《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升:22 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升:22 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用 .doc(7页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时作业提升(二十二)函数yAsin(x)的图像及应用A组夯实基础1函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别是()A,1B,2C2,1D2,2解析:选Af(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin.所以最小正周期为,振幅为1.故选A2已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为,则f()A1BC1D解析:选A由题设知,所以2,f(x)sin,所以fsinsin1,故选A3(2018洛阳调研)已知函数f(x)Asin(x)的部分图像如图所示,则f(x)的解析式是()Af(x)sinBf(x)sinCf(x)sinDf(x)sin解析:选D由图像可
2、知,T,2,故排除A、C,把x代入检验知,选项D符合题意4(2018汕头调研)已知函数周期为,其图像的一条对称轴是x,则此函数的解析式可以是()AysinBysinCysinDysin解析:选A由函数周期为,排除D;又其图像的一条对称轴是x,所以x时,函数取得最值,而fsin1,所以A正确5(2018合肥质检)为了得到函数ycos的图像,可将函数ysin 2x的图像()A向左平移单位长度B向右平移单位长度C向左平移单位长度D向右平移单位长度解析:选C由题意,得ycossinsin 2,则它是由ysin 2x向左平移个单位6设函数yAsin(x)(A0,0)在x时,取最大值A,在x时,取最小值A
3、,则当x时,函数y的值()A仅与有关B仅与有关C等于零D与,均有关解析:选C,根据函数yAsin (x)的图像可知,x时,函数y的值为0.正确答案为C7(2016全国卷)函数ysin xcos x的图像可由函数y2sin x的图像至少向右平移_个单位长度得到解析:ysin xcos x2sin,函数ysin xcos x的图像可由函数y2sin x的图像向右平移个单位长度得到答案:8若函数ysin(x)(0)的部分图像如图,则_.解析:由题中图像可知x0x0.T,.4.答案:49(2018湖南十三校联考)函数f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函数,则tan 等于_解析:根据题意,f(x)
4、cos(3x)sin(3x)2sin2sin,若函数f(x)为奇函数,则有k,即k,故tan tan.答案:10(2018绥芬河模拟)将函数f(x)sin 2x的图像向右平移个单位后得到函数g(x)的图像若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1,x2,有|x1x2|min,则_.解析:由已知得g(x)sin (2x2),满足|f(x1)g(x2)|2,不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值,又|x1x2|min,令2x1,2x22,此时|x1x2|,又0,故.答案:11(2018福州模拟)已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅,最小正周期,初相;(2)画出函数yf(x)在上
5、的图像解:(1)振幅为,最小正周期T,初相为.(2)图像如图所示B组能力提升1已知向量a,b(sin x,cos 2x),xR,设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在上的最大值和最小值解:f(x)cos xsin xcos 2xsin 2xcos 2xcos sin 2xsincos 2xsin.(1)f(x)的最小正周期为T,即函数f(x)的最小正周期为.(2)0x,2x.由正弦函数的性质,知当2x,即 x时,f(x)取得最大值1.当2x,即x0时,f(x)取得最小值.因此,f(x)在上的最大值是1,最小值是.2某实验室一天的温度(单位:)随时间t(单位:h)的
6、变化近似满足函数关系:f(t)10costsint,t0,24)(1)求实验室这一天的最大温差;(2)若要求实验室温度不高于11 ,则在哪段时间实验室需要降温?解:(1)因为f(t)102102sin,又0t24,所以t11时实验室需要降温由(1)得f(t)102sin,故有102sin11,即sin.因此t,又0t24,即10t0,0, |)的部分图像如图所示(1)求函数yf(x)的解析式;(2)说明函数yf(x)的图像可由函数ysin 2xcos 2x的图像经过怎样的平移变换得到;(3)若方程f(x)m在上有两个不相等的实数根,求m的取值范围解:(1)由题图可知,A2,T4,2,f(x)2sin(2x),f0,sin0,k,kZ.|,f(x)2sin.(2)ysin 2xcos 2x2sin2sin,故将函数ysin 2xcos 2x的图像向左平移个单位就得到函数yf(x)的图像(3)当x0时,2x,故2f(x),若方程f(x)m在上有两个不相等的实数根,则曲线yf(x)与直线ym在上有2个交点,结合图形,易知2m.故m的取值范围为(2,