《2022年浙教版七年级上册数学代数式培优复习同步练习,推荐文档归纳 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙教版七年级上册数学代数式培优复习同步练习,推荐文档归纳 .pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课堂练习（提高篇 ）:1. 概念（1 ）由、和组成的数学表达式称为代数式。单独或者也称代数式。（2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。（3）由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的。一个单项式中，所有叫做这个单项式的次数。I I（4）由几个相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做，的次数就是这个多项式的次数。（5 ）和统称为整式。二（6） 多项式中，所含相同，并且相同也相同的项，叫做同类项。所有的也看做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做。（7）合并同类项的法则是：把同类项的相加，所得的结果
2、作为，字母和字母的指数。（8） 代数式运算的去括号法则：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都；括号前面是“ -”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都；12. 常见题型求代数式：. 丨. I I2 2 例 1: （1）多项式与 5x +6xy - 2 的和是 x - 2xy.小詹做题时，错把某个多项式加多项式-5m2n-6mn-3n2写成了加多项式5min-6mn-3n2, 得到的结果是3mn-5mn+2n2-3，这个多项式是，正确的结果是列代数式：例 2： （1）某企业今年 3 月份产值为a 万元， 4 月份比 3 月份减少了10% 5 月份比 4 月份
3、增加了15%则 5 月份 的产值是（2）某商场有一件衣服，标价为a 元，双 11 期间五折促销，双11 过后涨价 p%,到双 12 又降价 p%双 11 的价格为，双 12的价格为，的价格更优惠。（3）某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10 % ，后因市场物价调整，又一次降价20%,降价后这种商品的价格是（）A. 1.08a 元 B. 0.88a 元 C. 0.968a 元 D. a 元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 -
4、 - - - - - - - - a, 十位数字比个位数字的2 倍大 1，百位数字是个位数字的3 倍小 2，用含 a求代数式的值（直接代入法、整体代入法、降幕法、设k 法、赋值法）例 3： 直接代入法（1）多项式8x2y34x26y3mx2y32nx2的值与 x 无关，则 m+n= 。整体代入法（ 2）已知代数式3x2 4x 6的值为9, 求代数式x2 4x 6=；3 2a 2b ab （3） 已知a b 3ab求代数式=；a b 2ab（4） 当x 1时，代数式px3 qx 1的值为2013；求当x 1时则代数式px3 qx 1=；1降幕法（5）已知x2 x 1 0，求一x 3 =；x设 k
5、 法（6）已知a b C；求代数式a b c =；2 3 4a 2b 3c赋值法(7) 已知(x 1)5 ax5 bx4 cx3 dx2 ex f，则: a b c d e=；冬 1 1a b c d e=；排列组合： i i Y I例 4: 如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的，你能与小明一起探讨下列问题吗？动手试一试.（4）有一个三位数，各位数字是的代数式表示这个三位数为?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - -
6、 (第 1 题)(1) 框中的四个数有什么关系？(2) 再任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x，那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 3*9 . a 个人 b 天做 c 个零件，那么b 个人用相同的速度，（课后作业（提高篇 ）:一?选择题：1.若 2ym+xn+3与- 3x2y3是同类项，则A. 1B. 1 C. 1 D. - 2 2 2 2.下列计算正确的
7、是（2 2 2 A. 3a - 2a=1 B . x y- 2xy = - xy C. 3a2+5a2=8a4D. 3ax - 2xa=ax *3.若单项式 2xnymn与单项式 3x3y2n的和是 5xny2n,则 m 与 n 的值分别是（A. m=3, n=9 B . m=9 n=9 C . m=9, n=3 D . m=3 n=3 4.若 x - y=2, x - z=3，则( y - z) 2- 3 (z - y) +9 的值为 ( A. 13 B. 11 C. 5 D. 7 *5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（|x 10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店
8、促销方法的是（A 原价减去 10 元后再打 8 折 B. 原价打 8 折后再减去 10 元C.原价减去 10 元后再打 2 折 D.原价打 2 折后再减去 10 元*6.在数学活动课上， 同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（A. 4, 2, 1B. 2,1, 4 C. 1 , 4, 2D. 2 ,4, x 取任何正整数，结果都2*7.已知a 2a 则代数式a丄的值为a () *8?. 二次三项式3x2- 4x+6 的值为 9，则x26的值为（）A. 18 B. 12 C. 9 D. 7 ）天做 a 个零件 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
9、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - c c a a2A. r B? r C. r D. _a2b2c2c*10.在排成每行七天的日历表中取下一个3 3方块（如图所示）所有日期数之和为189，则n的值为（）二?填空题: 1 1. 若单项式 2x2ym与1 xny3的和仍为单项式，则m+n 的值是3 *2.多项式与 m+m- 2 的和是 mi - 2m 3.观察一列单项式：x, 3x2, 5x3, 7x, 9x2, 11x3，则第2016 个单项式是4.若a
10、为一位数，b为两位数，把a置于b的左边，则所得的三位数可表示为5. 一个三位数，十位上的数字是 a, 百位上的数字比十位上的数字大2, 个位上的数字比十位上的数字小1，则这个三位数可以表示为6 . 多项式 2+ （x - 1）2有最小值，则多项式1 - x2- x3的值为7?当a_2b 4时，代数式3a_2b 3a_2b的值是a 2b 4 a 2b a 2b 8.当x 1时，代数式px3 qx 1的值为 2016，则当x 1时，代数式px3 qx 1的值为9.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和 12 元/千克 .为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，则
11、由20 千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 _ 元/千克.三?解答题：1. 化简关于x的代数式2x2 x kx2 3x2 x 1 .当k为何值时，代数式的值是常数？2 2 2. 已知： A=2x+3xy - 2x- 1, B=- x +xy - 1 . 若 3A+6B 的值与 x 的值无关，求y 的值 .3 . 已知 m mn= 21 , mn- n2= 12. 求下列代数式的值：A.21 B.11 C.15 D.9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
12、 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - (3) 2011 2 0122 2 m - n ;2 2 (2)m 2mn+ n . 3 3 2 4. 已知(x + 1) = ax + bx + ex + d, 求 a+ b+ c 的值. 5. 当 x = 2 时，多项式ax3 bx + 5 的值是 4, 求当 x= 2 时，多项式 ax3 bx + 5 的值. 6. 实数 x, y 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简|y x| 3|y + 1| |x|.7. （ 6 分）观察下面的变形规律: 1 1111 - 1 - ； - = - 1 2 2 2 3 2 3 解答下面的问题
13、 : r- (1)若n为正整数，请你猜想n(n (2)证明你猜想的结论 ; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - (3) 2011 2 012求和：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 3课堂练习（提高篇 ）:二?选择题：1.若 2ym+V
14、+3与- 3x2y3是同类项，则m= （ B ）A. - B. - C . 1 D.- 2 2 2 2.下列计算正确的是（D ）2 2 2 2 2 4 A. 3a - 2a=1 B . x y - 2xy = - xy C. 3a +5a =8a D. 3ax - 2xa=ax *3.若单项式 2xnymn与单项式 3x3y2n的和是 5xny2n, 则 m 与 n 的值分别是（C ） L-A. m=3, n=9 B . m=9 n=9 C . m=9, n=3 D . m=3 n=3 .y _4.若 x - y=2, x - z=3，则（ y - z）2- 3 （z - y） +9 的值为（
15、A ）I 7 fA. 13 B. 11 C. 5 D. 7 4 *5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（x 10）元出售，则下列说法5 中，能正确表达该商店促销方法的是（B ）A . 原价减去 10 元后再打 8 折 B. 原价打 8 折后再减去10 元C. 原价减去 10 元后再打 2 折 D. 原价打 2 折后再减去10 元*6.在数学活动课上， 同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（D ）A. 4, 2, 1B. 2, C . 1 , 4, 2D . 2,*7.已知a2 2a 则代数式a 1的值为（ D）a A.1B. 1C.
16、2D. *8. 二次三项式3x2-24 4x+6 的值为 9，则x x 6的值为（ D ）A. 18 B. 12 C. 9 D. 7 x 取任何正整数，结果都名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 3. 填空题 :名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - -
17、 - - 11?若单项式 2x2ym与xny3的和仍为单项式，则m+n 的值是53 _ *2.多项式3m+2_ 与 m2+m - 2 的和是m2- 2m.3?观察一列单项式： x, 3x2, 5x3, 7x, 9x2, 11x3? . ?，则第2016 个单项式是4031x4. 若a为一位数， b 为两位数，把a置于 b 的左边，则所得的三位数可表示为100a b 5. 一个三位数， 十位上的数字是 a，百位上的数字比十位上的数字大2, 个位上的数字比十 I,位上的数字小1，则这个三位数可以表示为_100a 2 10a a 1_ 6 . 多项式 2+ ( x - 1) 2有最小值，则多项式1-
18、 x2- x3的值为 _-1 _ 7.当a2b4时，代数式3 a2b 3a 2b的值是15a2b4 a2b a 2bP pa 1 z= I :48.当x1 时，代数式px3qx1的值为 2016，则当 x1 时，代数式px3 qx 1的值为-2014 九A / J |三. 解答题：皿1 * 八.1-U 111.化简关于x的代数式2x2xkx23x2 x 1 .当 k为何值时，代数式的值是常数？答案：当 k 5 时，代数式的值是常数2. 已知： A=2f+3xy - 2x - 1，B 二-x2+xy - 1. 若 3A+6B 的值与 x 的值无关，求y 的值.2 答案： - 5 解析：先求出3A
19、+6B 的结果，然后根据3A+6B 的值与 x 的值无关，可知x 的系数为 0, 据 此求出 y 的值3. 已知 m2 mn = 21， mn n2= 12.求下列代数式的值：2 2(1)m2 n2；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - m2 2mn+n2解：因为m2 mn= 21, mn n2= 12, 所以 m2 n2= (m2 mn)+ (mn n2) = 21 12= 9. (2)因为 m2 mn = 21
20、, mn n2= 12,所以 m2 2mn+ n2= (m2 mn) (mn n2)= 21 ( 12) = 21+ 12= 33. 4. 已知(x + 1)3= ax3+ bx2+ cx+ d, 求 a+ b+ c 的值. I I 解：令 x = 0, 得(0+ 1)3= d, 所以 d= 1.再令 x = 1, 得(1 + 1)3= a+ b+ c+ d, 所以 a+ b+ c+ d= 8, 所以 a+ b + c= 8 1 = 7.I / 八/ 丿5. 当 x = 2 时，多项式 ax3 bx+ 5 的值是 4, 求当 x= 2 时，多项式 ax3 bx + 5的值. 解：当 x = 2
21、 时， r .；丿,$ . - 丿 |23X a 2b+ 5 = 4, 即卩 8a 2b= 1.当 x= 2 时，ax3 bx + 5= ( 2)3x a (2)x b+ 5= 8a+ 2b+ 5= (8a 2b)+ 5= ( 1) + 5 = 6.6. 实数 x, y 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简|yx| 3|y+ 1| |x|.(第 3 题) 解：根据题图可知： x0, yv1, yvx,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - -
22、 - - - - - - XH-x-lHl+A-XHx3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 课后作业(提高篇):*1 . a 个人 b天做 c个零件，那么b 个人用相同的速度，( D ) 天做 a个零件. *2? 在排成每行七天的日历表中取下一个3 3 方块( 如图所示) 若所有日期数之和为189，则 n 的值为 ( A) A.21 B.11 C.15 D.9 3. 已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和 1
23、2 元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，则由20千克甲 种糖果和 y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是20 x 12y元/千克.20 y 4. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 6 个小圆圈，第个图形中一共有9 个小圆圈，第个图形中一共有12 个 小圆圈，按此规律排列，贝U第个图形中小圆圈的个数为_ 24_5. 已知： 2x 3y= 5, 求 6x 9y 5 的值. 解：因为2x 3y= 5, 所以 6x 9y 5= 3(2x 3y) 5= 3X 5 5= 10.6. 已知当 x = 2 时，多项式 ax
24、3 bx + 1 的值为一 17，那么当 x = 1 时，多项式12ax 3bx3 5 的值等于多少？解：因为当 x= 2 时，多项式 ax3 bx+ 1 的值为一 17，所以 8a 2b+ 1 = 17, 所以 8a 2b= 18.t I I当 x= 1 时，12ax 3bx3 5= 12a+ 3b 5= ( 12a+ 3b) 5= (8a2b) 5= X (18) 5 = 22. 7. 已知 x2 xy = 3，2xy y2= 8，求代数式2x2+ 4xy 3y2的值. O c c A. 孑 B. b2a2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
25、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 解：2x2+ 4xy 3y2= 30. 8. 化简关于x的代数式2x2 x kx2 3x2 x 1 .当 k 为何值时，代数式的值是常数？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 1答案：当 k 5 时，代数式的值是常数9. 已知： A=2f+3xy - 2x - 1, B=- x2+
26、xy - 1. 若 3A+6B 的值与 x 的值无关，求y 的值. 2 答案：解析：5 10. ( 6 分) 观察下面的变形规律：11 111 111_ _ 彳_ ?_ _ ?_ _ _ 1 2 2 2 3 2 3 3 4 一 3 4 解答下面的问题：(1)若 n 为正整数，请你猜想1 _ n(n 1)(2)证明你猜想的结论；1 1 1(3)求和：一?11 2 2 3 3 42011 2012所以猜想成立 . 1 1 2011 2012 1 2011 2012 2012A.1B. 1C.2D. 1 1 n 1 (2)证明：右边 =n_ n 厂 n(n 1) _n n(n 1) n 1 n 1 n(n 1) n(n 1) 左边, (3) 原式=1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -