《2022年期望与方差导学案-王晓丽.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年期望与方差导学案-王晓丽.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案离散型随机变量的均值学习目标 ：1. 懂得并应用数学期望（均值）来解决详细问题；2. 把握常见的几种分布的期望；学习过程新知 离散型随机变量的均值或数学期望如离散型随机变量 X 的概率分布如下表：X 1x 2x nxP p 1 2p y n就称 x p 1 x p 2 x p 为随机变量 X 的均值或数学期望E X x p 1 x p 2 x p n性质：1. ip 0, i 1,2, , n 2. p 1 p 2 p n 1 3. 数学期望反映了随机变量取值的平均水平；【数学运用】例 1. 次单元测验由 20 个挑选题构成,
2、每个挑选题有4 个选项,其中仅有一个选项是正确；每题选对得5 分,不选或选错不得分,满分100 分同学甲选对任一题的概率为 0.9 ,同学乙就在测验中对每题都从各选项中随机地挑选一个,分别求同学甲和乙在这次测验中的成果的均值（期望）【摸索】考生甲的均值的含义是什么？他在测试中的成果肯定会是这一分数吗？0. 例 2 依据气象预报,某地区近期有小洪水的概率为0.25, 有大洪水的概率为01该地区某工地上有一台大型设备,遇到大洪水时要缺失60 000 元,遇到小洪水时要缺失 10000 元为爱护设备,有以下3 种方案：方案 1：运走设备,搬运费为3 800 元方案 2：建爱护围墙,建设费为2 000
3、 元但围墙只能防小洪水方案 3：不实行措施,期望不发生洪水试比较哪一种方案好名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案例 3 如对于某个数学问题,甲乙两人都在讨论,甲解出该题的概率为 0.3 ,乙解出该题的概率是 0.5 ,设解出该题的人数为,求 E（）例 4 甲乙竞赛时,甲每局赢的概率是 0.51 ,乙每局赢的概率是 0.49 ,甲乙一共进行了 10 次竞赛,各次竞赛的结果是相互独立的,运算甲平均赢了多少局,乙平均赢了多少局小结： 1. 求离散型随机变量数学期望的步骤：先列出分布表,再用公式求解； 2.
4、两 点 分 布 的 期 望 是 _, 二 项 分 布 的 期 望 是_；学习评判当堂练习1.P67 练习 1.2.3.4 2设随机变量 X 的分布列如下：X 0 1 2 P 1a 3510就 EX=_；3随机的抛掷一枚骰子,所得骰子的点数X的数学期望为 _. 4随机变量 X 的分布列为P Xka1 3k（k=1,2,30,就 EX=_；1设随机变量的分布列为下表所示且,Ex=1.6, 就ab_x0123p0.1ab0.12. 设随机变量的概率分布为：名师归纳总结 就0 1 2 第 2 页,共 4 页P P 3P1-2 P33的数学期望的最小值是 _- - - - - - -精选学习资料 - -
5、 - - - - - - - 名师精编 优秀教案离散型随机变量的方差和标准差学习目标 1. 明白离散型随机变量方差和标准差含义 2. 能求一些比较简洁实际问题的方差和标准差 3 明白方差公式“ D a +b= a 2D ”,以及“ 如 n,p ,就 D =np1 p ” ,学习过程 一、课前预备 预习 P65-67 找出疑问之处,并预备解决下面问题 : 甲、乙两位同学的语、数、英的分数分别为90、80、30 与 65、65、70；他们三科总分都是 200 分,你认为谁的成果较抱负呢？小结： 样本的方差公式为 _. 二、新课导学新知 1 方差X 的概率分布如下表：nx一般地,如离散型随机变量X1
6、x2xPp 12py n2p 2x n2p （其中E X ）为离散型随就称x 12p 1x 2机变量 X 的方差即 D（）新知 2 标准差 离散型随机变量 X 的方差的算术平方根称为 X 的标准差,2. 方差和标准差反映了随机变量取值的稳固性,方差和标准差越小,越稳固；【数学运用】例 1 随机抛掷一枚质地匀称的骰子, 求向上一面的点数的均值、方差和标准差. 例 2 有甲乙两个单位都情愿聘用你,而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/1200 1400 1600 1800 元获得相应职位的概率P10.4 0.3 0.2 0.1 乙单位不同职位月工资X2/1000 1400 1800 200
7、0 元获得相应职位的概率P20.4 0.3 0.2 0.1 依据工资待遇的差异情形,你情愿挑选哪家单位？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案例 3 为拉动经济增长,某市打算新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的.1 2、1 3、1 6,现在 3 名工人独立地从中任选一个项目参加建设；（I ）求他们挑选的项目所属类别互不相同的概率；（II ）记 为 3 人中挑选的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数,求 的分布列及数学期望；小
8、结： 两点分布的方差是 _, 二项分布的方差是 _. 学习评判当堂练习1.P70 练习 1,2, 2同时抛两枚匀称的硬币10 次,设两枚硬币显现不同面的次数为X, 就DX=_名师归纳总结 3已知随机变量的分布列为第 4 页,共 4 页0 1 x P 1P 3510且 E=1.1 ,就 D=_已知B n p,E8,D1.6,就n p 的值分别是（）A100和0.08；B 20和0.4；C10和0.2；D 10和0.82、一袋子里装有大小相同的3 个红球和两个黄球,从中同时取出2 个,就其中含红球个数的数学期望是（用数字作答）3、同时抛掷 5 枚质地匀称的硬币,显现正面对上得硬币数X 的均值为- - - - - - -