2018版检测及作业数学新导学同步选修2-2人教A版检测及作业课时作业3几个常用函数的导数 .doc

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1、课时作业3几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1给出下列结论:(cosx)sinx;cos;若y,则y;.其中正确的个数是()A0B1C2 D3解析:因为(cosx)sinx,所以错误;sin,而0,所以错误;(x2)2x3,所以错误;(x)x,所以正确,故选B.答案:B2曲线yx3在x1处切线的倾斜角为()A1 BC. D.解析:yx2,y|x11,切线的倾斜角满足tan1,00)上点P处的切线垂直,则点P的坐标为_解析:设f(x)ex,则f(x)ex,所以f(0)1.设g(x)(x0),则g(x).

2、由题意可得g(xP)1,解得xP1.所以P(1,1)答案:(1,1)三、解答题(每小题10分,共20分)9求下列函数的导数(1)ylg5;(2)yx;(3)y;(4)y2cos21.解析:(1)y(lg5)0;(2)yxln;(3)yxx,y(x)x;(4)y2cos21cosx,y(cosx)sinx.10在曲线y上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135.解析:设P点坐标为(x0,y0),因为y2x3,所以y|xx02xtan1351,即2x1,所以x0 .将x0 代入曲线方程得y0,所以所求P点坐标为.|能力提升|(20分钟,40分)11设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的

3、切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1x2xn的值为()A. B.C. D1解析:由题意得xn,则x1x2xn,故选B.答案:B12设f0(x)sinx,f1(x)f0(x),f2(x)f1(x),fn1(x)fn(x),nN,则f2 017(x)_.解析:由已知f1(x)cosx,f2(x)sinx,f3(x)cosx,f4(x)sinx,f5(x)cosx,依次类推可得,f2 017(x)f1(x)cos x.答案:cos x13已知曲线y .求:(1)曲线上与直线y2x4平行的切线方程;(2)求过点P(0,1)且与曲线相切的切线方程解析:(1)设切点为(x0,y0),由y ,得y|xx0.切线与y2x4平行,2,x0,y0.则所求切线方程为y2,即16x8y10.(2)点P(0,1)不在曲线y 上,故需设切点坐标为M(t,u),则切线斜率为.又切线斜率为,2t2t,得t4或t0(舍去),切点为M(4,2),斜率为,切线方程为y2(x4),即x4y40.14曲线ylnx的一条切线方程为xyc0,求c的值解析:设切点为(x0,lnx0),由ylnx得y.因为曲线ylnx在xx0处的切线为xyc0,其斜率为1.所以y|xx01,即x01,所以切点为(1,0)所以10c0,所以c1.

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