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经济数学基础12 试题 A 卷及答案
一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）
1．下列函数中为偶函数的是（ ）．
(A) (B)
(C) (D)
2．下列函数中为奇函数的是（ ）．
(A) (B)
(C) (D)
3．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
A.
B.
C.
D.
4．下列结论中正确的是（ ）．
(A) 周期函数都是有界函数
(B) 基本初等函数都是单调函数
(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称
(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称
5．下列极限存在的是（ ）．
A． B．
C． D．
6．已知，当（ ）时，为无穷小量．
A. B. C. D.
正确答案：A
7．当时，下列变量为无穷小量的是（ ）
A． B． C． D．
8．函数 在x = 0处连续，则k = ( )．
A．-2 B．-1 C．1 D．2
9.曲线在点处的切线斜率是（ ）．
(A) (B) (C) (D)
10．曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）。
A． B． C． D．
11．若，则（ ）．
A．0 B．1 C． 4 D．-4
12．下列函数在区间上单调减少的是（ ）．
(A) (B) (C) (D)
13．下列结论正确的是（ ）．
(A) 若，则必是的极值点
(B) 使不存在的点，一定是的极值点
(C) 是的极值点，且存在，则必有
(D) 是的极值点，则必是的驻点
14．设某商品的需求函数为，则当时，需求弹性为（ ）．
A． B．－3 C．3 D．
15．若函数，则
( )．
A．-2 B．-1 C．-1.5 D．1.5
16．函数的连续区间是（ ）．
A． B．
C． D．
17．设，则=（ ）．
A． B． C． D．
18．下列积分值为0的是（ ）．
A． B．
C． D．
19．若是的一个原函数，则下列等式成立的是( )．
A．
B．
C．
D．
20.设，，是单位矩阵，则＝（ ）．
A． B．
C． D．
二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）
1．函数的定义域是 ．
2．函数的定义域是 .
3．若函数，则 ．
4．设，则函数的图形关于 对称．
5．已知需求函数为，则收入函数= .
6． ．
7．已知，若在内连续，则 ．
8．曲线在处的切线斜率是 ．
9．过曲线上的一点（0，1）的切线方程为 .
10．函数的驻点是 ．
11．设，当 时，是对称矩阵．
12．已知，当 时，为无穷小量．
13．齐次线性方程组（是）只有零解的充分必要条件是 ．
14．若，则
= .
15．= ．
正确答案：
16．设线性方程组，且
，则时，方程组有唯一解．
17．设齐次线性方程组，且 = r < n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 ．
18．线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为
则当= 时，方程组有无穷多解.
19. 已知齐次线性方程组中为矩阵，则 ．
20.函数的间断点是 ．
三、计算题（共2题，每题10分，共20分）
1．已知，求．
2．设，求．
四、应用题（共10分）
1. 设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？
经济数学基础12 A 答案
一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）
1． A2． B3． D4． C5． A6． A7． D8． B 9. D 10． B11． C 12． B 13． C14． B15． A16． A17． C18． C19． B20. A
二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）
1． 2． ： 3． ： 4． ：y轴 5． ： 6． ：1
7． ：2 8． ： 9． ： 10． ： 11． 1 12． ： 13． ： 14． 15． ： 16． ： 17． ：n – r 18． ：-1 19. ：3 20. ：
三、微积分计算题（共2题，每题10分，共20分）
1．已知，求．
解：由导数运算法则和复合函数求导法则得
2．设，求．
解；
四、应用题（共10分）
1.设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？
解：(1) 因为边际成本为，边际利润
令，得
由该题实际意义可知，为利润函数的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.
(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为
（万元）
即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元。
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