2019版高考数学(文)培优增分一轮全国经典版增分练:第10章 概率 10-1a .doc

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1、板块四模拟演练提能增分A级基础达标1在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概率是,那么概率是的事件是()A至多有一张移动卡 B恰有一张移动卡C都不是移动卡 D至少有一张移动卡答案A解析至多有一张移动卡包含“一张移动卡,一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件,它是“2张全是移动卡”的对立事件,故选A.22018南通模拟从1,2,9中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个奇数和两个数都是奇数;至少有一个奇数和两个数都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中,是对立事件的是 ()A B C D答案C解析从9个数字中取两个数有三种取

2、法:一奇一偶,两奇,两偶,故只有中两事件是对立事件32018陕西模拟从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A. B. C. D.答案C解析如图,从A,B,C,D,O这5个点中任取2个,共有(A,B),(A,C),(D,O)10种取法,满足两点间的距离不小于正方形边长的取法有(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6种,因此所求概率P.4有两张卡片,一张的正反面分别写着数字0与1,另一张的正反面分别写着数字2与3,将两张卡片排在一起组成两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是()A. B. C. D.答案C解

3、析将两张卡片排在一起组成两位数,则所组成的两位数有12,13,20,21,30,31,共6个,两位数为奇数的有13,21,31,共3个,故所组成的两位数为奇数的概率为.5从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数,则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()A. B. C. D.答案A解析从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数的基本事件有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),共10个,取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4),(2,4,5

4、),(3,4,5),共3个,故所求概率P.选A.62018银川模拟已知甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙胜的概率为,则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A., B., C., D.,答案C解析“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件,所以甲胜的概率为1.设“甲不输”为事件A,则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件,所以P(A)或设“甲不输”为事件A,则A可看作是“乙胜”的对立事件,所以P(A)1.72018陕西模拟对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,图为检测结果的频率分布直方图根据标准,产品长度在区间20,25)上为一等品,在区间15,20)和25,30)上为二等品,在区间10,

5、15)和30,35上为三等品用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是()A0.09 B0.20 C0.25 D0.45答案D解析由频率分布直方图的性质可知,样本数据在区间25,30)上的频率为15(0.020.040.060.03)0.25,则二等品的频率为0.250.0450.45,故任取1件为二等品的概率约为0.45.故选D.82018温州十校联考记一个两位数的个位数字与十位数字的和为A.若A是不超过5的奇数,从这些两位数中任取一个,其个位数为1的概率为_答案解析根据题意,个位数字与十位数字之和为奇数且不超过5的两位数有:10,12,14,21,23,30,32,4

6、1,50,共9个,其中个位是1的有21,41,共2个,因此所求的概率为.92018吉林模拟从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片,记下数字后放回,再从中取出一张卡片则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是_答案解析从0,1,2,3,4五张卡片中取出两张卡片的结果有25种,数字之和恰好等于4的结果有(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0),所以数字和恰好等于4的概率是P.10一根绳子长为6米,绳子上有5个节点将绳子6等分,现从5个节点中随机选一个将绳子剪断,则所得的两段绳长均不小于2米的概率为_答案解析随机选一个节点将绳子剪断共有5种情况,分别为(1,5),

7、(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)满足两段绳长均不小于2米的为(2,4),(3,3),(4,2),共3种情况所以所求概率为.B级知能提升1在运动会火炬传递活动中,有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手若从中任选3人,则选出的火炬手的编号相连的概率为()A. B. C. D.答案A解析从1,2,3,4,5中任取三个数的结果有10种,其中选出的火炬手的编号相连的事件有:(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),选出的火炬手的编号相连的概率为P.22018合肥一模某城市有连接8个小区A,B,C,D,E,F,G,H和市中心O的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图所示某人从道路

8、网中随机地选择一条最短路径,由小区A前往小区H,则他经过市中心O的概率为()A. B. C. D.答案B解析由题意知,此人从小区A前往小区H的所有最短路径为:ABCEH,ABOEH,ABOGH,ADOEH,ADOGH,ADFGH,共6条记“此人经过市中心O”为事件M,则M包含的基本事件为:ABOEH,ABOGH,ADOEH,ADOGH,共4个,所以P(M),即他经过市中心O的概率为.32018苏锡常镇调研在不等式组所表示的平面区域内的所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能作为一个三角形的3个顶点的概率为_答案解析不等式组表示的平面区域内的格点有(2,1),(2,2

9、),(3,1),(3,2),(3,3),共5个,从中任取3个点,有10种取法,其中共线的3点不能构成三角形,有(3,1),(3,2),(3,3)1种,即能够作为三角形3个顶点的情况有9种,故所求概率是.42018宁波模拟一盒中装有各色球共12个,其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球从中随机取出1个球,求:(1)取出1个球是红球或黑球的概率;(2)取出1个球是红球、黑球或白球的概率解记事件A1任取1个球为红球,A2任取1个球为黑球,A3任取1个球为白球,A4任取1个球为绿球,则P(A1),P(A2),P(A3),P(A4),解法一:(利用互斥事件的概率公式求概率)根据题意,知事件A1,A2

10、,A3,A4彼此互斥,由互斥事件的概率公式,可知,(1)取出1个球为红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)取出1个球为红球,黑球或白球的概率为P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).解法二:(利用对立事件求概率的方法)(1)由解法一知,取出1个球为红球或黑球的对立事件为取出1个球为白球或绿球,即A1A2的对立事件为A3A4.所以取出1个球是红球或黑球的概率为P(A1A2)1P(A3A4)1P(A3)P(A4)1.(2)A1A2A3的对立事件为A4,所以P(A1A2A3)1P(A4)1.52018徐州模拟为了整理道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好

11、地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,当不处罚时,有80人会闯红灯,处罚时,得到如下数据:处罚金额x(单位:元)5101520会闯红灯的人数y50402010若用表中数据所得频率代替概率(1)当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;B类是其他市民现对A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为B类市民的概率是多少?解(1)设“当罚金定为10元时,闯红灯的市民改正行为”为事件A,则P(A).当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低

12、.(2)由题可知A类市民和B类市民各有40人,故分别从A类市民和B类市民各抽出两人,设从A类市民抽出的两人分别为A1,A2,设从B类市民抽出的两人分别为B1,B2.设“A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷”为事件M,则事件M中首先抽出A1的事件有(A1,A2,B1,B2),(A1,A2,B2,B1),(A1,B1,A2,B2),(A1,B1,B2,A2),(A1,B2,A2,B1),(A1,B2,B1,A2),共6种同理首先抽出A2,B1,B2的事件也各有6种故事件M共有4624种设“抽取4人中前两位均为B类市民”为事件N,则事件N有(B1,B2,A1,A2),(B1,B2,A2,A1),(B2,B1,A1,A2),(B2,B1,A2,A1),共4种P(N).抽取4人中前两位均为B类市民的概率是.

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