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1、A级1下列函数f(x)中，满足“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”的是()Af(x)xBf(x)x3Cf(x)ln x Df(x)2x解析：“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”等价于在(0，)上f(x)为减函数，易判断f(x)x符合答案：A2若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于()A BC1 D2解析：由图象可得a(1)b3，ln(1a)0，得a2，b5，f(x)故f(3)2(3)51，故选C.答案：C3函数f(x)xa满足f(2)4，那么函数g(x)|loga(x1)|的图象大致为()解析：由已知得a2，所以g(x)
2、|log2(x1)|.函数ylog2(x1)在(1,0)上单调递增且y0，所以函数g(x)在(1,0)上单调递减且y0，在(0，)上单调递增且y0.答案：C4(2017广西三市第一次联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0上单调递增，若实数a满足f(2log3a)f()，则a的取值范围是()A(，) B(0，)C(，) D(1，)解析：f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0上单调递增，f(x)在区间0，)上单调递减根据函数的对称性，可得f()f()，f(2log3a)f()2log3a0，f(x)在区间0，)上单调递减，02log3alog3a0a，故选B.答案：B5定义在
3、R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)当2x0时，f(x)log2(x)；当0x2时，f(x)2x1，则f(1)f(2)f(3)f(2 018)的值为()A630 B1 262C2 520 D3 780解析：因为f(x)f(x4)，所以函数f(x)的周期为4.当2x0时，f(x)log2(x)；当0x2时，f(x)2x1.所以f(1)201，f(2)f(2)log221，f(3)f(1)log210，f(4)f(0)21.所以在一个周期内有f(1)f(2)f(3)f(4)110，所以f(1)f(2)f(2 018)504f(1)f(2)1 262.答案：B6函数f(x)ln的值域是_解析：因
4、为|x|0，所以|x|11.所以01.所以ln0，即f(x)ln的值域为(，0答案：(，07已知函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是_解析：当x1时，f(x)2x11，函数f(x)的值域为R，当x1时，(12a)x3a必须取遍(，1)内的所有实数，则解得0a.答案：8若当x(1,2)时，函数y(x1)2的图象始终在函数ylogax的图象的下方，则实数a的取值范围是_解析：如图，在同一平面直角坐标系中画出函数y(x1)2和ylogax的图象由于当x(1,2)时，函数y(x1)2的图象恒在函数ylogax的图象的下方，则解得10，a1)(1)若f(x)的图象如图所示，求a，b的值；(2)若
5、f(x)的图象如图所示，求a，b的取值范围；(3)在(1)中，若|f(x)|m有且仅有一个实数解，求出m的范围解析：(1)f(x)的图象过点(2,0)，(0，2)，所以解得a，b3.(2)f(x)单调递减，所以0a1，又f(0)0，即a0b0，所以b0)在区间2,3上有最大值4和最小值1.设f(x).(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)k2x0在x1,1上有解，求实数k的取值范围解析：(1)g(x)a(x1)21ba，因为a0，所以g(x)在区间2,3上是增函数，故即解得(2)f(x)x2，所以f(2x)k2x0可化为2x2k2x，即122k，令t，则kt22t1.因为x1,1，所以t
6、，记h(t)t22t1，则h(t)maxh(2)1.所以k1.故k的取值范围是(，14已知奇函数f(x)的定义域为1,1，当x1,0)时，f(x)x.(1)求函数f(x)在0,1上的值域；(2)若x(0,1，yf2(x)f(x)1的最小值为2，求实数的值解析：(1)设x(0,1，则x1,0)，所以f(x)x2x.又因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，所以当x(0,1时，f(x)f(x)2x，所以f(x)(1,2又f(0)0，所以当x0,1时函数f(x)的值域为(1,20(2)由(1)知当x(0,1时，f(x)(1,2，所以f(x)，令tf(x)，则g无最小值当1即11，即2时，g(t)ming(1)2，解得4.综上所述：4.