2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3:课时跟踪训练(一) 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 .doc

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1、课时跟踪训练(一)分类加法计数原理和分步乘法计数原理1一个三层书架,分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中任取一本,则不同的取法共有()A37种B1 848种C3种 D6种2从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数 a,b 组成复数 abi,其中虚数有()A30个 B42个C36个 D35个3现有高一学生9人,高二学生12人,高三学生7人,自发组织参加数学课外活动小组,从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人,不同的选法共有()A756种 B56种C28种 D255种ABCD4.用4种不同的颜色给矩形A,B,C,D涂色,要求相邻的矩形涂不同的颜色,则不同的

2、涂色方法共有()A12种 B24种C48种 D72种5为了对某农作物新品种选择最佳生产条件,在分别有3种不同土质,2种不同施肥量,4种不同的种植密度,3种不同的种植时间的因素下进行种植试验,则不同的实验方案共有_种6如图,AC,有_种不同走法7设椭圆1,其中a,b1,2,3,4,5(1)求满足条件的椭圆的个数;(2)如果椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的个数8某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的1种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴和会小号的各1人,有多少种不同的选法?答案1选A根据分类加法计数原理,得不同的取法为N12141137(种)2选C完成这件事分为两个步骤:第一步,虚部

3、 b 有6种选法;第二步,实部 a 有6种选法由分步乘法计数原理知,共有虚数 6636 个3选D推选两名来自不同年级的两名学生,有N91212797255(种)4选D先涂C,有4种涂法,涂D有3种涂法,涂A有3种涂法,涂B有2种涂法由分步乘法计数原理,共有433272种涂法5解析:根据分步乘法计数原理,不同的方案有N324372(种)答案:726解析:AC的走法可分两类:第一类:AC,有2种不同走法;第二类:ABC,有224种不同走法根据分类加法计数原理,得共有246种不同走法答案:67解:(1)由椭圆的标准方程知ab,要确定一个椭圆,只要把a,b一一确定下来这个椭圆就确定了要确定一个椭圆共分

4、两步:第一步确定a,有5种方法;第二步确定b,有4种方法,共有5420个椭圆(2)要使焦点在x轴上,必须ab,故可以分类:a2,3,4,5时,b的取值列表如下:a2345b11,21,2,31,2,3,4故共有123410个椭圆8解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人称为“多面手”),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人,把选出会钢琴、小号各1人的方法分为两类:第一类:多面手入选,另1人只需从其他8人中任选一个,故这类选法共有8种第二类:多面手不入选,则会钢琴者只能从6个只会钢琴的人中选出,会小号者也只能从只会小号的2人中选出,故这类选法共有6212种因此有N81220种不同的选法

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