《湖南省茶陵县第三中学人教版高二数学必修5学案：1.1正弦定理和余弦定理-正余弦定理应用（角度面积） .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省茶陵县第三中学人教版高二数学必修5学案：1.1正弦定理和余弦定理-正余弦定理应用（角度面积） .doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.2应用举例（三）角度测量问题 班级 学号 姓名 一、学习目标在三角形内利用正弦定理和余弦定理求角的正弦值或余弦值，再根据需要求出所求的角。提高正确分析问题、独立解决问题的能力二、学前准备1、预习课本P1516，回答下列问题。（1）要测量不可到点的距离，在实际中需要测量哪些量？（2）通过例题的预习，你知道课本中主要介绍了哪些不可到点的测量问题？2、你能说说你在现实生活中看到或听到的距离测量例子吗？三、典型例题例1：如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东的方向航行 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东的方向航行20 n mile后到达海岛C；（1）如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该
2、沿怎样的方向航行，需要航行多少距离? （2）若海轮从A出发，方向改为由西向东航行，望见海岛B在北偏东，航行8 n mile以后，望见海岛B在北偏东，已知海岛B附近周围3.8 n mile内有暗礁，如果海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险呢？ 例2：甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60方向的B处，两船相距10 n mile，乙船向正北方向行驶若甲船的速度是乙船速度的倍，问甲船应沿什么方向前进才能尽快追上乙船？相遇时乙船行驶多少n mile？ 四、当堂检测1、如图，一艘船以30 的速度向正北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东的方向，30 后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯
3、塔6.5 以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？（： 英里，：海里） 1.2应用举例（四）三角形的面积公式 一、学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题, 掌握三角形面积公式的简单推导和应用。二、学前准备1、若的三边长为，分别是这三边上的高，那么三角形的面积公式可以表示为： 或 或 。2、预习课本P16，以锐角三角形为例根据下图回答下列问题。（1）分别用的六个元素表示，有 或 或 ； 或 （2）通过用的六个元素表示，你能得到的另一种面积计算公式吗？他们为： 或 或 。三、典型例题例1：在中，根据下列条件，求三角形的面积S （1）已知，； （2
4、）已知，；（3）已知三边的长分别为，； 例22014课标全国II. 17,12分四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2.（1） 求C和BD；（2） 求四边形ABCD的面积. 4、 当堂检测 1、 全国.15的面积为 .2、 ABC中，已知A60，ABAC85，面积为10，则其周长为_ 3、有一块四边形土地的形状如图所示，它的三条边的长是60 m，60 m，70 m，两个内角是和，求四边形的面积。 4、2015高考天津ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ABC的面积为，求和的值. 作业：2012课标全国已知分别为三个内角A，B，C的对边，. (1) 求A； （2）若，的面积为，求.