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1、苏教版数学必修2电子题库 第1章第一课时知能演练轻松闯关直线a平面，点P，那么过点P且平行于a的直线有_条解析：利用线面平行的性质定理答案：1.能保证直线a与平面平行的条件是_(填序号)b，ab；b，c，ab，ac；b，A、Ba，C、Db，且ACBD；a，b，ab.解析：错误，假设b，ab，那么a或a；错误，假设b，c，ab，ac，那么a或a；错误，假设满足此条件，那么a或a，a与相交；正确答案：在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，那么BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是_解析：设BD的中点为F，那么EFBD1，又EF平面AEC，BD1平面AEC.BD1平面AEC.答案：
2、平行如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与面PAD交于EF，那么四边形EFBC是_解析：ABCD为平行四边形，ADBC.又BC平面PAD，AD平面PAD，BC平面PAD.又BC平面BCEF，面BCEF面PADEF，BCEF.EFAD，BC AD，EFBC且EFBC.四边形EFBC为梯形答案：梯形A级根底达标假设直线与平面有两个公共点，那么直线在平面内；假设直线l上有无数个点不在平面内，那么l；假设直线l与平面相交，那么l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，那么另一条一定与该平面相交；假设直线l与平面平行，那么l与平面内的直线平行或异面；假
3、设三个平面两两相交，那么有三条交线解析：正确；假设直线与平面相交，直线上也有无数个点不在平面内，故不正确；直线l与平面相交，那么l与平面内过交点的直线不是异面直线，故不正确；两条异面直线中的一条与一个平面平行，另一条可能与该平面平行或在平面内或相交，故不正确；直线l与平面平行，那么l与平面无公共点，所以l与平面内的直线也无公共点，两直线无公共点，即两直线平行或异面，故正确；三个平面两两相交，可能有三条交线，也可能有一条交线，故不正确答案：过正方体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有_条解析：如图，设E、F、G、H、M、N、P、Q分别为所在棱的中点
4、，在面EFGH与面MNPQ中分别有6条直线满足题意，故共有12条符合要求答案：12(南通调研)梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，那么直线CD与平面的位置关系是_解析：因为ABCD，AB平面，CD平面，由线面平行的判定定理可得CD.答案：CD正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，M是A1B1的中点，N是AB上的点且ANNB12，过D1、M、N的平面交AD于点G，那么NG_解析：过D1、M、N的平面与AD的交点G位置如图，其中AGGD21，AGa，ANa，在RtAGN中，NG a.答案：a如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的
5、对边CD与平面的位置关系是_解析：无论怎样转动，都有CDAB，当木板不平铺在平面上时，AB，CD，CD.当木板转到平铺在平面上时，CD.答案：CD或CD如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB，MAC，NFB，且AMFN.求证：MN平面BCE.证明：作MPAB交BC于P，NQAB交BE于Q，连结PQ，MPNQ.AMFN，MPMCBNNQ，四边形MPQN为平行四边形，MNPQ.MN平面BCE，PQ平面BCE，MN平面BCE.如图，a，b是异面直线，A，C与B，D分别是a，b上的两点，直线a平面，直线b平面，ABM，CDN.假设AMBM，求证：CNDN.证明：连结AD，设ADE
6、，连结EN，ME.b，平面平面ABDME，MEBD.同理ENAC.AMMB，AEED，CNDN.B级能力提升如图，a，A是的另一侧的点，B、C、Da，线段AB、AC、AD分别交于E、F、G.假设BD4，CF4，AF5，那么EG_解析：a，平面平面ABDEG，aEG，即BDEG，EG.答案：设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，解析：设过m的平面与交于l，m，ml，mn，nl.n，l，n.答案：(或)在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF平面BB1D1D.证明：如图，取D1B1的中点O，连结OF，OB.OF B1C1，BE B1C1，OF BE，四边形OFEB为平行四边形，EFBO.EF平面BB1D1D，BO平面BB1D1D，EF平面BB1D1D.(创新题)如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF BC.求证：FO平面CDE.证明：如图，取CD中点M，连结OM.在矩形ABCD中，OM BC，又EF BC，那么EF OM.连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形FOEM.又FO平面CDE，且EM平面CDE，FO平面CDE.