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1、精品文档精品文档xxxf1)(1)(2xxxfxxf1)(函数的奇偶性一、函数奇偶性的基本概念1偶函数：一般地，如果对于函数xf的定义域内任意一个x，都有xfxf，0)()(xfxf，那么函数xf就叫做偶函数。2.奇 函 数 ：一 般 地 ， 如果对于 函数xf的 定 义 域内 任一 个x， 都 有xfxf，0)()(xfxf，那么函数xf就叫做奇函数。注意： （1）判断函数的奇偶性，首先看定义域是否关于原点对称，不关于原点对称是非奇非偶函数，若函数的定义域是关于原点对称的，再判断xfxf之一是否成立。（2）在判断xf与xf的关系时，只需验证0 xfxf及)()(xfxf=1是否成立即可来确定
2、函数的奇偶性。题型一判断下列函数的奇偶性。xxxf2)(，（2）xxxf3)(（3）RxxfxfxG,(4) (5)xxxfcos)( (6)xxxfsin)( (7) xxxf22)(，(8)提示：上述函数是用函数奇偶性的定义和一些性质来判断（1）判断上述函数的奇偶性的方法就是用定义。（2）常见的奇函数有：xxf)(，3)(xxf，xxfsin)(，（3）常见的奇函数有：2)(xxf，xxf)(，xxfcos)(（4）若xf、xg都是偶函数 ,那么在xf与xg的公共定义域上，xf+xg为偶函数，xfxg为偶函数。当xg0时，)()(xgxf为偶函数。（5）若xf，xg都是奇函数，那么在xf与
3、xg的公共定义域上，xf+xg是奇函数，xfxg是奇函数，xgxf是偶函数，当xg0 时，)()(xgxf是偶函数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（6）常函数为常数ccxf是偶函数，fx0 既是偶函数又是奇函数。（7）在公共定义域内偶函数的和、差、积、商(分母不为零 )仍为偶函数 ;奇函数和、差仍为奇函数;奇(偶)数个奇函数积、商(分母不为零 )为奇 (偶)函数 ;一个奇函数与一个偶函数的积为
4、奇函数.（8）对于复合函数xgfxF；若xg为偶函数 , fx为奇（偶）函数，则xF都为偶函数；若xg为奇函数，xf为奇函数 ,则xF为奇函数 ;若xg为奇函数，xf为偶函数,则xF为偶函数 . 题型二三次函数奇偶性的判断已知函数dcxbxaxxf23)(，证明：（ 1）当0ca时，)(xf是偶函数（2）当0db时，)(xf是奇函数提示：通过定义来确定三次函数奇偶性中的常见题型，如cbxaxxf2)(，当0b，)(xf是偶函数；当0ca，)(xf是奇函数。题型三利用函数奇偶性的定义来确定函数中的参数值1 函数23fxaxbxab是偶函数，定义域为1 2aa，则 ab312 设2( )2f xa
5、xbx是定义在1,2a上的偶函数，则( )f x的值域是10,23 已知)(1(sin)(axxxxf是奇函数，则a的值为 1 4 已知)ln(sin)(2axxxxf是偶函数，则a的值为 1 提示： （1）上述题型的思路是用函数奇偶性的定义，)()(),()(xfxfxfxf。（2）因为是填空题，所以还可以用)1()1(),1()1(ffff。（3）还可以用奇偶性的性质，如奇函数乘以奇函数是偶函数，奇函数乘以偶函数是奇函数等。题型四利用函数奇偶性的对称名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
6、 - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档1 下列函数中为偶函数的是（ B ）A2sinyxxxy B2cosyxx Clnyx D2xy2 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A AxexyBxxy1Cxxy212D21xy3 下列函数中，为偶函数的是（ C ）A1yx B1yx C4yx Dyx4 函数1( )f xxx的图像关于（ C ）Ay轴对称B 直线xy对称 C 坐标原点对称 D 直线xy对称5 已知函数)1(xf是R上的奇函数，且4)1(f，则)3(f=-4 6 已知函数)2(xf是R上的偶函数，则3)3(f，则)7(f=-
7、3 提示： （1）上述题型的思路是用函数奇偶性的定义，)()(),()(xfxfxfxf。(2)奇函数关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。(3) 在原点有定义的奇函数必有0)0(f。（4）已知函数)(txf是R上的奇函数，则)(xf关于点)0,(t对称。(5) 已知)(txf是偶函数，则)(xf关于直线tx对称。题型五奇偶函数中的分段问题1 设( )f x为定义在R上的奇函数， 当0 x时，( )22xf xxb（b为常数） ， 则( 1)f-3 2 已知fx是奇函数，且当0 x时，2fxx x，求0 x时，fx的表达式。2)(xxxf3 已知函数( )f x是定义在R上的奇函数，当0 x
8、时，232)(xxxf，则)3(f=-45 4 已知fx是偶函数，当0 x时，xxxf2)(2，求)4(f245 设偶函数( )f x满足)0(42)(xxfx，则20 x fx=|04x xx或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档提示： （1）已知奇函数)(xf，当0 x，)()(xgxf，则当0 x时，)()(xgxf。（2）已知偶函数)(xf，当0 x，)()(xgxf，则当0 x时，)()(
9、xgxf。类型六奇函数的特殊和性质1 已知函数2)(3axxf，求)2()2(ff的和为 4 2 已知753()6fxxbxcxdx，且( 3)12f，则(3)f=0 3 已知8)(35bxaxxxf，10)2(f，)2(f=_-26_ 4 已知函数( )f x2211xxx，若32)(af，则)( af( 43) 提示： 已知)(xf满足，txgxf)()(，其中)(xg是奇函数，则有tafaf2)()(。题型七函数奇偶性的结合性质1 设( )f x、( )g x是R上的函数，且( )f x是奇函数，( )g x是偶函数，则结论正确的是A.( )f x( )g x是偶函数B.|( )f x|
10、( )g x是奇函数C.( )f x|( )g x|是奇函数D.|( )f x( )g x|是奇函数2 设函数( )f x和( )g x分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A)()(xgxf是偶函 B)()(xgxf是奇函数C)()(xgxf| 是偶函数 D )()(xgxf| 是奇函数3 设 函 数( )f x与( )g x的 定 义 域 是xR且1x,( )f x是 偶 函 数, ( )g x是 奇 函数 ,且1( )( )1f xg xx,求( )f x和( )g x的解析式 , 21( )1f xx，2( )1xg xx。提示： （1）已知)(xf是奇函数，则)(xf是偶
11、函数。（2）已知)(xh是R上的函数，且)(xf也是R上的偶函数和( )g x也是R上的奇函数，满足)()()(xgxfxh，则有2)()()(xhxhxg，2)()()(xhxhxf。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档题型八函数的奇偶性与单调性1 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是（）A1yxBxyeC21yxDlgyx2 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的
12、为（A）cos2yx，xR （B）xy2log，xR 且 x0 （C）2xxeey，xR （D）31yx，xR 3 设( )sinf xxx，则( )fx（ B ）A 既是奇函数又是减函数B 既是奇函数又是增函数C 有零点的减函数D 没有零点的奇函数4 设奇函数( )fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式( )()0f xfxx的解集为（( 1 0)(01)，）5已知偶函数fx在0,单调递减，20f， 若10fx， 则x的取值范围是)3, 1(. 6 已知偶函数( )f x在区间0,)单调增加，则满足(21)fx1( )3f的x取值范围是)32,31(提示： （1）已知)(xf是奇函
13、数，且在)0,(上是增（减）函数，则在),0(上也是增（减）函数。（2）已知)(xf是偶函数，且在)0 ,(上是增（减）函数，则在),0(上也是减（增）函数。（3）已知)(xf是偶函数，必有)()()(xfxfxf。题型九函数的奇偶性的综合问题1 已知函数fx,当,x yR时，恒)()()(yfxfyxf，且0,0 xfx时，又112f（1）求证：fx是奇函数； （2）求证：)(xf在 R 上是减函数； （3）求)(xf在区间2,6上的最值。最大值1，最小值 -3。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
14、 - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档2 设上递增，上是偶函数，在区间在0R)(xf， 且有3221222aafaaf， 求a的取值范围。),32(练习题一、 判断下列函数的奇偶性（1）1)(2xxxf（2）1)(2xxf（3）)1 , 1(,111xxxxxf（4）2)(2xxxf（5）Rxxf, 1)(（5）2,2,0)(xxf（6）xexfln)(7)xxxf3)(8)xxxftansin)(（ 9 ）1)(2xxf， (10)1)(xxf，(11)xxeexf)(，(12)xxxfsin)( (13) xxxf2)(，(
15、14)xxxfcos)(2，(15)xxf2)(，(16)1ln()(2xxxxf,(17)21( )ln(1 |)1f xxx二、利用函数的奇偶性求参数的值1 若函数2(1)23fxmxmx是偶函数，求m的值。 0 2 若函数4)1()(23cbxxaxxf是奇函数，求5)(2ca的值。 4 3 函数xxbaxxf23)1()(是奇函数，定义域为), 1(ab，则2)2(ba的值是 9 4 若1( )21xf xa是奇函数，则a125 若函数axxxf2)(为偶函数，则实数a_0_.6 设函数)()(Rxaeexxfxx是偶函数，则实数a_-1_ 7 若函数)2(log)(22axxxfa是
16、奇函数，则a= 22.8 若(2)()()xxmf xx为奇函数 , 则实数m_-2_.9 若函数)ln()(2xaxxxf为偶函数，则a 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档10 若axexfx1ln3是偶函数，则a_32_. 三、函数奇偶性定义的应用1 函数 y=22log2xyx的图像 A（A）关于原点对称（B）关于直线yx对称（ C）关于y轴对称（ D）关于直线yx对称2 已知函数1fx
17、2x，xR则 （B ）A. fxfxB.fx为偶函数C.0fxfxD.fx不是偶函数3 若fx是偶函数，则kfx（k为常数）( A ) A.是偶函数B.不是偶函数C.是常数函数D.无法确定是不是偶函数4 函数fx=0, 1.0, 1xx则fx为（B ）A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数5 已知fx为奇函数，则fxx为（A ）A 奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数6 已知点1,3是偶函数fx图像上一点，则1f等（ B ）A.-3 B.3 C.1 D.-1 7 若点1,3在奇函数yfx的图象上，则1f等于（ D）A.0 B.-
18、1 C.3 D.-38 已知2)(xxfy是奇函数 , 且1) 1(f. 若2)()(xfxg, 则)1(g_-1_ .9 设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF，在R上一定是（A ）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数10 设( )f x是R上的奇函数，且)(xfy的图象关于直线21x对称，则)5()4()3()2()1(fffff011 已知偶函数( )f x的图像关于直线2x对称，3)3(f，则( 1)f_3_.12 设函数xf对于任意, x yR都有fxyfxfy，求证：xf是奇函数。13已知tR， 函数2,0,( )( ),0,xt xf x
19、g x x为奇函数，则t -1 ，( 2)g f -7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档14 已知奇函数( )f x的，且方程0)(xf仅有三个根321,xxx，则321xxx的值 0 15 设函数xf是R上为奇函数，且)2()()2(fxfxf，在)5(f的值2516 已知偶函数)0(42)(xxfx，求03)(4)(2xfxf的个数 7 17 已知偶函数)0(64)(2xxxxf，求048)
20、(44)(12)(23xfxfxf的个数 9四、函数奇偶性的性质1 已知)3(xf是偶函数，且2)0(f，则3)6(2 f的值为 1 2 已知2)(xxf，则)3()3(ff的值 4 3 已知3( )4f xaxbx其中,a b为常数，若( 2)2f，则(2)f的值等于 ( -10 ) 4 已知2)(axxf，则)3()3(ff的值-4 5 已知2)(xbaxxf，则)31(ln) 3(lnff的值 -46 已知3sin)(xcxbaxxf，则)31(ln)3(lnff的值 67 已知函数2ln12fxxx，则1lg 5lg5ff（4）8 已知函数21ln1931,.lg 2lg2fxxxff
21、则29 已知函数3( )sin4( ,)f xaxbxa bR，2(lg(log10)5f，则(lg(lg 2)f310 设函数1sin)1()(22xxxxf的最大值为M，最小值为m，则mM=_2_ 11 已知函数( )f x是定义在R上的奇函数，当(,0)x时，32( )2f xxx，则(2)f11 在R上的奇函数fx和偶函数g x满足2)()(xxaaxgxf(a0, 且0a). 若2ga，则2f= 15412 若函数( ),( )fxg x分别是R上的奇函数、偶函数，且满足( )( )xf xg xe，则有（ D ）A(2)(3)(0)ffgB(0)(3)(2)gff C(2)(0)(
22、3)fgf D(0)(2)(3)gff名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档13 若函数 fx 为R上的偶函数， 且当010 x时，lnfxx， 则2fef e 3 14函 数)(xf是 定 义 在 实 数 集R 上 的 不 恒 为 零 的 偶 函 数 ， 且 对 任 意 实 数x都 有)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是 0 15函 数)(xf是 定 义 在 实 数 集R 上 的 不 恒
23、 为 零 的 偶 函 数 ， 且 对 任 意 实 数x都 有)()1()1(xfxxxf，则)25( ff的值是 0 16 若函数2( )1xafxxbx在1,1上是奇函数 ,则( )f x的解析式为 _2( )1xf xx_. 17 设( )f x是R上的奇函数，且当0,x时，3( )(1)fxxx，则当(, 0)x时( )f x_3(1)xx_18 已知定义在R上的奇函数( )f x，当0 x时，1|)(2xxxf，那么0 x时，( )f x12xx. 19 函数231( )ln11xxef xxxe在区间,(0)k kk上的最大值为M，最小值为m，则mM 4 20 奇函数( )fx的定义
24、域为R，若(2)f x为偶函数，且(1)1f，则(8)(9)ff（ 1 ）21 设定义在R上的奇函数，满足)2()(xfxf，那么)2017()2()1(fff的值 0 22 已知函数( )f x是R上的偶函数，当0 x，都有)()2(xfxf，且当)2,0 x时，)1(log)(2xxf，则有)2017()2016(ff的值 1 五、函数奇偶性和单调性的应用1 已知函数2( )(2)(1)3f xkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是0,2 设奇函数( )fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式( )()0f xfxx的解集为（( 1 0)(01)，）3 已知函数1( )3( )3
25、xxf x，则( )f x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（A）是偶函数，且在R上是增函数（ B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（ D）是奇函数，且在R上是减函数4 已知奇函数( )f x在R上是增函数 . 若0.8221(log),(log4.1),(2)5afbfcf， 则, ,a b c的大小关系为5 已知( )f x是定义在R上的偶函数， 且(4)(2)f x
26、f x. 若当 3,0 x时，( )6xf x，则(919)f .6已知偶函数fx在0,单调递减，20f， 若10fx， 则x的取值范围是)3, 1(. 7 已知偶函数( )f x在区间0,)单调增加，则满足(21)fx1( )3f的x取值范围是)32,31(8 若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（D ）A)2()1()23(fffB)2()23()1(fffC)23()1()2(fffD) 1()23()2(fff9 设偶函数( )f x满足3( )8(0)f xxx，则|(2)0 x f x|04x xx或10已 知 函 数fx是 定 义 在R上 的 奇 函 数 ，
27、且 在 区 间,上 单 调 递 减 ， 若3110fxf，则x的取值范围是 _),32(_11 已知)(xf是定义在R上的偶函数，且在区间)0,(上单调递增，若实数a满足)2()2(| 1|ffa，则a的取值范围是（)23,21(）12已 知 定 义 在R上 的 函 数21x mfx（m为 实 数 ） 为 偶 函 数 ， 记0.52(log3),log 5 ,2afbfcfm，则, ,a b c的大小关系为cab13)(xf是定义在R上的偶函数， 在0,(上是减函数， 且0)2(f，则使得0)(xf的x的取值范围是)2,2(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
28、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档14 已 知 函 数)(xf是 偶 函 数 ， 在),0上 单 调 递 减 ， 则)1 (2xf的 单 调 递 增 区 间 是 1 ,01,(15 已知函数)4(xf是偶函数，在),4(上单调递减，则)54(log22xxf的单调递减区间为)4, 1(16 已知)(),(xgxf都是奇函数，如果0)(xf的解集是)10,4(，0)(xg的解集为)5,2(，则0)()(xgxf的解集为)5,4()4,5(17 已知 函 数)(xf是
29、R上 的 偶 函 数， 且 在),0上 是 增 函 数 ， 令)75(tan),75(cos),72(sinfcfbfa，则cba,的大小，bac18 已知函数)(xf是R上的奇函数， 若当),0(x时，)4lg()(xxf，则满足0)(xf的解集，), 5()0 ,5(19 设( )f x是奇函数，且在(0,)内是增函数，又( 3)0f，则( )0 xfx的解集是（|303xxx或）20 设fx是定义在上R的偶函数，且当0 x时，2xfx. 若对任意的,2xa a，不等式2fxafx恒成立，则实数a的取值范围是23a21 函数 fx 是 R上的偶函数，且在),0上单调递增，则下列各式成立的是
30、（ B）A)1()0()2(fff B)0()1()2(fffC)2()0()1(fff D)0()2() 1(fff22 R 上的偶函数( )f x满足：对任意的1212,0,)()x xxx，有2121()()0f xf xxx.则 A. （A）(3)( 2)(1)fff(B) (1)( 2)(3)fff名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档(C) ( 2)(1)(3)fff(D) (3)(1)
31、( 2)fff23 设函数ln 1ln 1fxxx，则fx是（ A ）A奇函数，且在)1 ,0(上是增函数 B奇函数，且在)1 ,0(上是减函数C偶函数，且在)1 ,0(上是增函数 D偶函数，且在)1 ,0(上是减函数24 已知函数( )lnln(2)f xxx，则A( )f x在（ 0,2）单调递增B( )f x在（ 0,2）单调递减Cy=( )f x的图像关于直线x=1 对称Dy=( )f x的图像关于点（1,0）对称25 函数( )f x在(,)单调递减， 且为奇函数 若(11)f，则满足21()1xf的x的取值范围是26 函数0fxx是奇函数，且当x0，时是增函数，若10f，求不等式1
32、02fx的解集。27 已知( )f x是奇函数并且是R上的单调函数，若函数2(2)( 2)yf xfxm只有一个零点，则函数4( )(1)1g xmxxx的最小值是（ 5 ）28 已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)( )fxf x,且在区间2, 0上是增函数 ,若方程)0()(mmxf在区间8 ,8上有四个不同的根1234,x xxx,则1234_.xxxx-8 29 已知函数xxxf4)(3，求0)2(xf的解集),4()2 ,0(30 已知R上的奇函数)0(44)(2xbxxxf，求xxxf83)(2的解集为六、函数奇偶性综合应用1 已知函数( )f x是定义在R上的奇函数，当0
33、x时，)32(21)(222aaxaxxf。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档若Rx,)()1(xfxf, 则实数a的取值范围为66,662 已知函数223( )mmf xx()mZ是偶函数，且( )f x在(0,)上单调递增（）求m的值，并确定( )fx的解析式；（）2( )log 32( )g xxf x，求( )g x的定义域和值域答案：（）1m，2fxx；（）,23 已知函数( )f x
34、的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）( )f x是奇函数； （2）( )f x在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。01a4 已知函数( )yf x的定义域为R，且对任意,a bR，都有()( )( )f abf af b，且当0 x时，( )0f x恒成立，证明： （1）函数( )yf x是R上的减函数； （2）函数( )yf x是奇函数。5 已知定义在R上的奇函数)(xf满足)()4(xfxf(1) 求)2012(f的值； 0 (2)求证：函数)(xf的图像关于直线2x对称；(3)若)(xf在 区 间 0,2上 是 增函 数 ， 试 比较)80(),1
35、1(),25(fff的 大小)11()80()25(fff6 已知函数4( )2xxng x是奇函数，4( )log (41)xf xmx是偶函数 .（1）求mn的值；12mn（2）设1( )( )2h xf xx，若4( )(log (21 )g xha对任意1,x恒成立，求实数a的取值范围 .1(,3)27 已知函数31( )log1xf xx.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（1）求函数
36、( )f x的定义域；( 1,1)（2）判断函数( )f x的奇偶性；（3）当1 1,2 2x时，( )( )g xf x，求函数( )g x的值域 . 1,18 已知函数12( )2xxbf xa是定义域为R的奇函数 . （1）求a，b的值；2a,1b（2） 若对任意tR， 不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，求实数k的取值范围 .13k9 已知定义域为R的函数122xxbfxa是奇函数（1）求实数 ab， 的值；21ab（2）判断 fx 在，上的单调性并证明；（3）若33920 xxxfkf对任意1x恒成立，求 k 的取值范围43k10 已知函数32436fxxmxmxnxR的
37、图像关于原点对称,m nR（1）求,m n的值；4,6mn（2）若函数2F xfxaxb在区间1,2上为减函数， 求实数a的取值范围0,11 已知定义在R上的函数22xxbfxa是奇函数求 ab， 的值；1ab若对任意的tR，不等式22220f ttftk恒成立，求实数k的取值范围13，12 设a为实数，函数1|)(2axxxf，Rx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（1）讨论)(xf的奇偶性；
38、（2）求)(xf的最小值。13 已知函数cbxaxxf1)(2（Ncba,）是奇函数，3)2(,2)1(ff，且)(xf在), 1上是增函数，（1）求cba,的值；（ 2）当)0 , 1x时，讨论函数的单调性。14 函数( )f x的定义域为R，若(1)f x与(1)f x都是奇函数，则( D ) (A) ( )f x是偶函数 (B) ( )fx是奇函数 (C) ( )(2)f xf x (D) (3)f x是奇函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -