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1、正弦函数和余弦函数的图象与性质尚德实验学校刘建彪【教材分析】本节内容是在学生学习了三角比及有关三角恒等变形公式后，从函数的角度和层面研究相关三角问题 . 对于函数的研究，学生已经具备了一定的知识基础和对简单的具体函数的研究经验. 教材先得出正（余）弦函数的图像，再由图像归纳性质的方法研究正（余）弦函数. 因此，较精确地作出正弦函数的图像是基础，为后面得出正弦函数的性质，进一步加深对函数的研究起着至关重要的作用.【教学目标】1. 建立正弦函数和余弦函数的概念，理解用平移正弦线作正弦函数图像的方法，掌握五点法作正（余）弦函数的图象.2. 通过动手操作，经历使用正弦线画正弦函数图像的过程，体会知识的
2、生成，初步掌握研究函数的方法.3. 通过作图，使学生感受到波形曲线的对称美，体会事物周期变化的奥秘；在参与的过程中培养动手能力，感受学习数学的乐趣，提高学好数学的自信.【重点难点】教学重点： 1. 正（余）弦函数的概念. 2. 用“五点作图法”画长度为一个周期的正（余）弦函数的图象.教学难点：1. 利用平移正弦线的方法画正弦函数在一个周期内的图象.2. “五点作图法”画函数的图象.【教学方法】多媒体计算机辅助教学 启发式教学【教学过程】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
3、1 页，共 6 页 - - - - - - - - - （1） 问题引入问题：求方程的解的个数.问题：求方程的解的个数.（二）互动探究复习：函数的定义：1、正 ( 余) 弦函数的定义：2、正弦函数的图象：课件演示图象的生成：教师引导学生得出函数的图象.问题：由函数的图像怎样得到正弦函数的图象呢？教师启发学生，借助于诱导公式得到的图象.正弦曲线：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 问题：函数的图象中起着关键作用的是哪些
4、点？3、五点法作函数的图像.五个关键点：课件演示：学生观察归纳得到五个关键点，从而把握“五点作图法”.（三）运用感悟例1：五点法作出函数的大致图像.练习1：五点法作出函数的大致图像.小结：1）五点作图法：列表 描点 连线 2）函数图像的平移思考：如何作出函数的图像.4、五点法作函数的图像.五个关键点：练习2: 作出函数的大致图像.例2：求方程的解的个数.（四）小结作业小结：正（余）弦函数的定义正（余）弦函数的图象正（余）弦函数图象的五点作图法作业：（1）P84第3题 （2）思考题：分别作出函数 y=2sinx 和y=sin2x 的图像（五）板书设计名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
5、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - （六）教学设计：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - -
6、 - - - - 正弦函数和余弦函数的图象与性质是高中数学第二册（下）第六章第一节的内容. 过去学生已经学习了初等函数，诱导公式，三角函数线等知识，在此基础上来学习正弦函数的图象与性质，为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数的图象的研究打好基础 . 因此，本节的学习有着极其重要的地位.本节课主要内容是让学生经历平移单位圆上的正弦线作出正弦函数在一个周期内的图像的过程，在认识函数基本形态的基础上再学习五点法作图. 进而再借助于诱导公式，采用图像平移的方式得到余弦函数的图像.在设计教学时，我直接选取了用图像法求解方程解的个数问题作为引入，目的是创设一个情景，让学生产生认知冲突，迫切地想知道正弦函数的图像的画法，从而积极主动地投入到新课程的探究当中.整堂课设计的思路就是由一个个的问题贯穿始终，让学生在不断地发现问题不断地解决问题当中掌握知识，获得数学学习的成就感.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -