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1、. . 浮力典型计算题20 例解析1体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图151 所示的状态，试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C图 151 精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较解法 1由图来判断物体的状态：A、B漂浮，C悬浮由状态对物体进行受力分析：GAF浮A，GBF浮B，GCF浮C比较A、B、C三个物体受的浮力VA排VB排VC排，液相同根据F浮液gV排，可知：F浮AF浮BF浮C，GAGBGC比较物体密度VmgVGABC解法 2由物体的浮沉条件可知：A、B漂浮A水，B水，C水，A、B漂浮于水面：F浮AGA水gVA排AgVF浮BGB水GvB排BGv由图：VB
2、排V排BA比较密度：CBA比较出密度后，由GmgVg，就可比较出物体重力：GCGBGA上述分析看出： 由物体的状态， 作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键答案C的重力和密度最大，B居中，A最小2 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球， 全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33. 25N，此铜球的空心部分的体积是_m3 （已知铜的密度为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - . .
3、8. 9103kg/m3）已知：G43N，浸没水中F33. 2N求：V空解可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果F浮GF 43N33. 2N9. 8NV排gF水浮kg/N8.9m/kg100.1N8.9331103m3浸没：VV排1103m3球中所含铜的体积V铜铜铜mgG铜铜kg/N8.9m/kg100.1N43330. 49103m3V空VV铜1103m30. 49103m30. 51103m3答案0. 51 103m33质量为 79g的铁块， 密度是 7. 9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少 ?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力
4、是多少?（g取 10N/kg）精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别计算物体重力：G物gV物计算物体在液体中受的浮力：F浮液gV排可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同已知：m79g0. 079kg铁 7. 9g/cm3求：m铁、G铁、m排、F浮解m铁0. 079kgG铁m铁g0. 079kg10N/kg 0. 79NV排V铁铁铁m37.8g/cm79g 10 cm3m排液gV排1g/cm310 cm310g=0. 01kg名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
5、 - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . F浮m浮g0. 01kg10N/kg0. 1N从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键是区别液和物，区别V排和V物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式4将一个蜡块（蜡0. 9103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小（盐水水蜡酒精）精析确定状态受力分析比较浮力比较V排此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题解蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态
6、盐水水蜡酒精蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3，蜡块重力为G对蜡块进行受力分析：F1G，F2G，F3G同一物体，重力G不变，所以F1F2F3根据阿基米德原理：V排gF液浮酒精中：V排酒精V物水中：V排水gF水2盐水中：V排排水gF盐水3酒精水盐水（a）（b）（c）图 152 F2F3，水盐水V排水V排盐水而V排酒精V排水V排盐水把状态用图152 大致表示出来答案蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大； 在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
7、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . 5体积是 50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢 出 水 的 质量 是 _g 将 其 缓 缓 放 入 装 满酒 精 的烧 杯中 ， 溢 出酒精的 质 量是_g （酒0. 8103kg/m3）解判断此物体在水中和酒精中的状态求出物体密度：物Vm35045cmg 0. 9g/cm3物水，物体在水中漂浮F水浮Gm排水gm物gm排水m物45g又物酒精，物体在酒精中沉底F酒精浮酒精V排g，浸没：V排V50cm3m
8、排精浮酒精V排0. 8g/cm350cm340g答案溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V排50cm3进行求值造成结果错误V排50 cm3进行求解。造成结果错误6（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精 0. 8103kg/m3） ，若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（）A15gB12. 5gC10gD8g精析分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键解金属酒精，金属水金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没V金属V排水V排酒精由m排酒精8g得V排酒精酒精排酒精m3cm/8
9、.08gg10cm3金属块在水中：V排水V金属块10cm3m排水水V排水1g/cm310cm310g答案C在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮G排但实际上，因为G排m排液g，而其中m排液液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题7（广州市中考试题）将重为4. 5N、体积为 0. 5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . 止后所受的浮力是_N精析此题考查
10、学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中有的学生拿到题后，就认定V排0. 5 dm3，然后根据F浮液gV排，求出浮力F浮4. 9N【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态解法 1求出铜球的密度：球球Vm球gVG（g取 10N/kg）球3dm5.0kg/N10N5.40. 9kg/dm30. 9kg/dm3103kg/m3这是一个空心铜球，且球水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮G4. 5N解法 2求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮液gV排1103kg/m310N/kg0. 5103m35N答案4. 5N8（南京
11、市中考试题）如图153 中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）A5 N，竖直向下B3N，竖直向上C 2N，竖直向上D 8N，竖直向下图 153 精析结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、 合力等知识的掌握情况【分析】绳子未断时，A物体受 3 个力： 重力GA，拉力F，浮力F浮3 个力关系为：GAFF浮，求得F浮5N3N8N绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N合力F合F浮G8N5N3N合力方向：与浮力方向相同，竖直向上答案B9（长沙市中考试题）已知质量
12、相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比AB12，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FAFB 8 5，则A _kg/m3，B_kg/m3 （水1103kg/m3）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . 精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以， 可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态【分析】（ 1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没
13、且沉底由已知条件求出A、B体积之比，mAmBBAVVBAmmBA12A、B浸没：V排V物BAFF浮浮BAgVgV水水12题目给出浮力比BAFF58，而现在得BAFF浮浮12与已知矛盾说明假设（1）不成立（2）设两球均漂浮：因为mAmB则应有F浮AF浮BGAGBBAFF浮浮11，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮因为AB，所以B应沉底，A漂浮解A漂浮FAGAAgVAB沉底FB水gVB排水gVBAgAAgVV水BAFF58BAVV12代入ABAFFABVV水58211103kg/m30. 8103kg/m3B 2A1. 6103kg/m3
14、答案A0. 8103kg/m3，B 0. 8103kg/m310（北京市西城区中考试题）如图 155， 展示了一个广为人知的历史故事“曹冲称象”曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重请你写出他运用的与浮力相关的两条知识 （1）_； （2）_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . 图 155 精析此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象G石的原理【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮G船G象，
15、曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮G船G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排V排根据阿基米德原理，两次浮力相等两次浮力相等便可以推出：G象G石答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理11以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）A一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同D密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮G因为轮船重力不变， 所以船在河里和海里所受浮力相同A
16、选项正确 又因为海水河水，所以V排海水V排河水，在河水中没入的深一些密度计的原理如图15 4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态， 所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力可见， 密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小甲乙图 154 F甲浮F乙浮G根据阿基米德原理：甲gV排甲乙gV排乙V排甲V排乙甲乙答案A12（北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比AB12将名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - -
17、 - - - - - - . . 它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精0. 8103kg/m3）（）A11B85C2A水D2酒精B精析从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底以下是两个物体所处状态的可能性A漂，B漂A悬，B漂A沉，B漂A漂，B悬A悬，B悬A沉，B悬A漂，B沉A悬，B沉A沉，B沉由题目我们可以推出mAmB，AB21，则VAVBAB21 我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设： （1）A、B均漂浮A酒精，B水，与已知不矛盾，这时F浮A11，A选项可能（2）设A、B都沉底BAFF浮浮AA
18、gVgV水酒精541258，B选项可能（3）设A漂浮，B沉底，这时A酒精，B水，BAFF浮浮BAFG浮BAAgVgV水水A2，B选项可能（4）设A沉底，B漂浮A应酒精B2A应有B酒精水，B不可能漂浮上述状态不可能，而这时的BAFF浮浮AAgVgV水酒精B酒精2D选项不可能答案D 13（北京市中考试题）如图15 6（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0. 6N将细绳剪断， 木块上浮， 静止时有25的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力 （g取 10Nkg）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
19、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . （a）（b）图 156 精析分别对（ a） （b）图当中的木块进行受力分析已知：图（ a）V露120cm3 2105m3，F拉0. 6N图（ b）V露252V求：图（ b）F浮木，解图（a） ，木块静止：F拉GF浮1F拉F拉1F拉2F拉水g（VV露1）水g（V52V）F拉水g（VV露153V）水g（52VV露1）代入数值： 0. 6N103kg/m310N/kg（52V2105m3）V2104m3图（ b）中：F浮乙水g5
20、3V1. 0 103kg/m310N/kg532104m31. 2N答案木块在图（ b）中受浮力1. 2N14如图 157 所示， 把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7. 9103kg/m3求：甲、乙铁块的质量比图 157 精析当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力已知：铁7. 9103kg/m3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
21、- 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . 求：乙甲mm解甲在木块上静止：F浮木G木G甲乙在木块下静止：F浮木F浮乙G水G乙不要急于将公式展开而是尽可能简化F浮乙G乙G甲水g V乙铁gV乙铁g V甲先求出甲和乙体积比铁V甲（甲乙）V乙乙甲VV铁水铁3333/109 .7/10) 19 .7(mkgmkg7969质量比：乙甲mm乙铁甲铁VV乙甲VV7969答案甲、乙铁块质量比为796915（北京市中考试题）如图15 8 所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的
22、体积露出水面求木块的密度（g取 10N/kg）图 158 精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析如图 15 9（a） （ b） （c） （a）（b）（c）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . 图 159 图（ a）中，木块受拉力F1，重力和浮力图（ b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加F21 N的压力，仍有部分体积露出水面已知：
23、F1=2N，F2=1N，V 20cm32105m3求：水解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程浮浮浮223211FGFGFFGF将公式中各量展开，其中V排指图（ b）中排开水的体积) c()(21中 露 出 的 体 积指图排木排木木排水木水VFgVVVggVgVFgVgV代入数值事理，过程中用国际单位（略）水V木V102水V排木V（水V排木V排）101水2105约去V排和V，求得：水0. 6103kg/m3答案木块密度为0. 6103kg/m316如图 1510（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容
24、器中水未溢出）（a）（b）图 1510 求： （1）图（ b）中水对容器底的压强容器底增加的压力（2）图（ b）中容器对水平桌面的压强和压力（不计容器重，铝2. 7103kg/m3，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . g取 10N/kg）精析铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底500cm35104m3，铝2. 7104m3求： （1）图（ b）中水对容器底p，增加的压力F，（2）图（ b）中水对容器
25、底p，增加的压力F，解放入铝球后，液体增加的深度为hhSV23200cm500cm2. 5cm0. 025m（1）水对容器底的压强pp水g（hh）1. 0103kg/m310N/kg（ 0. 20. 025）m2250Pa水对容器底增加的压力FpS水ghS水gV1. 0103kg/m310N/kg5 104m35NFG铝球（2）图（ b）中，容器对水平桌面的压力FG水G球（水V水蚀V）g（水Sh铝V）g（ 1. 0 103kg/m30. 02m20.2m2. 7103kg/m35104m3） 10N/kg53. 5NpSF20.02m53.5N2675Pa答案图（ b）中，水对容器底的压强为2
26、250Pa，水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53. 5N，压强为2675Pa17（河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上， 把边长为10cm的正方体木块A放入水后， 再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1511（a）所示已知物体B的密度为6103kg/m3质量为 0. 6kg （取g10N/kg）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - .
27、 . （a）（b）图 1511 求： （1）木块A的密度（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化已知：S 400cm20. 04m2，A边长 a10cm0. 1m，B6103kg/m2，mB0. 6kg求： （1）pA； （2）p解（1）VBBBm33/1066.0mkgkg0. 1103m3图（ a）A、B共同悬浮：F浮AF浮BGAGB公式展开：水g（VAVB）水gVAmBg其中VA（ 0. 1m）31103m3AABBAVmVV水水代入数据：A3333333333m100.6kgm100.1kg/m10m10kg/m101A0. 5103kg/m3（2）B放入水中后，
28、A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降A漂浮：F浮AGA水gVA排AgVAVA排水AVA333335kg/m101m10kg/m100.50. 5103m3液面下降hSVSVVAA排233330.04mm100.5m1010. 0125m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . 液面下降p水gh1. 0103kg/m310N/kg0. 0125m125Pa答案A物体密度为0. 5103kg/m3液体对容器底
29、压强减少了125Pa18（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出） 物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n 倍求（ 1）金属球的密度； （2）圆柱形容器内液体的质量精析当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分析入手解（1）金属球浸没在液体中静止时F浮FG1gVFgV（为金属密度）1gVF（2）解法 1如图 15 12，球沉底后受力方程如下：图 1512 F浮FG（
30、N为支持力）NGF浮F液体对容器底的压力F nFFm液g1gVm液gF1VBnF1VFpS1gVnF1g（V液V）nF1gV液1gVnFm液BnF1V答案金属球密度为1gVF，容器中液体质量m液BnF1V名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . 19如图 1513（a） ，在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡（a）（b）图 1513 （1）将一质量为27g的铝块（铝2. 7g/m3）放入左盘水中，水不溢出
31、，天平还能平衡吗？（2）将铝块如图1513（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？解（1）因为铝水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g砝码，可使天平再次平衡（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高h，容器底部增加的压力F水ghS水gV铝F浮铝块体积，V积铝m3/7.227cmgg10cm3铝块排开水质量：m排水V铝1g/cm310cm310g天平不平衡，左盘下沉右盘再放10g砝码，可使天平再次平衡20如图 1514 中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，
32、液面如何变化? （a）（b）图 1514 精析这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前， 排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论解（1）如图l5 14（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态F浮G冰水g V排m冰gV排冰冰m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - . . 冰熔化成水后，质量不变：m水m冰求得：V水水冰m水冰m比较和，V水V排也就是冰熔
33、化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积所以，冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1314（b） ，则F盐浮G冰盐水g V排盐m冰gV排盐盐水冰m冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同V水水冰m比较和，因为水盐水V水V排排也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了答案（1）冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中熔化后液面上升名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -