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1、课时作业32不等关系与不等式一、选择题1设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AAB BABCAB解析：由题意得，B2A220，且A0，B0，可得AB，故选B.答案：B2(2018哈尔滨一模)设a，bR，若p：ab，q：0，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当ab时，0不一定成立；当0时，ab0.综上可得，p是q的必要不充分条件，选B.答案：B3(2018厦门一模)对于0a1，给出下列四个不等式：loga(1a)loga(1)；a1aa其中正确的是()A与 B与C与 D与解析：由于0a1，所以函数f(x)logax和g(x)ax在
2、定义域上都是单调递减函数，而且1abc2，则ab；若ab，cd，则acbd；若ab，cd，则acbd；若ab，则.其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：ac2bc2，则c0，则ab，正确；由不等式的同向可加性可知正确；需满足a、b、c、d均为正数才成立；错误，比如：令a1，b2，满足12，但.故选B.答案：B5已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定解析：MNa1a2(a1a21)a1a2a1a21a1(a21)(a21)(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a110，a210，即MN0.MN.答案：B二
3、、填空题6已知pa，q()，其中a2，xR，则p_q.解析：pa(a2)2224，当且仅当a3时取等号x222，q()()24，当且仅当x0时取等号pq.答案：7已知三个不等式：ab0，bcad0，0(其中a，b，c，d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是_解析：0，bcad与ab同号，用任意两个作为条件，另一个作为结论都是正确的答案：38(2018南昌一模)已知ABC的三边长a，b，c满足bc2a，ca2b，则的取值范围是_解析：bc2a，ca2b，又cab，cba，不等式组有解，0，b0)解析：(1)(3m2m1)(2m2m3
4、)m22m4(m1)230，3m2m12m2m3.(2)(ab).又a0，b0，0，故ab.10若ab0，cd0，e.证明：cdd0.又ab0，acbd0，(ac)2(bd)20，0.又e.能力挑战11(2018江西七校联考)若a、b是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 B()a0 D.1解析：解法一因为函数f(x)()x在R上是减函数，又ab，所以()a()b，故选B.解法二取a，b，则a2，b2，a2b2，lg(ab)lg0，01，故排除A，C，D选项，故选B.答案：B12已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为()A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析：由已知及三角形三边关系是两式相加得，02aab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0.当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即无解综上可得b1.答案：(，1)