《2022年最新勾股定理经典易错题及知识点类题总结 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新勾股定理经典易错题及知识点类题总结 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
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2、BC=24，CDAB 于 D。（ 1）求 AB 的长；（2）求 CD 的长。类型二：面积问题【例题】 如下左图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形 A，B，C，D的面积之和为 _cm2。【练习 1】如上右图， 每个小方格都是边长为1 的正方形，（ 1）求图中格点四边形ABCD 的面积和周长。（ 2）求 ADC的度数。【 练习2】如图，四边形ABCD是正方形，AEBE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是 _. 【练习 3】如图字母 B所代表的正方形的面积是( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 类型三：距离最短
3、问题【例题】如图， A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米， BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3 万，请你在河流CD上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？【练习 1】如图，一圆柱体的底面周长为20cm ，高为 4cm ，是上底面的直径一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程【练习 2】如图，一个牧童在小河的南4km的 A处牧马， 而他正位于他的小屋B的西 8km北 7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. 他要完成这件事情所走的最短
4、路程是多少？A B C D 7cmA B D C E B16925A B C D L 小河A B 东北牧童小屋名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档类型四：判断三角形的形状【例题】如果 ABC的三边分别为 a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c ，判断 ABC的形状。【 练习 1】已知 ABC的三边分别为 m2n2,2mn, m2+n2(m,n 为正整数 , 且 m n), 判断
5、ABC 是否为直角三角形 . 【 练习 2】若ABC的三边 a、b、c 满足条件a2b2c233810a24b26c， 试判断 ABC的形状. 【 练习 3】.已知 a，b，c 为ABC 三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）三角形A.直角 B. 等腰 C. 等腰直角 D.等腰或直角【 练习 4】三角形的三边长为abcba2)(22, 则这个三角形是 ( ) 三角形（A）等边（ B）钝角（ C ） 直角（ D）锐角类型五：直接考查勾股定理【例题】 在 RtABC 中， C=90(1)已知 a=6， c=10，求 b；(2)已知 a=40，b=9，求 c；(3)已知 c=
6、25，b=15，求 a.。【练习】 :如图 B=ACD=90, AD=13,CD=12, BC=3,则 AB 的长是多少 ? 类型六：构造应用勾股定理【 例 题 】 如 图 ， 已 知 ： 在中 ，. 求： BC 的长 . 【练习】 四边形 ABCD 中， B=90 ， AB=3 ，BC=4，CD=12，AD=13 ，求四边形ABCD 的面积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档类型七：利用勾股定理作
7、长为n 的线段例 1 在数轴上表示的点。作法：如图所示在数轴上找到A点，使 OA=3 ，作 AC OA且截取 AC=1 ，以 OC为半径，以 O 为圆心做弧，弧与数轴的交点B即为。【练习】在数轴上表示13的点。类型八：勾股定理及其逆定理的一般用法【 例题 】若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是 20，求此直角三角形的面积。【 练习 1】等边三角形的边长为2，求它的面积。【 练习 2】以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A、8，15，17 B、4，5，6 C、5，8，10 D、8，39，40 类型九：生活问题【例题】 如下左图，在高2 米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少
8、需 _米【 练习 1】种盛饮料的圆柱形杯（如上右图），测得内部底面半径为2.5 ，高为12 ，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6 ，问吸管要做。【 练习 2】如下左图学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了_步路（假设2步为 1m） ，却踩伤了花草。【练习 3】如上右图，校园内有两棵树，相距12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高8 米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米. 类型十：翻折问题【例题 】如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落
9、在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？【练习 1】如图所示，折叠矩形的一边AD ，使点 D 落在 BC 边的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm，求 EF的长。CBADE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【 练习 2】如图， ABC 中， C=90，AB 垂直平分线交 BC 于 D 若 BC=8 ，AD=5 ，求 AC 的长。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -