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1、模式识别试题库一、基本概念题1 模式识别的三大核心问题是：（） 、 （） 、 （） 。2、模式分布为团状时，选用（）聚类算法较好。3 欧式距离具有（） 。马式距离具有（） 。 （1）平移不变性（2）旋转不变性（ 3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性4 描述模式相似的测度有( )。（1） 距离测度（2） 模糊测度（3） 相似测度（4）匹配测度5 利 用 两 类 方 法 处 理 多 类 问 题 的 技 术 途 径 有 ：（ 1 ）（ 2 ）（3）。其中最常用的是第( )个技术途径。6 判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是：( )。7 感知器算法 ( )。 （1）只适用于线性可分的情况；（
2、2）线性可分、不可分都适用。8 积累位势函数法的判别界面一般为( )。 （1）线性界面； （2）非线性界面。9 基于距离的类别可分性判据有：( ).（1）1wBTr S S（2）BWSS（3）BWBSSS10 作为统计判别问题的模式分类，在（）情况下， 可使用聂曼 - 皮尔逊判决准则。11 确定性模式非线形分类的势函数法中，位势函数K(x,xk)与积累位势函数K(x) 的关系为（） 。12 用作确定性模式非线形分类的势函数法，通常，两个n 维向量 x 和 xk 的函数 K(x,xk)若同时满足下列三个条件，都可作为势函数。（） ；（） ； K(x,xk)是光滑函数，且是x 和 xk 之间距离的
3、单调下降函数。13 散度 Jij越大，说明i 类模式与j 类模式的分布（） 。当i 类模式与j 类模式的分布相同时，Jij= （） 。14 若用Parzen窗法估计模式的类概率密度函数，窗口尺寸h1 过小可能产生的问题是（） ，h1 过大可能产生的问题是（） 。15 信息熵可以作为一种可分性判据的原因是：( )。16 作为统计判别问题的模式分类，在（）条件下，最小损失判决规则与最小错误判决规则是等价的。17 随机变量l(x)=p(x1)/p(x2) ， l(x) 又称似然比， 则 E l( x)2 = （） 。在最小误判概率准则下，对数似然比Bayes 判决规则为（） 。18 影响类概率密度估
4、计质量的最重要因素（） 。19 基于熵的可分性判据定义为)|(log)|(1xPxPEJiciixH，JH 越（） ，说明模式的可分性越强。当P(i| x) =（）(i=1,2,c) 时，JH 取极大值。20 Kn近邻元法较之于Parzen 窗法的优势在于（） 。上述两种算法的共同弱点主要是（） 。21 已知有限状态自动机Af=(，Q ， ，q0，F)，=0，1 ；Q=q0，q1 ； ： (q0 ，0)= q1，(q0 ，1)= q1 ， (q1 ，0)=q0 ， (q1 ，1)=q0 ；q0=q0；F=q0 。现有输入字符串：(a) 00011101011 ，(b) 1100110011，(
5、c) 101100111000，(d)0010011 ，试问，用Af 对上述字符串进行分类的结果为（） 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 22 句法模式识别中模式描述方法有：( )。 （1）符号串（2）树（3）图（4）特征向量23设集合X= a,b,c,d上的关系 ,R= (a,a),(a,b),(a,d),(b,b),(b,a),(b,d),(c,c),(d,d),(d,a),(d,b)， 则a,b,c,d生成
6、的 R等价类分别为（ aR= ， bR= ， cR= dR= ） 。24 如果集合X上的关系R是传递的、（）和（）的，则称R是一个等价关系。25 一个模式识别系统由那几部分组成？画出其原理框图。26 统计模式识别中，模式是如何描述的。27 简述随机矢量之间的统计关系：不相关，正交，独立的定义及它们之间的关系。28 试证明，对于正态分布，不相关与独立是等价的。29 试证明，多元正态随机矢量的线性变换仍为多元正态随机矢量。30 试证明，多元正态随机矢量X的分量的线性组合是一正态随机变量。第二部分分析、证明、计算题第二章聚类分析2.1 影响聚类结果的主要因素有那些？2.2 马氏距离有那些优点？2.3
7、 如果各模式类呈现链状分布，衡量其类间距离用最小距离还是用最大距离？为什么？2.4 动态聚类算法较之于简单聚类算法的改进之处何在？层次聚类算法是动态聚类算法吗？比较层次聚类算法与c- 均值算法的优劣。2.5 ISODATA 算法较之于c- 均值算法的优势何在？2.9 （1）设有 M类模式i ，i=1,2,.,M，试证明总体散布矩阵ST是总类内散布矩阵SW与类间散布矩阵SB之和，即STSW SB。（2）设有二维样本：x1=(-1,0)T，x2=(0,-1)T，x3=(0,0)T ，x4=(2,0)T和 x5=(0,2)T 。试选用一种合适的方法进行一维特征特征提取yi = WTxi 。要求求出变
8、换矩阵W ，并求出变换结果yi ，(i=1,2,3,4,5)。（3）根据（ 2）特征提取后的一维特征，选用一种合适的聚类算法将这些样本分为两类，要求每类样本个数不少于两个，并写出聚类过程。2.10 （1）试给出c- 均值算法的算法流程图; （2）试证明c- 均值算法可使误差平方和准则)()()()()(1)(kjixkjiTkjicjkzxzxJ最小。其中， k 是迭代次数；)(kjz是)(kj的样本均值。2.12 有样本集01,55,45,54,44,10,00，试用谱系聚类算法对其分类。第三章判别域代数界面方程法3.1 证明感知器算法在训练模式是线性可分的情况下，经过有限次迭代后可以收敛到
9、正确的解矢量*w。3.2 （1）试给出LMSE 算法（ H-K 算法）的算法流程图; （2）试证明X#e(k)=0 ，这里 , X# 是伪逆矩阵；e(k) 为第 k 次迭代的误差向量; （3）已知两类模式样本1：x1=(-1,0)T, x2=(1,0)T；2：x3=(0,0)T ，x4=(0,-1)T。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 试用 LMSE 算法判断其线性可分性。3.4 已知二维样本：1x=(-1,0)T
10、，2x=(0,-1)T，=(0,0)T ，4x=(2,0)T和5x=(0,2)T ，1321,xxx，254,xx。试用感知器算法求出分类决策函数，并判断6x=(1,1)T属于哪一类？3.4. 已知模式样本 x1=(0,0)T,x2=(1,0)T,x3=(-1,1)T分别属于三个模式类别，即，x11,x22,x33，（1）试用感知器算法求判别函数gi(x)，使之满足，若xii 则 gi(x)0，i=1,2,3；（2）求出相应的判决界面方程，并画出解区域的示意图。给定校正增量因子C=1，初始值可以取：w1(1)=(4,-9,-4)T，w2(1)=(4,1,-4,)T，w3(1)=(-4,-1,-
11、6)T。3.5 已知1：(0,0)T,2： (1,1)T,3：(-1,1)T。用感知器算法求该三类问题的判别函数，并画出解区域。第四章统计判决4.1 使用最小最大损失判决规则的错分概率是最小吗？为什么？4.3 假设在某个地区的细胞识别中正常1和异常2两类的先验概率分别为正常状态：1()0.9P异常状态：2()0.1P现 有 一 待 识 的 细 胞 ， 其 观 测 值 为x， 从 类 条 件 概 率 密 度 分 布 曲 线 上 查 得12()0.2 ,()0.4p xp x并且已知损失系数为11=0， 12=1， 21=6， 22=0。试对该细胞以以下两种方法进行分类：基于最小错误概率准则的贝叶
12、斯判决；基于最小损失准则的贝叶斯判决。请分析两种分类结果的异同及原因。4.4 试用最大似然估计的方法估计单变量正态分布的均值和方差2。4.5 已知两个一维模式类别的类概率密度函数为 x 0 x1 x1 1x ，则判 x1，这里，是使1= 成立的似然比判决门限。注：这就是Neyman-Pearson 判决准则，它类似于贝叶斯最小风险准则。提示：该问题等价于用Langrange 乘子法，使q= ( 1- )+ 2 最小化。第五章特征提取与选择5.1 设有 M类模式i ，i=1,2,.,M，试证明总体散布矩阵St 是总类内散布矩阵Sw与类间散布矩阵Sb之和，即 St Sw Sb 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -