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杭州学军中学2017学年第一学期期中考试
高一数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1. 右图中的阴影部分，可用集合符号表示为（ ▲ ）
A． B.
C. D.
2. 下列函数中，定义域为的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
3. 已知，，，，则（ ▲ ）
A． B. C. D.
4．函数存在零点的区间是（ ▲ ）
A． B． C． D．
5．已知函数（其中），
若的图像如右图所示，则函数
的图像是（ ▲ ）
A. B. C. D.
6．已知f（）=，则f（x）的解析式可取为（ ▲ ）
(A) (B)－ (C) (D)－
7. 函数在区间的值域为，则的取值范围是（ ▲ ）
A. B. C. D.
8. 如果，那么（ ▲ ）
A. B. C. D.
9. 已知是定义域为的单调函数，且对任意实数，都有，
则的值为（ ▲ ）
A. B. C.1 D.0
10. 已知函数，若不等式在上有
解，则实数的取值范围是（ ▲ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案填在答题卷中的横线上.）
11. 已知集合，如果，那么的取值集合为___ ▲ ___.
12．如果函数的定义域为，那么实数的取值范围是___ ▲ ___.
13. 若，则___ ▲ ___.
14.定义在R上的偶函数满足，
当时，,则=___ ▲ ___.
15. 当时，函数的图像在轴下方，
那么实数的取值范围是___ ▲ ___.
16．关于的方程，给出下列四个判断：
①存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有6个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；
其中正确的为___ ▲ ___（写出所有判断正确的序号）.
17. 记号表示中取较大的数，如. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，. 若对任意，都有，则实数的取值范围是___ ▲ ___.
三、解答题（本大题共4题，共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18. （8分）计算：
（1）；
（2）.
19．（10分）设全集,集合，,
（1）若，求，；
（2）若，求实数的取值范围．
20. （12分）设，
（1）求函数的定义域；
（2）判断的单调性，并根据函数单调性的定义证明；
（3）解关于的不等式；
21. （12分）已知函数，
(1)当时，求在区间上最大值和最小值；
（2）如果方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.
杭州学军中学2017学年第一学期期中考试
高一数学答卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每题只有一个正确答案.）
请填涂在答题卡上，答在试卷上无效
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．
三、解答题（本大题共4题，共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（8分）
19．（10分）
20．（12分）
21．（12分）
杭州学军中学2017学年第一学期期中考试
高一数学参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
B
A
C
C
C
A
B
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 12. 13. 14. 4
15. 16.①②③ 17.
三、解答题（本大题共4题，共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18. （8分）计算：
（1）； （2）1
19．（10分）
（1）；
（2）
20. （12分）
（1）
（2）减函数
（3）
21. （12分）
（1）
（2）
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