2022年电力拖动自动控制系统答案-运动控制系统 .pdf

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1、习题解答（供参考）习题二2.2 系统的调速范围是1000100minr，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：1000 0.02 (10 0.98)2.04(1)nn snrpmDs系统允许的静态速降为2.04rpm。2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max1500minnr，最低转速特性为0min150minnr，带额定负载时的速度降落15minNnr，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解： 1）调速范围maxminDnn(均指额定负载情况下）max0max1500 151485Nnnnmin0min15

2、0 15135Nnnnmaxmin148513511Dnn2) 静差率015 15010%Nsnn2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V ，IN=378A ，nN=1430r/min ，Ra=0.023。相控整流器内阻 Rrec=0.022 。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？解：()(220378 0.023) 14300.1478NNaNCeUIRnV rpm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

3、- 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - 37 8( 0. 0 2 30. 02 2 ) 0. 1 4 7 81 1 5NnIR C er pm(1) 1 4 3 00. 2 1 1 5(10. 2) 3. 1NDnSns(1) 1 4 3 00. 3 1 1 5(10. 3) 5. 3 3NDnSns2.5 某龙 门 刨 床 工 作 台采 用V-M调速 系统。 已知 直流电 动机60,220 ,305 ,1000minNNNNPkW UV IA nr，主电路总电阻R=0.18,Ce=0.2V?min/r, 求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落Nn为多少？（2

4、）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率NS多少？（3）若要满足D=20,s 5%的要求，额定负载下的转速降落Nn又为多少 ? 解： (1)305 0.18 0.2274.5 /minNNnIR Cer(2) 0274.5 (1000274.5)21.5%NNSnn(3) (1)1000 0.05 200.952.63 / minNnn SDsr2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8uUV、比例调节器放大系数2PK、晶闸管装置放大系数15SK、反馈系数 =0.7。求： （1）输出电压dU；（2）若把反馈线断开，dU为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（

5、3）若把反馈系数减至 =0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压*uU应为多少？解： （1）*(1)2 15 8.8 (12 15 0.7)12dpsupsUK K UK KV(2) 8.82 15264dUV,开环输出电压是闭环的22 倍(3) *(1)12(1 2 15 0.35) (2 15)4.6udpspsUUK KK KV2.7 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min ，要求系统的静差率5%s，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解：1）snsnDNN1/名师资料总结 - - -精品资料

6、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - 1015002% /98%Nn15002% / 98%103.06/ minNnr2）7 .31106.3/1001/clopnnK2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15 时，额定负载下电动机的速降为8 r/min，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？解：12881511clopnKn如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：rpmKnnopcl13.

7、4301/1281/在同样静差率要求下，D 可以扩大937.1/21clclnn倍2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min ，电枢电阻 Ra=1.5 ，电枢回路电抗器电阻RL=0.8 ，整流装置内阻Rrec=1.0, 触发整流环节的放大倍数 Ks=35。要求系统满足调速范围D=20，静差率 S35.955 相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K 最大为 30.52。2.12 有一个晶闸 - 电动机调速系统，已知： 电动机：kWPN8 .2，VUN220，AIN6.15，1500Nnr/min ，aR=

8、1.5 ，整流装置内阻recR=1, 电枢回路电抗器电阻LR=0.8 ， 触发整流环节的放大倍数35sK。(1) 系统开环工作时，试计算调速范围30D时的静差率s值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - (2) 当30D，%10s时，计算系统允许的稳态速降。(3) 如组成转速负反馈有静差调速系统，要求30D，%10s，在VUn10*时NdII，Nnn，计算转速负反馈系数和放大器放大系数pK。解：rVCemin/131

9、1. 01500/5 .16.15220（1）min0 min/15.63.3/ 0.1311392.68 / min1500/ 3050/392.68/ 392.685088.7%opNeopnIRCrnsnn（2）min/56.59.0/550/1.0rnnn（3）espedenspCKKKKCIRKCUKKn/1/1/*5.52156.5/48.2971/1/6 .151/1500*clopeenspnnKKCRKCUKK2.13 旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率MHz1f0，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16 位计数器， M 法测速时间为0.01

10、s，求转速min/r1500n和min/r150n时的测速分辨率和误差率最大值。解：（1）M 法：分辨率min/465.101.0410246060rZTQc最大误差率：cZTMn160min/1500rn时，10246001.0102441500601cnZTMmin/150rn时，4.1026001.010244150601cnZTM名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - min/1500r时，%098.0%100

11、10241%1001%1maxMmin/150r时，%98.0%1004.1021%1001%1maxM可见 M 法适合高速。（2）T 法：分辨率：min/1500rn时，min/17115004102510160150041024606202rZnfZnQmin/150rn时，min/55.1150410241016015041024606202rZnfZnQ最大误差率：2060ZMfn，ZnfM0260，当min/1500rn时，77.9150041024106062M当min/150rn时，7 .9715041024106062Mmin/1500rn时，%4.11%100177.91%1

12、0011%2maxMmin/150rn时，%1%10017.971%10011%2maxM可见 T 法适合低速习题三3.1双闭环调速系统的ASR 和 ACR均为PI 调节器，设系统最大给定电压*nmU=15V，Nn=1500r/min ，NI=20A， 电 流 过 载 倍 数 为2， 电 枢 回 路总 电 阻R=2，sK=20，eC=0.127V min/r ，求： （1）当系统稳定运行在*nU=5V ，dLI=10A 时，系统的n、nU、*iU、iU和cU各为多少？（ 2）当电动机负载过大而堵转时，*iU和cU各为多少？解： (1) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

13、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - *0*/15/15000.01/55 ,5000.01/150.375/400.375*103.750.127*50010* 24.17520500,5 ,3.75 ,nmNnnimdmididdLeNdLCsssniicUnVrpmVrpmUVUVnrpmVrpmUVVAIAUIVUUEIRC nIRUVKKKnrpm UV UUV U当转速即4.175v（2）堵转时，VIUdmi15*，040*2420edddmcsssC nI R

14、UIRUVKKK3.2 在转速、 电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR 均采用 PI 调节器。 已知参数：电动机：NP=3.7kW，NU=220V，NI=20A，Nn=1000 r/min ,电枢回路总电阻R =1.5 ,设cmimnmUUU*=8V，电枢回路最大电流dmI=40A,电力电子变换器的放大系数sK=40。试求：（1）电流反馈系数和转速反馈系数。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的,0dUciiUUU,*值。解:1）*880.2/0.008/401000imnmdmNUVUVVAVrpmIAnrpm2) 040*1.560ddleNdlUEIRC nI RAV这时：*8

15、,0nnUV U，ASR 处于饱和，输出最大电流给定值。*8 ,8 ,iiUV UV060 401.5CdSUUKV3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR，ACR 均采用 PI 调节器。当ASR 输出达到*imU=8V 时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A 增加到 70A 时，试问：（1）*iU应如何变化？（2）cU应如何变化？（3）cU值由哪些条件决定？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - -

16、- 解: 1) *80.1 /80imdmUVVAIA因此当电流从40A70A 时，*iU应从 4V7V 变化。2) CU要有所增加。3) CU取决于电机速度和负载大小。因为0ddleNdlUEI RC nIR0eddcssC nI RUUKK3.5 某反馈控制系统已校正成典型I 型系统。已知时间常数T=0.1s, 要求阶跃响应超调量10。（1）系统的开环增益。（2）计算过渡过程时间st和上升时间rt；（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间rt0.25s, 则K=?，=? 解：取0.69,0.6,%9.5%KT(1) 系统开环增益：0.69/0.69 /0.16.9(1/)KTs(2)

17、上升时间3.30.33rtTS过度过程时间：3660.10.6sntTs（3）如要求0.25rts， 查表 3-1 则应取1,0.5KT, 2.42.4*0.10.24rtTs这时1/10KT,超调量 =16.3%。3.6 有一个系统，其控制对象的传递函数为101.0101)(1ssKsWobj，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量 5（按线性系统考虑） 。试对系统进行动态校正，决名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - -

18、 - - - 定调节器结构，并选择其参数。解：按典型I 型系统设计，选0.5,0.707,3-1%4.3%KT查表，得。选I调节器，1( ),W ss校正后系统的开环传递函数为110( ),T0.01(0.011)W sss这样， K=10/， 已 选KT 0.5, 则K 0.5/T=50, 所 以1 0 /1 0 / 5 00. 2KS，积分调节器：11( )0.2W sss。3.7 有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为)102.0(10)1()(1ssTssKsWobj，要求校正为典型型系统，在阶跃输入下系统超调量 30（按线性系统考虑） 。试决定调节器结构，并选择其参数。解：应选择PI

19、 调节器，1(1)(1)( ),( )(1)PIPIPIKsKsKWsW ssss Ts校正后系统的开环传递函数，对照典型型系统，1/,h83-4PIKKKhT , 选 ， 查表，%=27.2%，满足设计要求。这样8*0.020.16hTs，12222181175.78,/175.78*0.16/102.8122*8*0.02PIhKKKKh T3.8 在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：60NPkW , 220NUV , 308NIA , 1000Nnr/min , 电动势系数eC=0.196 V min/r , 主回路总电阻R =0.18

20、 , 触发整流环节的放大倍数sK=35。电磁时间常数lT=0.012s, 机电时间常数mT=0.12s, 电流反馈滤波时间常数iT0=0.0025s, 转速反馈滤波时间常数nT0=0.015s 。额定转速时的给定电压( Un*)N =10V,调节器 ASR，ACR 饱和输出电压Uim*=8V,Ucm =6.5V。系统的静、 动态指标为 : 稳态无静差 , 调速范围 D=10,电流超调量i5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量n10%。试求：（1）确定电流反馈系数( 假设起动电流限制在1.1NI以内 )和转速反馈系数。（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri,、Ci、COi。画出其电路图

21、, 调节器输入回路电阻 R0=40 k。（3）设计转速调节器ASR,计算其参数Rn、Cn、COn。(R0=40k) （4）计算电动机带40% 额定负载起动到最低转速时的转速超调量n。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - （5）计算空载起动到额定转速的时间。解： （1）*/8/(1.1*)8/3390.0236/imdmNUIVIVAVA10 /10000.01min/Vr（2）电流调节器设计确定时间常数：)0.00

22、333sa Ts)0.0025oib Ts0)0.00250.003330.00583iisc TTTs电流调节器结构确定：因为5%i，可按典型I 型系统设计，选用PI 调节器，(1)( )iiACRiKSWSS, 电 流 调 节 器 参 数 确 定 : 10.012 ,0.5,0.5/85.76ilIiIiTsK TKTs选，85.760.0120.180.224350.0173IiisKRKK。校验等效条件：185.76ciIKs11011)1101.01330.0033311)3379.060.120.0121111)115.52330.003330.0025ciScimlcisiaTb

23、ST TcsT T电力电子装置传递函数的近似条件：忽略反电势的影响的近似条件：电流环小时间常数的近似条件：可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选040RK,则：00.224 408.96iiRK RKK, 取 9K. 由此33000/0.012/ (9 10 )1.334/4 0.0025/ 40 100.25iiiiiCRFCTRF（3）速度调节器设计确定时间常数：a)电流环等效时间常数1/IK:因为0.5IiK T则1 /220. 0 05 8 30. 0 1IiKTs名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师

24、精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - b)0.015onTsc)1/0.011660.0150.02666nIonTKTs速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI 调节器，(1)( )nnASRnKsWss, 速度调节器参数确定：,5,0.1333nnnnhThhTs取2222216168.8222 50.02666(1)60.0236 0.196 0.126.9422 5 0.01 0.18 0.02666NnemnnhKsh ThC TKh RT校验等效条件：11/168.82 0.133322.5cnNNnKKs11

25、01185.76)40.43330.005831185.76)25.2330.015IcniIcnnKasTKbsT电流环近似条件：转速环小时间常数近似：可见满足近似等效条件。转速超调量的校验(空载 Z=0）max*3080.180.02666%2*()()281.2%1.10.19610000.1211.23%10%nNnbmTCnzCnT转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。查表，应取小一些的h，选 h=3 进行设计。按 h=3，速度调节器参数确定如下：0.07998nnhTs2222(1)/ 24 / (29 0.02666 )312.656(1)/ 24 0.0

26、2360.196 0.12/(23 0.01 0.18 0.02666)7.6NnnemnKhh TsKhC Th RT校验等效条件：11/312.6560.0799825cnNNnKKs1/21/211/21/21)1/ 3(/)1/ 3(85.76/ 0.00583)40.43)1/ 3(/)1/ 3(85.76 / 0.015)25.2IicnIoncnaKTsbKTs可见满足近似等效条件。转速超调量的校验：2 72.2% 1.1 (3080.18/ 0.196 1000) (0.02666/ 0.12)9.97%10%n名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

27、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - 转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选040RK,则07.6 40304nnRKRK,取 310K。330/0.07998/310 100.2584/4 0.015/ 40 101.5nnnononCRFCTRF4) 40%额定负载起动到最低转速时: %272.2% (1.1 0.4) (308 0.18/ 0.196 100)(0.02666/ 0.12)63.5%n5) 空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式

28、）仅考虑起动过程的第二阶段。222()(),()375375375mdmdLdmdLeLdmdLe memeGDdndnCIIR IIRTTIIGDGD RdtdtC TCC C根据电机运动方程：所以：*0.196*0.12*10000.385()(1.1*3080)*0.18e mdmdLC T ntsIIR3.10 有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN =500kW ，UN =750V，IN =760A， nN=375 r/min，电动势系数Ce =1.82V min/r, 电枢回路总电阻R=0.14 , 允许电流过载倍数=1.5, 触发整流环节

29、的放大倍数Ks=75, 电磁时间常数lT=0.031s, 机电时间常数mT=0.112s, 电流反馈滤波时间常数iT0=0.002s, 转速反馈滤波时间常数nT0=0.02s 。设调节器输入输出电压Unm*=Uim*= Unm =10V,调节器输入电阻R0=40k。设计指标 : 稳态无静差，电流超调量i5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n10%。电流调节器已按典型I 型系统设计 ,并取参数 KT=0.5 。（1）选择转速调节器结构,并计算其参数。（2）计算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn，并考虑它们是否合理? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

30、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - 解： （1）*100.00877 /1.5*760100.0267 min/375imdmnmNUVAIUVrn电流调节器已按典型I 型系统设计如下：确定时间常数：)0.00176)0.002)0.00367Soiia Tsb Tsc Ts电流调节器结构确定：因为% 5% ，可按典型I 型系统设计，选用PI 调节器，WACR(s)=Ki(is+1)/is，Tl/Ti=0.031/0.00367=8.25cnb) 1/3(KI/Ton)1/2=1/

31、3(136.24/0.02)1/2=27.51s-1cn 可见满足近似等效条件。速度调节器的实现：选R0=40K ，则Rn=Kn*R0=10.5*40=420K 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - 由此Cn=n/Rn=0.1367/420*103=0.325 F 取 0.33 F C0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2 F 2) 电流环的截止频率是：ci=KI=136.24 s-1 速度环的截止频

32、率是：cn=21.946 s-2从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。3.11在一个转速、电流双闭环V-M 系统中，转速调节器ASR，电流调节器ACR 均采用 PI调节器。（1） 在此系统中 ,当转速给定信号最大值Unm*=15V 时,n=nN=1500 r/min; 电流给定信号最大值Uim*=10V时, 允许最大电流Idm=30A, 电枢回路总电阻R=2,晶闸管装置的放大倍数Ks=30 , 电动机额定电流IN =20A , 电动势系数Ce =0.128V min/r 。现系统在Un*=5V ,

33、Idl=20A 时稳定运行。求此时的稳态转速n=? ACR的输出电压Uc =? （2）当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(=0) , 系统将会发生什么现象? 试分析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后 n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =? （3）该系统转速环按典型型系统设计, 且按 Mrmin准则选择参数 ,取中频宽 h=5, 已知转速环小时间常数T n =0.05s ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数, 并计算出放大系数及各时间常数。（4）该系统由空载(dLI=0)突加额定负载时,电流dI和转速 n 的动态过程波形是怎样的?已知机电时间常数mT=0.05

34、s,计算其最大动态速降maxn和恢复时间vt。1) = U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r = U*im/Idm = 10/30=0.33 V/A U*n =5 V，n=U*n/ =5/0.01=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(Cen+IdLlR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V 2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁（ =0）则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流Idm。因此，系统稳定后，n=0，Un=0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

35、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - U*i=U*im =10， Ui=U*i =10 Id=Idm=30A Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(0+30*2)/30=2 V 3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：112sTssKsWnnNnn=hTn=5*0.05=0.25s Tn=0.05s KN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-2 4) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。（p93,94) nb

36、=2( -z) nNTn/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min Cb=2FK2T=2IdNRTn/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min 最大动态速降： nmax=( Cmax/Cb)* nb=81.2%*625 =507.5 r/min 恢复时间： tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表）习题五5.8 两电平 PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示上桥臂关断， 共有几种开关状态， 写出其开关函数。 根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量

37、图。解：两电平PWM 逆变器主回路：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - 2dU2dUACBO采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：1202dxxdxUSuUS(21)2dxxUuS，以直流电源中点O为参考点2()jjABCuu eu esuASBSCSAuBuCusu0u0002dU2dU2dU01u1002dU2dU2dU23dU2u1102dU2

38、dU2dU323jdU e3u0102dU2dU2dU2323jdU e4u0112dU2dU2dU23jdU e5u0012dU2dU2dU4323jdU e名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - 6u1012dU2dU2dU5323jdU e7u1112dU2dU2dU0空间电压矢量图：1u2u3u70,uu6u5u4u5.9 当三相电压分别为AOu、BOu、COu，如何定义三相定子电压空间矢量AOu、BOu、C

39、Ou和合成矢量su，写出他们的表达式。解： A,B,C 为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：2AOjBOjCOuueueAOBOCOuuu合成矢量：2jjAOBOCOuueuesAOBOCOuuuu(0jeA)(jeB)(2jeCAOuBOuCOusuBOuCOu名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - - 5.10 忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量su与定子磁链s的关系，当三相电压AOu、BOu、COu为

40、正弦对称时，写出电压空间矢量su与定子磁链s的表达式，画出各自的运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：dtdRssssiu忽略定子电阻的影响，dtdssudtssu，即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量)(1tjses电压空间矢量：1()21jtsesu1s2s3s1su2su3su14s4su1su2su3su14su5.11 采用电压空间矢量PWM 调制方法，若直流电压du恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，011121212312000000,3,jssddTNwwttttttuU

41、U eTTTTTT开关周期输出频率uuu1212,ttTtt，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - - 1u2usu202Ttu101Ttu35.12 两电平 PWM 逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量su的幅值小于直流电压du，空间角度任意，如何用有限的PWM 逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。解：两电平 PWM 逆变器

42、有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区， 根据空间角度确定所在的扇区， 然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。习题六61 按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为2323021211322/3C现有三相正弦对称电流s()AmiI cot，2s()3BmiI cot，2cos()3CmiIt，求变换后两相静止坐标系中的电流si和si，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。解：两相静止坐标系中的电流1111122222233333300222230022333022AABCsBsCBCAB

43、Ciiiiiiiiiiiii其中，0ABCiii名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - 2222()()()()33332333s()0022223332233s()s()0233223cos()22332223s()22332AsmsBCmjtjtjtjtmjcotiiIicotcotiitIeeeecotIee2223332233223s()2233()223s()s()2322sin()323sin()sin(

44、)3jjjjtjtmj tjtjjmmeeeecotIeeeecotcotIItt两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的32倍，两相电流的相位差2。62 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为cossinsincos2/2rsC将上题中的两相静止坐标系中的电流si和si变换到两相旋转坐标系中的电流sdi和sqi，坐标 系 旋 转 速 度1dtd。 分 析 当1时 ，sdi和sqi的 基 本 特 征 ， 电 流 矢 量 幅 值22sqsdsiii与三相电流幅值mI的关系，其中是三相电源角频率。解：两相静止坐标系中的电流s()3sin()2smsicotIit两相旋转坐标系

45、中的电流cossincossins()3sincossincossin()2coss()sinsin()cos()33cossin()sins()sin()22sdsmsqsmmiicotIiitcotttIItcott名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 24 页 - - - - - - - - - 当1dtd时，1t，两相旋转坐标系中的电流3cos()32sin()20sdmmsqitIIit电流矢量幅值32ssdmiiI64 笼型异步电动机铭牌数据为：额

46、定功率kWPN3，额定电压VUN380，额定电流AIN9 .6，额定转速min/1400rnN，额定频率HzfN50，定子绕组Y 联接。由实验测得定子电阻1.85sR，转子电阻2.658rR，定子自感HLs0.294，转子自感HLr0.2898，定、转子互感HLm0.2838，转子参数已折合到定子侧，系统的转动惯量2m0.1284kgJ，电机稳定运行在额定工作状态，试求：转子磁链r和按转子磁链定向的定子电流两个分量smi、sti。解：由异步电动机稳态模型得额定转差率11150014001150015NNnnsn额定转差11002/15sNNNNssfrads电流矢量幅值22336.92ssms

47、tmiiiIA由按转子磁链定向的动态模型得1mrrsmrrm stsrrLdidtTTL iTyywy= -+=稳定运行时，0rddty=，故rm smL iy =，1000.28982.2835152.658srrstsr smsmsmmTiT iiiLwypw=?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 24 页 - - - - - - - - - 22212.28352.49336.9ssmstsmsmiiiii解得36.94.79A2.493smi2.28352.28354.79=10.937Astsmii=转子磁链0.28384.79=1.359Wbrm smL iy=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 24 页 - - - - - - - - -