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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载其次章 平行线与相交线2 探究直线平行的条件（第 课时支配说明: 1 课时）平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系；在七年级上册同学 已经直观熟悉了角、平行与垂直,积存了初步的数学活动体会的基础上,本章将进一 步探究平行线、相交线的有关事实；教材通过设置观看、操作等探究活动,依据“ 先 探究直线平行的条件、再探究平行线的特点” 的次序出现有关内容,在带领同学探究 性质和解决问题的过程中,以直观熟悉为基础训练同学进行简洁的说理,以加深对平 行的懂得,并学会借助平行解决一些简洁的实际问题,进一步进展同学的空间观念；
2、所以,本章及本节内容无论是在学问、数学思想方法仍是对同学才能的培育方面都是 特别重要的；本节“ 探究直线平行的条件” 共分两课时完成,第一课时探究得出判别直线平行 的条件一,并初步熟悉“ 三线八角” 中的同位角,其次课时在进一步熟悉“ 三线八角”中的内错角和同旁内角的同时,探究得出判别直线平行的条件二、三；本单元教学设 计时将遵循教科书编写思路,在探究直线平行条件的过程中自然引入“ 三线八角”,使 该学问的学习成为解决问题的需要,而不是孤立地处理这些内容；一、同学起点分析：同学的学问技能基础： 同学在七年级上册平面图形及其位置关系一章中,已 经结合丰富的现实情形,直观熟悉了两条直线的平行关系,
3、明白了平行线的定义,会 借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线,经受了在操作活动中探究图形 性质的过程,初步把握了平行线的有关性质,并用自己的语言加以描述,初步具有了 有条理地摸索与表达的才能,为本章的深化学习奠定了基础；同学的活动体会基础： 在七年级上册平面图形及其位置关系一章中,教材为 同学供应了大量生动好玩的现实情境,通过观看、测量、画图、模型操作、拼摆、图名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载案设计等活动,使同学在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系,获得了初步的 数学活动体会和体
4、验；同时在活动中也培育了同学良好的情感态度,顺当实现中学、学校过渡,以积极的态度投入中学数学的学习,具备了肯定的主动参加、合作意识和 初步的观看、分析、抽象概括的才能；二、 教学任务分析：在七年级上同学已经直观熟悉了平行与垂直的基础上,本章将进一步探究平行线、相交线的有关事实,并将直观与简洁推理相结合,借助平行的有关结论解决一些现实 的实际问题；“ 探究直线平行的条件” 一节主要学习三种常用的判别平行线的方法,这 是进一步学习平行线特点的基础；本课时主要教学任务是初步熟悉同位角并探究出“ 同 位角相等,两直线平行” 的结论；本节课的教学目标是：1经受探究直线平行条件的过程,把握利用同位角相等判
5、别直线平行的结论,并 能解决一些问题；2会识别由“ 三线八角” 构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直 线的平行线；3经受观看、操作、想象、推理、沟通等活动,体会利用操作、归纳获得数学结 论的过程,进一步进展空间想象、推理才能和有条理表达的才能；4使同学在积极参加探究、沟通的数学活动中,体验数学与实际生活的亲密联系,激发同学的求知欲,感受与他人合作的重要性；三、 教学设计分析：本节课共设计了六个环节：奇妙设疑,复习引入；联系实际,积极探究；变式训练,娴熟技能；学以致用,步步提高；拓展延长,迁移运用；总结反思,布置作业；第一环节：奇妙设疑,复习引入 活动内容：老师通过设置问题串,层层设
6、疑,在引导同学摸索、层层释疑的基础上,既复习旧知,做好新知学习的铺垫,同时也不断激活同学思维、生成新问题,引起认名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载知冲突,从而自然引入新课；问题 1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？同学很简洁回答出“ 在同一平面内两条直线的位置关系有两种,分别是相交和平行”,再进一步针对相交和平行分别提出问题 2、3；A O D C B 问题 2：如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？借助两条直线相交的基本图形复习“ 两线四角” 的关系,为探究“ 三线
7、八角”的关系奠定基础；问题 3：什么叫两条直线平行？复习平行线的定义：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；问题 4：观看下面每幅图中的直线 a,b,它们分别平行吗？你能验证吗？三组直线看上去似乎不平行,其实它们分别都是平行的,这是由于背景造成的视 觉误差,所以依据平行线的定义仅凭观看来判定直线的平行关系是不够的,这就需要 进一步寻求证据,本节课老师将和同学们一起来探究直线平行的条件,由此引入 新课；活动目的：问题 1,2,3 抓住了本章学习的重点平行和相交,从同学已有的 学问入手,以问题为载体,自然复习同一平面内两条直线的位置关系以及平行、相交 的基本图形和基本学问,承上启下为新课的学习
8、做好铺垫,有利于同学形成完整的知 识结构；同学对问题 3 的回答进一步复习了平行线的定义,但是在利用平行线的定义 解决问题 4 时却遇到了困难,由于背景的干扰,他们仅凭观看无法判定两条直线是否 平行,这时老师可以启示同学用推三角板的方法去验证,得出两条直线是平行的,观 察所得到的结果与实际结果之间有明显的误差,能够使同学深深的体会到,仅凭观看名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载和实际操作得出的结论是不行靠的,必需学习用更科学的方式来说明,由此引发同学 探究的直线平行条件的需求,自然引入新课；这样引
9、入,既符合同学已有的认知基础,又较好的激发了同学探究问题的欲望；实际教学成效：在处理问题 1,2,3 的过程中,老师的主要目的是带领同学复习回忆 七上学习的相关学问,教学中发觉,由于间隔时间较长同学有的遗忘了,有的不能很 好的用数学语言表达,老师应有充分的耐心帮忙同学理清思路,这将对本节课的学习 起到关键作用；在处理问题 4 时,先让同学观看、猜想,再利用多媒体课件转变背景 图形的设置角度,观看直线的位置关系也似乎转变了,再让同学利用推三角板的方式 进行验证,最终隐去背景图形,进一步验证,在此过程中让同学充分感受观看所得到 结果的不确定性,也进一步体会到寻求更科学、精确方法的必要性；实践证明,
10、这样 处理能较好的调动同学的积极性,开启了同学的思维,胜利的引入了新课；其次环节：联系实际,积极探究 活动内容： 1引入实际问题：如课本彩图,装修工人正在向墙上钉木条；假如木条 b 与墙壁边缘垂直,那么木条 a 与墙壁边缘所夹角是多少度时,才能使木条 a 与木条 b 平行？同学依据自己的生活体会自然会得到：木条 a 也与墙壁边缘垂直时,才能使木 条 a 与木条 b 平行；在此基础上提出两个问题：问题 1：实际问题中在判定两根木条平行时,借助了墙壁作为参照,你能将上述问题 抽象为数学问题吗？试着画出图形,并结合图形说明；同学回答：如图,把墙壁看作直线 c, 直线 b 与直线 c 垂直时,只有当直
11、线 a 也与直线 c 垂直时,才能得到直线 a 平行于直线 b；c b b a 2 c 1 a 问题 2：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1. 图中的直线 b 与直线 c 不垂直,直线 a 应满意什么条件才能与直线 b 平行呢？请你 利用教具亲自动手操作；做一做：利用纸条和图钉自己制作学具,如图,三根纸条相交成 1,2,固定纸条 b,c, 转动纸条 a, 在操作的过程中让同学观看2 的变化以及它与1 的关系,你发觉 纸条 a 与纸条 b 的位置关系发生了什么变化？纸条 a 何时与纸条 b 平行
12、？转变图中1 的大小再试一试,与同学沟通你的发觉；引导同学发觉,当图中的2满意与1 相等 时,纸条 a 与纸条 b 平行；再利用课件展现,加深同学的熟悉；2由1与2 的位置关系引出对“ 三线八角” 的熟悉和同位角的概念；如图,直线 AB,CD被直线 l 所截,构成了八个角,具有1 与2 这样位置关系的角,可以看作是在被截直线的同一侧,在截线的同一旁,l D B 相对位置是相同的,我们把这样的角称为同位角；C 3 1 7 5 问题 1：图中仍有其他的同位角吗？A 4 8 2 6 问题 2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？3综上探究,引导同学归纳出两直线平行的条件：同位角相等,两直线平行；活动目
13、的：本环节共经受了三个过程；第一利用课本的实例,使同学熟悉到平行线在 日常生活和生产中广泛存在,探究直线平行的条件是实际的需要,由实例中“ 木条与 墙壁平行” 这一特殊情形入手,同学很简洁懂得；通过问题 1 奇妙的将实际问题转化 为数学问题,较好了建立的数学模型；又通过问题 2 实现了由特殊到一般的过渡,点 击重点；设置了“ 转动纸条” 的活动,让同学亲自动手操作,目的是让同学通过观看、想象、直观熟悉到“ 同位角相等,两直线平行” 的结论；其次,再次引导同学将转动 纸条的实际问题抽象为数学问题,画出“ 三线八角” 的基本图形,并直观的熟悉同位 角的概念,使概念的学习成为解决问题的需要,而没有孤
14、立的处理这部分内容,这样 处理能使学问自然纳入同学的学习需求,符合可接受性原就；第三,在较好的处理了 前两个环节后,探究得出同位角相等,两直线平行的结论也就水到渠成了；这样由浅名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载入深,充分地让同学经受明白决问题的过程,较好的突出了重点,突破了难点；实际教学成效：本环节的教学是本课的教学难点,在实现以上教学活动的过程中,学 生有较好的参加意识和学习爱好,实际问题与同学生活亲密联系,绝大多数同学能够 很快得出结论,并随着老师问题的提出而不断进行更深化的摸索；设计的动手
15、试验与 课本相比进行了转变,更加简洁易操作,实现了让同学通过动手操作,在变化中感受 角的大小变化与直线位置关系的联系的教学目标；在得到充分的感性熟悉的基础上,通过其次个环节从数学的角度来熟悉三线八角,实现了由感性到理性的上升,这样逐 渐提高思维要求,教学成效良好；对于三线八角的变式训练本节课没有涉及,主要是 考虑防止喧宾夺主,先让同学有一个初步熟悉,但是同学在今后的学习中将会遇到各 种变式图形,正确识别三线八角也是一个难点,为解决这一问题,本设计将在下一课 时对此进行补偿；实际教学证明,假如本节课将三线八角的教学作为重点之一,一是 教学时间不够,而是冲淡了对探究直线平行条件这一主要教学目标的完
16、成；第三环节：变式训练,娴熟技能：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F H G 活动内容：B C 练习 1 指出下面点阵中相互平行的线段,并说明理由D （点阵中相邻的四个点构成正方形）；练习 2 如图,1=2=55 , 3 等于多少度？直线E A C F 1 G 3 H AB、CD平行吗？说明你的理由；2 练习 3 议一议：. P B D A B 议一议 1 议一议 2 问题 1：你仍记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过 已知直线 AB外一点 P画
17、它的平行线吗？请说出其中的道理；问题 2：分别过点 C、D画直线 AB的平行线 EF、GH, EF 与 GH有怎样的位置关系？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载你有什么发觉？与同伴沟通. 结论：过直线外一点有且只有一由于 a b ,a c ,依据平行于同一条条直线与这条直线平行；直线的两条直线互平行于同一条直线的两条相平行,所以 b c 直线相互平行；活动目的：通过形式不同的三个练习,从不同的角度帮忙同学进一步加深对利用 同位角相等判定两直线平行的熟悉,形成初步技能；练习 1 利用网格图出现基本
18、图形,较简洁好玩；练习 2 难度略有加深,直接出现三线八角的基本图形,引导同学,帮忙 同学进一步熟悉同位角,并判定直线平行；练习 3 是将上学期所学“ 推三角板画平行 线” 的方法与本节课学问相联系,当时学习这种画法的时候,无法给同学说明这样画 的道理,留下悬念,学习了本节的学问后,正好为此找到了理论依据；设计成议一议 的形式也是为了使同学在实践中学会摸索,再利用所得结论来解决新问题：如何过直 线外一点画已知直线的平行线？这也是本节课同学要重点把握的内容；实际教学成效：本环节练习采纳先让同学独立摸索、再小组沟通的方式绽开；教 学中勉励同学用自己的语言说明理由,并逐步渗透用数学语言进行说理的才能
19、,但不 强求每个同学都用严格的语言进行表述；练习 1 同学有的同学依据以往的体会知道线 段 EF、GH与线段 AB、CD相交所成的锐角都是 45 度,由此得到结论；有的同学从直 观上得出线段 EF、GH与线段 AB、CD相交所成的锐角都相等,由此得到结论；至于为 什么都是 45度或为什么相等,个别同学仍不能很好的说明理由,这仍有待于今后进一 步学习；只要同学有依据角相等来判定直线平行的意识就应当勉励,也就实现了教学 目标；通过练习 3 同学能够利用“ 同位角相等,两直线平行” 的结论来说明“ 平移三 角板画平行线” 方法的合理性,并敏捷应用这种方法学会过已知直线外一点画这条直 线的平行线,这较
20、好了培育了同学利用所学数学学问解决问题的才能；第四环节：学以致用,步步提高 活动内容：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1b a , c a , 那么,理由：. 第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题图2. 如图假如1=2,那么哪两条直线平行？为什么？3. 如图,AOC=APQ=CFE=46 ,可得到哪些平行线？为什么？4. 如图,直线 EF与DCG的两边相交于 A,B两点,C的同位角是 和 ,BAC的 同位角是,EBG的同位角是. 第五环节：拓展延长,迁移运用 1. 带领同学讨论课本
21、48页“ 数学懂得” 栏目中的两个实际问题：问题 1：你能用一张不规章的纸（如图）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法；问题 2：如图（1）是一种画平行线的工具,在画平行线之前,工人师傅往往要先调整 一下工具,如图 2,然后画平行线,你能说明这种工具的用法和其中得道理吗？（图见教材）B D A O E C 2如图,在屋架上要加一根横梁 DE,已知B=32 , 要使 DE BC,就ADE必需等于多少度？为什么？活动目的：本环节的三个问题难度较大,联系实际,要求同学具有较高的分析问题和 解决问题的才能,设计的目的是进一步激发同学的探究爱好,学会用所学学问说明和 解决实际生活中的问题,提高才能；
22、问题 1 由于所给纸片是不规章的,给同学构建了 探究、制造的空间,要想利用结论,必需构造出于同一条直线相交构成相等同位角的 两条直线,方法多样,有较大的探究空间；问题 2 是进一步培育同学说理的才能,也 可以进一步引导同学将实际问题抽象位几何图形,并结合图形说明道理；问题 3 是一名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载个具有较复杂图形的实际问题,目的是训练同学的识图才能,只要善于从中提取出基 本图形,问题就迎刃而解了；设计本环节对于整节课教学目标的实现也起着特别重要的作用,第一使同学对知 识的懂得与
23、应用螺旋上升,达到较高要求；其次,整堂课的设计表达了实际理论实际的过程,帮忙同学形成从实际问题中抽象出数学问题,得出结论,再用来解 决实际问题的学习数学的思路,这也符合新课程标准所要求的“ 实际问题建立模 型说明、应用与拓展” 思路；实际教学成效：在教学中,同学对于以上三个问题的解决同样有极大的热忱,特殊是 问题 1 的折纸活动,显现了各种不同的方法：有的折出了两条与纸的边缘垂直的线,得出两条折痕是相互平行的；有的折出了一组相等的同位角,有的仍用度量的方法折 出了平行四边形,等等,老师对于同学的折法只要合理就赐予勉励,并对他们的说明 给以合理的补充和理论上的说明,同学获得了胜利的体验；第五环节
24、：总结反思,布置作业 总结反思,问题 1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题 2：本节课你有哪些收成？问题 3：通过今日的学习,你想进一步探究的问题是什么？活动目的：通过三个问题引导同学回忆自己的学习过程,畅所欲言,加强反思、提炼 及学问的归纳,纳入自己的学问结构；老师将通过对问题 1 的总结,有目的地引导发 现自己在合作学习、解决问题的过程中能否提出有价值的解决方案、能否与他人沟通 合作等；通过对问题 2 的总结主要是帮忙同学提炼本节课的重要学问点和必需要把握 的技能；通过问题 3 要引发同学进一步的摸索,是否仍有其他的判别直线平行的方法？为下节课进一步学习奠定基础；由于同学的学习
25、基础、反思归纳才能不同,应当说不 同的同学会有不同的想法,但是同学之间的这种差异也是一种学习资源；通过老师为名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载同学供应的沟通互动的舞台,使同学在倾听别人的想法、看法、收成的同时,不断完 善自己的熟悉；实际教学成效：这样设计使得同学在一节课积极、热闹的探究、合作学习之余,有一点时间静下心来悄悄地反思自己,使自己对学问有一个沉淀、吸取的过程,这样 小结明显要比简洁的积累学问点对培育同学才能更有利；实际教学中不同层次的同学 都能谈出自己的想法、收成以及自己仍存在的困惑,
26、通过生生、师生的沟通,帮忙他们解决问题,形成完整的学问结构,取得了较好的成效；F E 布置作业148页习题 2.3 学问技能；A B C D 2补充练习：如图,是由两块相同的直角三角板拼成的,（1）请写出图中相等的角；（2）写出图中平行的线段,并说明理由；准时作业是巩固课堂学习学问的重要环节,由于课本供应练习较少,因此作适当的补 充；由于对同学“ 说理” 的训练应循序渐进,考虑到同学目前书写仍有困难,所以练 习较多采纳填空、挑选的形式,逐步过渡到由同学独立完成说理的全过程；四、教学设计反思 1以问题为载体给同学供应探究的空间 数学学习的本质是一种思维活动,进展思维才能是培育同学才能的核心,而“
27、 学 起于思,思起于疑”,问题是思维的外衣；本节课的每个环节的设计与绽开,都以问题 的解决为中心,第一环节以问题作为激活同学思维的刺激因素,激发同学产生合理的 认知冲突,激发爱好,其次、三环节以问题带领同学探究,查找规律,第四环节在解 决问题的过程中练习、巩固学问,第五环节也是以引领同学反思、总结,整节课构建 了“ 以问题讨论和同学活动” 为中心的课堂学习环境,使教学过程成为在老师指导下 同学的一种自主探究的学习活动过程,在探究中形成自己的观点；所以,合理把握问名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下
28、载题教学,是保证同学自主、合作、探究的学习方式向纵深进展的关键,要克服以完成 教学任务为主要目标、不舍得给同学探究时间的倾向,要给同学供应较为充分的思维、探究的时间和空间；2为同学供应多维互动沟通的舞台 儿童深层次的认知进展,既需要独立摸索,更需要合作沟通；现代认知学派认为,在学习过程中,只有经过学习者自己探究和概括的学问,才能真正纳入其自身认知结 构,获得深刻的懂得,在应用时才易检索；这里的“ 自己探究和概括” 就是独立摸索,同学的思维是在自己原有的认知结构上建构的,老师应尽可能多地给同学充分自主思 考的空间和时间,即使他们找不到思路,也充分感知了困难、尝试了困难,为进一步 探究奠定了基础；通过独立摸索领悟数学学科的基本原理、基本概念和思想方法,掌 握解题（包括解决实际问题）的基本方法和策略,并尝试进行数学制造是数学学习的 基本方法和策略,所以要重视让同学独立摸索；同学在独立摸索的基础上进行合作研 究,进行生生之间的对话,在合作中发挥个人的自主性,让同学尝试自己证明猜想,引导他们留意力的求异性、思维的发散性,是培育同学创新精神和实践才能的重要途 径,有利于增强同学学习的自信心和克服困难的意志力,有利于培育自想法识和合作 精神；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页