒满呢？ 由于是等底等高的圆柱
6、体和圆锥体； 呢？在等底等高的情形下； 老师在体积公式与 “等底等高 ”四个字上连线； 现在我们得到的这个结论就更完整了；指名反复表达公式； 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来运算；三巩固反馈 1口答；填空2022 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 2出示例题同学读题 ,懂得题意 ,自己解决问题；例 一个圆锥形的零件 ,底面积是 19 平方厘米 ,高是 12 厘米,这个 零件的体积是多少
7、？A 同学完成后 ,进行小组沟通；B 你是怎样想的和怎样解决问题； （提问同学多人）C 老师板书 : 1912=76（立方厘米）答：它的体积是 76 立方米 3练习题；一个圆锥体 ,半径为 6cm,高为 18cm；体积是多少？ 同学在黑板 上只列式 ,反馈； 4、出示例 2：要求同学自己读题 ,懂得题意思；在打谷场上 ,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是 4 米,高是 1.2 米,每立方米小麦约重 735 千克,这堆小麦约有多少千克？ （得 数保留整千克）（1）提问：从题目中你知道什么？（2）同学独立完成后老师提问；并回答同学的质疑：3.14 （ ）1.2 表示什么？为什么要先求圆锥的
8、体积？得数保留整千克数是 什么意思？ .5、比较：例 1 和例 2 有什么地方不同？（1）直接告知了我们底面积,而（2）没有直接告知 ,要求我们先求出底面积 ,再求出圆锥体积；（2）例 1 是直接求体积 ,例 2 是求出体2022 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 积后再求重量；我们已经学会了求圆锥体的体积 积的问题；四、巩固练习：,现在我们来解决有关圆锥体体1、一个圆锥形沙堆 ,高是
9、1.5 米,底面半径是 2 米,每立方米沙重1.8 吨；这堆沙约重多少吨？2、挑选题；每道题下面有 指数表示；3 个答案 ,你认为哪个答案正确就用手1一个圆锥体的体积是 a 立方米 ,和它等底等高的圆柱体体积是 立方米 3a 立方米 9 立方米2把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体 圆锥体体积是 立方米,圆柱体体积是 6 立方米 ,（1）6 立方米 （2）3 立方米（3）2 立方米2、同学操作：看看我们的教室是什么体？长方体 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体 最大？ 小组争论 ,想一想 ,怎样放体积指名发言；当争辩不出结果时 ,让同学以小组为单位动手测量数据：教室长 12m,宽 6m,高 4
10、m；并板书出来 ,再比较怎样放体积最大的圆锥体；五：这节课你有什么收成？2022 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 六、作业：书本 44 页第 3、4、5；板书：圆柱体的体积 =底面积 高例 1：1912=76（立方厘米）答：它的体积是 76 立方米例 2：（1）麦堆的体积：3.14 （ ） =12.56（平方米） 12.56 1.2=5.024（平方米）（2）小麦的重量： 5.024 735=3692.64（平方米） 3693（平方米）答：它的体积是 76 立方米2022 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -