《2022年汉江安康站最大、最小泾流量的数学模型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年汉江安康站最大、最小泾流量的数学模型.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 汉江安康站最大、最小泾流量的数学模型第三组 - 第十队 组员：颜琴、谢飞平、苏林伟摘要此模型通过对各年的汉江安康站1943-1997 年最大、最小泾流量统计表所给的数据,进行单因素回来分析从而得到最大、最小泾流量与年份的关系, 对回来模型 进行合理性检验；通过查找资料,从而得到不同的气候特点与汉江安康站最大、最小泾流量的关系；再依据年份的气候特点猜测相对应的最大、最小泾流量；关键字 : 泾流量,非线性回来,回来分析气候是重要的环境因素, 讨论我国干旱和半干旱地区的气候变化规律,对确定陕 西的经济进展战略,制定进展规划具有重要意义；问题一：依据陕
2、南汉江安康站统计的最大、最小泾流量的统计表,分析最大、最 小泾流量与年份之间的关系；问题二：建立最大、最小泾流量适当的数学模型,并检验模型的合理性；问题三：利用所建立的模型,对1998,1999,2000,2001,2002 年汉江安康站的最大、最小泾流量进行预报,并与实际情形进行比较；表一：汉江安康站 1943-1997 年最大、最小泾流量统计表名师归纳总结 年份最大泾流量最小泾流量第 1 页,共 10 页1943 6000 1944 3890 1945 9310 1946 12800 1947 5680 1948 16900 1949 1400 1950 8720 1951 18000 1
3、952 15300 1953 9570 1954 8110 1955 19900 1956 15100 1957 11700 1958 16600 1959 4190 1960 18500 1961 8390 1962 10800 1963 16900 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1964 13700 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989
4、 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 20400 3550 11800 19700 6640 7630 7300 7600 12500 23400 15300 8130 9120 16000 16000 14700 15400 15000 31000 19200 11300 6760 17500 4790 10300 8040 4800 7560 7960 5110 5500 5420 2450 针对问题一： 径流量与年份存在明显的非线性关系,他们之间的关系；因此采纳一元多项式七次拟合模型得出针对问题二：对模型进行回来分析,运用 F 检验其合理性；针
5、对问题三：依据拟合出的函数关系式对 并与实际情形进行比较；1998,1999,2000,2001,2002 进行猜测,名词说明： 径流水量称为径流量,指的是一段时间内河流某一过水断面过水量,径流量反映某一地区水资源的丰歉程度；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、假设数据来源真实牢靠；2、假设测量方式不存在较大的误差；3、假设气候对水流量的影响连续平稳；4、Q小为最小泾流量, Q大为最大泾流量；5、t 为年份；1依据表一的数据,作出相关的最小泾流量的散点图；最小的泾流量散点图 如图一所示；图一：汉江安康站 1943
6、-1997 年最小泾流量散点图由于最小散点图难以分析其分布规律,所示；故做折线图； 最小的泾流量折线图如图二名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 汉江安康站 1943-1997年最小泾流量折线图200 180 160量 流 径 小 最140最小径流量120100806040 20 01940195019601970198019902000年份图二：汉江安康站1943-1997 年最小泾流量折线图依据最小净流量折线图的分布,假设出拟合函数；用一元多项式拟合函数模型；拟合曲线如图三所示：图三：汉江安康站1943-1997
7、年最小泾流量拟合曲线运用 matlab 得到最小泾流量Q 与年份 t 的关系为：t535.2837973 9241652t4Q小0.00000060 6630485t6-0.00716736 9093376-92636.2256 2784501t3136804431. 72050688t2-1077480615 10.7868t3353589028 38148.195对模型进行线性化：两边取对数得,logQ小=log1.3726*104+3logt 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据表中的数据, 作出相关的最大
8、泾流量的散点图；所示；最大的泾流量散点图如图三图四：汉江安康站1943-1997 年最大泾流量散点图由于最大泾流量散点图难以分析其分布规律,如图五所示；故做折线图； 最大的泾流量折线图汉江安康站 1943-1997 年最大泾流量折线图35000 30000 25000量 流 径 大 最20000最大净流量15000100005000 019431947195119551959196319671971197519791983198719911995年份名师归纳总结 图五：汉江安康站1943-1997 年最大径流折线图第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -
9、- - - - - 依据最大泾流量折线图的分布,假设出拟合函数；用一元多项式拟合函数模型；拟合曲线如图六所示：图六：汉江安康站 1943-1997 年最大泾流量拟合曲线运用 matlab 得到最小泾流量Q 与年份 t 的关系为：Q大0.00013910 0794208t6-1.64295809 5550648t58085.42059 2897959t4-21221103.9 37501486t33132898744 5.169987t2-2466686634 1178.17t 8092093143 673327对模型进行线性化：两边取对数得,logQ大=log3.3154*104+3logt2
10、利用 1中所建立的模型,用matlab 软件对 1998,1999,2000,2001,2002 年汉江安康站的最大、最小泾流量进行预报,得到的猜测情形如表二所示：表二： 1998-2002 猜测最大、最小泾流量猜测泾流量最大泾流量最小径流量年份1998 7002 1999 10407 2000 15436 2001 22563 2002 32078 数据分析：表三：猜测值与真实值的比照情形表名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 年份预 测 最 大 泾 流实 际 最 大 泾猜测最小泾流实际最小泾流名师归纳总结 1943
11、 量6429流量量量第 7 页,共 10 页6000 66091944 3890 1945 71459310 1946 793112800 1947 88485680 1948 978816900 1949 107031400 1950 115658720 1951 1229718000 1952 1287315300 1953 133479570 1954 136338110 1955 1379419900 1956 1381415100 136991957 11700 1958 1350416600 1959 132464190 1960 1292418500 1961 125698390
12、 1962 1222110800 1963 1190416900 1964 1160613700 1965 1136920400 1966 112133550 1967 1116511800 1968 1118319700 1969 112896640 1970 115087630 1971 118017300 1972 121577600 1973 1261512500 1974 1310723400 1975 1359615300 1976 141118130 1977 146099120 1978 1503516000 1979 1544116000 1980 1568814700 19
13、81 1583015400 158081982 15000 1983 1563231000 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1984 1525519200 1985 1465211300 1986 138996760 1987 1291717500 1988 118064790 1989 1051410300 1990 91528040 1991 77414800 1992 64167560 1993 52077960 43161994 5110 1995 38305500 1996 39845420 1997 49712450 为了使数据更加直观,
14、故做猜测最大、最小泾流量与真实泾流量比较图如图七,八所示；图七：猜测最大泾流量与真实泾流量比较图名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图八：猜测最小泾流量与真实泾流量比较图对建立的最小泾流量与年份关系模型做 方差分析：单因素方差分析 SUMMARY F 检验,得回来分析表如下：组观测数求和平均方差年份55 108350 1970 最小泾流量55 方差分析差异源SS df MS F FP-value F crit 组间99982505 1 99982505 .284比,落入拒绝域；组内108 总计1E+08 109 拒绝
15、域： F 比F 0. 10 ,1 53 10167,F 比=；在显著水平0 .1 0 下, P 值F 0. 10 ,1 53 比,落入拒绝域；由表可知： P 值=1019 ,F 比=；在显著水平0 .1 0 下, P 值0.10,落入拒绝域；查表得F 01. ,1 40 2 . 84,由于F 01. ,1 53 F 0. 10 ,1 40 所以可以认为已建立的回来模型较合理；模型的评判：参考文献：名师归纳总结 1 姜启源,谢金星.数学模型,高等训练出版,2007 年第 10 页,共 10 页2 费浦生,羿旭明.数学建模及其基础学问详解M, 湖北：武汉高校出版社3 高百宁 .经济猜测与决策M, 上海：上海财经高校出版社,2022,10 - - - - - - -