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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 电磁感应综合1. （2007 上海物理）如图（a）所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为R L、导轨左端接有阻值为 R 的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上；导轨和导体棒的电阻均m v1不计,且接触良好；在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B；开头时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1v BL （a）匀速向右移动时,导体棒随之开头运动,同时受到水平向左、大小为f 的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内；vtt t （1）求导体棒所达到的恒定速度v2；O （2）为使导体棒
2、能随磁场运动,阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？（4）如 t 0 时磁场由静止开头水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其 v- t 关系如图（ b）所示,已知在时刻t 导体棋睥瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小；2、（2022 上海物理）如图,质量为 M的足够长金属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上；一电阻不计,质量为 m的导体棒 PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形；棒与导轨间动摩擦因数为 ,棒左侧有两个固定于水平面的立柱；导轨 bc 段长为
3、 L,开头时 PQ左侧导轨的总电阻为 R,右侧导轨单位长度的电阻为 R0；以 ef 为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为 B；在 t =0 时,一水平向左的拉力 F 垂直作用在导轨的 bc 边上,使导轨由静止开头做匀加速直线运动,加速度为 a；（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；名师归纳总结 - - - - - - -（2）经过多长时间拉力F 达到最大值,拉力F的最大值为多少？（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求导轨动能的增加量；3. 2022 天津理综 如下列图,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间
4、距l=0.5m ,左端接有阻值R=0.3 的电阻；一质量m=0.1kg,电阻 r=0.1 的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4T；棒在水平向右的外力作用下,由静止开头以a=2m/s2的加速度做匀加速运动；当棒的位移x=9m 时撤去外力,棒连续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q2=21；导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触；求：（1）棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量 q；（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；（3）外力做的功WF；第 1 页,共 19 页精选学习资料
5、- - - - - - - - - 4、（2022 福建理综）如图甲,在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场,在此区域内,沿水平面固定一半径为 r 的圆环形光滑细玻璃管,环心 0 在区域中心；一质量为 m、带电量为 q（q0）的小球,在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动；已知磁感应强度大小 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示,其中 T0= 2 m ；设小球在运动过程中电量保持不变,对原磁场的影响可忽视；qB 0（1）在 t=0 到 t=T 0 这段时间内,小球不受细管侧壁的作用力,求小球的速度大小 v0；（ 2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中,将产生涡旋电
6、场,其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆,同一条电场线上各点的场强大小相等；试求 t=T0 到 t=1.5T 0 这段时间内：细管内涡旋电场的场强大小 E；电场力对小球做的功 W；5. （2022 广东理综物理）如图 17 所示,质量为 M的导体棒 ab,垂直放在相距为 l 的平行光滑金属轨道上；导轨平面与水平面的夹角为 ,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面对上的匀强磁场中,左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板R和 Rx 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻；（1）调剂 Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流 I 及棒的速率 v；（2）转变
7、 Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为 m、带电量为 +q 的微粒水平射入金属板间,如它能匀速通过,求此时的 Rx；6. （2022 浙江）为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“ 闪耀” 装置；如下列图,自行车后轮由半径 r 1=5.0 10-2m 的金属内圈、半径 r 2=0.40m 的金属外圈和绝缘幅条构成；后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 根金属条,每根金属条的中间均串联有一电阻值为 R的小灯泡；在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度 B=0.10T 、方向垂直纸面对外的“ 扇形” 匀强磁场,其内半径为 r 1、外半径为 r 2、张角 = /6 ；后轮以角速度 =2 ra
8、d/s 相对于转轴转动；如不计其它电阻,忽视磁场的边缘效应；（1）当金属条 ab 进入“ 扇形” 磁场时,求感应电动势 E,并指出 ab 上的电流方向；（2）当金属条 ab 进入“ 扇形” 磁场时,画出“ 闪耀” 装置的电路图；（3）从金属条 ab 进入“ 扇形” 磁场时开头,经运算画出轮子一圈过程中,内圈与外圈之间电势差 Uab随时间 t 变化的 Uab-t 图象；（4）如挑选的是“1.5V、 0.3A” 的小灯泡, 该“ 闪耀” 装置能否正常工作？有同学提出,通过转变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r 2、角速度 和张角 等物理量的大小,优化前同学的设计方案,请给出你的评判；名师归纳总结 -
9、 - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、（2022 海南物理）如图,ab 和 cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN和 MN是两根用细线连接 的金属杆,其质量分别为 m和 2m；竖直向上的外力 F 作用在杆 MN上,使两杆水安静止,并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为 R,导轨间距为 l ；整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中, 磁场方向与导轨所在平面垂直；导轨电阻可忽视,重力加速度为 g；在 t=0 时刻将细线烧断,保持F 不变,金属杆和导轨始终接触良好；求（1）细线烧断后,任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的
10、最大速度；8、（2022 福建理综）如下列图,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻；导体棒a 和 b 放在导轨上,与导轨垂直并良好接触；斜面上水平虚线 PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面对上的匀强磁场；现对 a 棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的 b棒恰好静止； 当 a 棒运动到磁场的上边界PQ处时, 撤去拉力, a 棒将连续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时 b 棒已滑离导轨；当 a 棒再次滑回到磁场边界 PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动；已知 a 棒、 b 棒和定值电阻的阻值均为 R,b 棒的质量为 m,重
11、力加速度为 g,导轨电阻不计；求（1） a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a 棒中的电流强度 I ,与定值电阻 R中的电流强度 I R之比；（2） a 棒质量 ma；（3） a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力 F；9如下列图,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L, 一抱负电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直 . 一质量为 m、有效电阻为 R的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放 . 导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐步减小,最终稳固为 I；整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻；求：（1）磁感应强度的大小 B ；（2）电流稳固后,导体棒运动速
12、度的大小 v；（3）流经电流表电流的最大值 I m；10、（2022 全国理综）如图,两根足够长的金属导轨ab、cd 竖直放置,导轨间距离为L1,电阻不计；在导轨上端并接两个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡；整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直；现将一质量为 m、电阻可以忽视的金属棒 MN从图示位置由静止开头释放；金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好；已知某时刻后两灯泡保持正常发光；重力加速度为 g；求： 1 磁感应强度的大小：2 灯泡正常发光时导体棒的运动速率；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - -
13、- - - - 11有人设计了一种可测速的跑步机,测速原理如题23 图所示,该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极；电极间布满磁感应强度为 B 、方向垂直纸面对里的匀强磁场,且接有电压表和电阻 R , 绝 缘橡胶带上镀有间距为 d 的平行细金属条,磁场中始终仅有一根金属条,且与电极接触良好,不计金属电 阻,如橡胶带匀速运动时,电压表读数为 U , 求：（1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻 R消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功；12、（ 2022 重庆理综）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想,并进行了试验争论,试验装置的示意图可 用题图表示,两块面积均为 S
14、 的举办金属板,平行、正对、竖直地全部浸在河水中,间距为 d；水流速度 B,河水的电 到处相同,大小为 v,方向水平,金属板与水流方向平行；地磁场磁感应强度的竖直重量为 阻率为 ,水面上方有一阻值为 R的电阻通过绝缘导线和电键 K连接到两个金属板上,忽视边缘效应, 求：（1）该发电装置的电动势；（2）通过电阻 R的电流强度；（3）电阻 R消耗的电功率；13、如图, 光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计, 导轨间距为 l ,左侧接一阻值为 R的电阻； 区域 cdef 内存在垂直轨道平面对下的有界匀强磁场,磁场宽度为 s；一质量为 m,电阻为 r 的金属棒 MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受
15、到 F 0.5 v0.4 （N）（v 为金属棒运动速度）的水平力作用,从磁场的左边界 由静止开头运动,测得电阻两端电压随时间匀称增大；（已知 l 1m,m 1kg,R0.3,r 0.2,s 1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； M c f （2）求磁感应强度 B 的大小；R B B 2l2 F l （3）如撤去外力后棒的速度 v 随位移 x 的变化规律满意 vv0m（Rr ）x,且棒在运动到 ef 处时恰好静止,就外力 F 作用的时间为多少？N d s e（4）如在棒未出磁场区域时撤去外力,画出棒在整个运动过程中速度随位移 的变化所对应的各种可能的图线；14、单位时间内流过管道横
16、截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称 流量）；由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置,称为电磁流量计；它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示 外表两部分组成；传感器的结构如下列图,圆筒形测量管内壁绝缘,其上装名师归纳总结 有一对电极 a 和 c,a,c间的距离等于测量管内径D,测量管的轴线与a、c 的a、c 的间出连接线以及通过通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直；当导电液体流过测量管时,在电极现感应电动势E,并通过与电极连接的外表显示出液体流量Q；设磁场匀称恒定,磁感应强度为B；第 4 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -
17、 - - - - - （1）已知 D=0.40m,B=2.5 10-3T,Q=0.12m3/s 设液体在测量管内各处流速相同,试求 E 的大小（ 取 3.0 ）（ 2）一新建供水站安装了电磁流量计,在向外供水时流量本应显示为正值；但实际显示却为负值；经检查,缘由是误将测量管接反了,既液体由测量管出水口流入,从如水口流出；由于已加压布满管道；不便再将测量管拆下重装,请你提出访显示外表的流量指示变为正值的简便方法；（3）显示外表相当于传感器的负载电阻,其阻值记为 R,a、c 间导电液体的电阻 r 随液体电阻率的变化而变化,从而会影响显示外表的示数；试以 E、R、r 为参量,给出电极 a、c 间输出
18、电压 U 的表达式,并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示外表示数的影响；15、磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具它的驱动系统简化为如下模型,固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框,电阻为R,金属框置于xOy平面内,长边MN长为 l 平行于 y 轴,宽度为 d 的 NP边平行于 x 轴,如图 1 所示列车轨道沿Ox方向,轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁感应强度 B 沿 Ox方向按正弦规律分布,其空间周期为 ,最大值为 B0,如图 2 所示,金属框同一长边上各处的磁感应强度相同,整个磁场以速度 v0 沿 Ox方向匀速平移设在短临时间内,MM、PQ边所在位置的磁感应强度随时
19、间的变化可以忽视,并忽视一切阻力列车在驱动系统作用下沿 Ox 方向加速行驶,某时刻速度为 v（vv0）简要表达列车运行中获得驱动力的原理；为使列车获得最大驱动力,写出 MM、PQ边应 处于磁场中的什么位置及 与 d 之间应满意的关系式；运算在满意第问的条件以下车速度为 v 时驱动力的大小16、（2007 上海物理）如图（a）所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为 L、导轨左端接有阻值为 R的电阻,质量为 m的导体棒垂直跨接在导轨上；导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好；在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B；开头时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以
20、速度v1 匀速向右移动时,导体棒随之开头运动,同时受到水平向左、大小为f 的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内；（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；R v m v1（2）为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少？vtBL （3）导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功（a）率各为多大？（4）如 t 0 时磁场由静止开头水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体名师归纳总结 棒也做匀加速直线运动,其v- t 关系如图（ b）所示,已知在时刻t 导体棋睥 瞬时速O t t 度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小；第 5 页,共
21、 19 页17、2007 年高考天津理综 两根光滑的长直金属导轨M N、M N- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计, M、M 处接有如下列图的电路,电路中各电阻的阻值均为尺,电容器的电容为C；长度也为l、阻值同为R的金属棒 a b 垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中；a b 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在曲运动距离为 s 的过程中,整个回路中产生的焦耳热为 Q ；求. a b 运动速度 v 的大小；. 电容器所带的电荷量 q ；18、t =0 时,磁场在 xOy
22、平面内的分布如题 23 图所示 . 其磁感应强度的大小均为 B0, 方向垂直于 xOy平面 ,相邻磁场区域的磁场方向相反 . 每个同向磁场区域的宽度均为 l 0. 整个磁场以速度 v 沿 x 轴正方向匀速运动 . 1 如在磁场所在区间,xOy 平面内放置一由 a 匝线圈串联而成的矩形导线框 abcd, 线框的 bc 边平行于 x轴. bc=l B、ab=L, 总电阻为 R, 线框始终保持静止 . 求线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小 ; 线框所受安培力的大小和方向 . 2 该运动的磁场可视为沿 x 轴传播的波,设垂直于纸面对外的磁场方向为正,画出 L=0 时磁感应强度的波形图,并求波长
23、 和频率 f . 19、图 1 是在安静海面上某试验船的示意图,磁流体推动器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成；如图 2 所示,通道尺寸a2 0m、b015m、c010m；工作时,在通道内沿z 轴正方向加 B80.T的匀强磁场；沿x 轴负方向加匀强电场,使两金属板间的电压U996.V；海水沿 y 轴方向流过通道；已知海水的电阻率0 20m ；（1）船静止时,求电源接通瞬时推动器对海水推力的大小和方向；名师归纳总结 （2）船以 vS50.m/s的速度匀速前进； 如以船为参照物,第 6 页,共 19 页海水以 50.m s的速率涌入进水口,由于通道的截面积小于进水口的截面积,在通道内海水速率增
24、加到vd80.m/s；求此时两金属板间的感应电动势U 感 ；（3）船行驶时, 通道中海水两侧的电压按UUU感运算, 海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力；当船以vS50.m/s的速度匀速前进时,求海水推力的功率；20、如下列图,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm,导轨平面与水平面成 =37 角,下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25 求：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 求金属棒沿导轨由静止开头下滑时的
25、加速度大小；2 当金属棒下滑速度达到稳固时,电阻R消耗的功率为 8W,求该速度的大小；3 在上问中, 如R2 ,金属棒中的电流方向由 a到b,求磁感应强度的大小与方向 g=10rn s 2,sin37 0.6 , cos37 0.8 21、科学中文版的文章介绍了一种新技术航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统；飞缆系统在太空飞行中能为自身供应电能和拖曳力,它仍能清理“ 太空垃圾” 等；从1967 年至 1999 年 17 次试验中, 飞缆系统试验已获得部分胜利；该系统的工作原理可用物理学的基本定律来说明；下图为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体 P,Q的质量分别为
26、 mP、mQ,柔性金属缆索长为l ,外有绝缘层,系统在近地轨道作圆周运动,运动过程中 Q距地面高为 h；设缆索总保持指向地心,P 的速度为 vP；已知地球半径为 R,地面的重力加速度为 g；（ 1）飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面对外；设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于 vP,求 P、Q两端的电势差；（ 2）设缆索的电阻为 R1,假如缆索两端物体 P、Q通过四周的电离层放电形成电流,相应的电阻为 R2,求缆索所受的安培力多大；（ 3）求缆索对 Q的拉力 FQ；22、如下列图,固定的水平光滑金属导轨,间距为
27、 L,左端接有阻值为 R的电阻,处在方向竖直、磁感应强度为 B的匀强磁场中,质量为 m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽视初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度 v0. 在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触1 求初始时刻导体棒受到的安培力2 如导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为 Ep,就这一过程中安培力所做的功 W1 和电阻 R上产生的焦耳热 Q1分别为多少 . 3 导体棒往复运动,最终将静止于何处.从导体棒开头运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少 . 1 d B 23、如图 13 所示,一
28、半径为r 的圆形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直2 图于导线框所在平面,导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离为d,板长为 l ,t =0 时,磁场的磁感应强度B 从 B0开头匀称增13 大,同时,在板2 的左端且特别靠近板2 的位置有一质量为m、带电量为 - q 的液滴以初速度v0 水平向右射入两板间,该液滴可视为质点；要使该液滴能从两板间射出,磁感应强度随时间的变化率K 应满意什么条件？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 要使该液滴能从两板间右端的中点射出,磁感应强度B 与时间 t 应满意
29、什么关系？24、磁流体发电是种新型发电方式,图 1 和图 2 是其工作原理示意图；图 1 中的长方体是发电导管,其中空部分的长、高、宽分别为 l 、 a 、 b ,前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可略的导体电极,这两 个电极与负载电阻 RL相连；整个发电导管处于图 2 中磁场线圈产生的匀强磁场里,磁感应强度为 B,方向如图 1 所示；发电导管内有电阻率为 的高温、高速电离气体沿导管向右流淌,并通过专用管道导出；由于运动的电离气体受到磁场作用,产生了电动势；发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同；设发电导管内电离气体流速到处相同,且不存在磁场时电离气体流速为成正比, 发电导管两端的电离气
30、体压强差p 维护恒定, 求：（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力 F 多大；（2）磁流体发电机的电动势 E 的大小；（3）磁流体发电机发电导管的输入功率 P；v0,电离气体所受摩擦阻力总与流速25、如下列图, OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示） ,R1=4 、 R2=8 （导轨其它部分电阻不计）；导轨 OAC的外形满意 y 2 sin x（单位： m）；磁感应强度3B=0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面；一足够长的金属棒在水平外力F 作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O 点滑动到Cy x A点,棒与导轨接触良好且始终
31、保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻；求：v外力 F 的最大值； 金属棒在导轨上运动时电阻丝R1 上消耗的最大功oR1 R2 C率；在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间 t 的关系；26、如下列图, 两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r 0=0.10 /m,导轨的端点P、Q用电阻可以忽视的导线相连,两导轨间的距离l =0.20m；有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感应强度B 与时间 t 的关系为B=kt ,比例系乙甲P F 数 k=0.020T/s ；一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动,在滑动过Q 程中保持与导轨垂直；在t =0 时刻,金属杆紧靠在P、Q端,在外力
32、作用下,杆以恒定的加速度从静止开头向导轨的另一端滑动,求在t =6.0s 时金属杆所受的安培力；27、两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感强度B=0.50 T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽视不计；导轨间的距离l =0.20 m；连两质量均为 m=0.10 kg 的平行金属杆甲,乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻为 R=0.50 ,在 t =0 时刻,两杆都处于静止状态；现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力 F 作用于金属杆甲上, 使金属杆在导轨上滑动； 经过 t= 5.0 s,金属杆甲的加速度为 a=1.37 m/ s 2,
33、问此时两金属杆的速度各为多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、2、【解析】：（ 1）回路中感应电动势E=BLv,导轨做初速度为零的匀加速运动,v=at ,E=BLat,s=1 at 22,回路中总电阻R总=R+2R01 at 22=R+ R0at2. 回路中感应电流随时间变化的表达式I=E = R 总RBLat2； ；R 0at（2）导轨受到外力F, ,安培力 FA,摩擦力 Ff；其中 FA=BIL=B22 Lat2；Ff= mg+ FA= mg+B22 Lat2RR 0atRR 0at由牛顿其次定律,F-
34、FA- Ff=Ma,解得 F= Ma+ mg+ 1+ B22 Lat2. RR 0at上式中,当R/t= R0at ,即 t=R时外力 F 取最大值；所以,Fmax= Ma+ mg+ 1 1+ B 22L2R；aR 0aR 0（3）设此过程中导轨运动距离s 由动能定理, W合= Ek,W合=Mas；由于摩擦力Ff= mg+ F A ,所以摩擦力做功W= mgs+ WA= mgs+ Q；所以： s=WmgQ导轨动能的增加量Ek=Mas=Ma WmgQ3、v 2=2ax. 名师归纳总结 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W,由动能定理得,W=0-1 2mv 2,第 9 页,共 19 页- -
35、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 撤去外力后回路产生的焦耳热,Q2=- W, 联立式,代入数据解得Q2=1.8J ；（3）由题意知,撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1Q2=21,可得 Q1=3.6J ；在棒运动的整个过程中,由功能关系可知,WF= Q 1+Q2,由上述可得 WF=3.6J+1.8J=5.4J. 24、（ 1）小球运动时不受细管侧壁的作用力,小球所受洛伦兹力供应向心力,qv0B0=m 0v 解得： v0= qB r r m2 在 T0到 1.5 T 0这段时间内,细管内一周的感应电动势,E 感= r 2 B 由图乙可知 B =2B0/T0
36、；t t由于同一条电场线上各点的电场强度大小相等,所以,E感=2 r E ； 而 T0= 2 m ；qB 05、解：（1）当 Rx=R棒沿导轨匀速下滑时,由平稳条件 Mg sin F名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、设 ab 离开磁场区域的时刻为t1,下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2,t1=1 12s,t2=2=1 4s,设轮子转一圈的时间为T,T=2=1s；在 T=1s 内,金属条有四次进出磁场区域,后三次与第一次相同；由此可画出如下的 Uab-t 图象；7、解析：设任意时刻 MN和 MN速度分别为 v
37、1、v2；（1）细线烧断前,对两杆有 F=3mg 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由得：v 12mgR、v2mgR32 2 B l32 2 B l8、【解析】（1）a 棒沿导轨向上运动时,a 棒、 b 棒及电阻 R中的电流分别为Ia、Ib、IR,有IRR= IbRb Ia=Ib+IR联立解得 IaIb=21；9、【解析】 1 电流稳固后 , 导体棒做匀速运动BILmg解得BmgIL名师归纳总结 2感应电动势 E=BLv感应电流IE由式解得v2 I R第 12 页,共 19 页Rmg- - - - - - -精选
38、学习资料 - - - - - - - - - 10、【解析】（ 1）设小灯泡额定电流为 I 0,就有 P=I 0 2R 由题意,在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后,小灯泡保持正常发光,流经MN的电流为 I=2 I0,此时金属棒 MN所受的重力和安培力相等,下落的速度达到最大值,有 mg=BIL 联立解得 B= mg R2 L P2 设灯泡正常发光时,导体棒的速率为 v,由电磁感应定律与欧姆定律得 E=BLv,E= I0R,联立解得 v=2Pmg11、 12、13、（ 1）金属棒做匀加速运动,R两端电压 U I v,U随时间匀称增大,即 v 随时间匀称增大,加速度2为恒量,（2）由牛顿其次定律 F
39、B Rr 2l 2vma,以 F0.5 v0.4 代入得（ 0.5 B Rr）v0.4 a,2l由于加速度 a 为恒量 ,与 v 无关,所以 a0.4m/s 2,（ 0.5 B Rr） 0,代人数据得 2lB0.5T ,2（3） x112at 2,v0m（Rr ）x2at ,x1x2s,所以 B 2l 12at 2m（Rr ）B 2l at s,2代入数据得： 0.2 t 20.8 t 10,解方程得 t 1s,（4）可能图线如下：14、名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 是磁场 B 反向,或 将传感器输出端对调接
40、入显示外表；（3）传感器的显示外表构成闭 合电路,由闭合电路欧姆定律 I=E/ R+r ,U=IR= ER/ R+r = E /1+ r/R ；r 随电阻率的变化 输入显示外表的是 a、c 间的电压 U,流量示数和 U一一对应, E与液体电阻率无关,而 而变化,由式可看出,r 变化相应的 U 也随之变化；在实际流量不变的情形下,外表显示的流量示数会随 a、c 间的电压 U的变化而变化,增大 外表流量示数的影响；15、R,使 R r ,就 UE, 这样就可以降低液体电阻率的变化对显示倍,即名师归纳总结 d2k12或22 d1kN t ,磁k由于满意问条件,就 MM、PQ边所在处的磁感应强度大小均
41、为B0 且方向总相反, 经短暂的时间场沿 Ox方向平移的距离为v0 t ,同时,金属框沿Ox方向移动的距离为v t 第 14 页,共 19 页由于 v0v,所以在 t 时间内 MN边扫过磁场的面积S v0v l t- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Et依据闭合电路欧姆定律有IE依据安培力公式,MN边所受的安培力FMN B0IlRPQ边所受的安培力FPQ B0Il依据左手定就,MM、PQ边所受的安培力方向相同,此时列车驱动力的大小 FFMNFPQ2B0Il 联立解得：F42 2 B lv0vR16、（4）由于B 2L 2（v1v2）Rf ma,导体棒要做匀加速运动,必有v1v2 为常数,设为v,avt v t,就B 2L 2（at vt）Rf ma,可解 得： aB B 2L2L 2