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1、高中数学必修内容训练试题会考模拟试题(3)本试卷第I卷和第II卷两部分 第I卷为选择题，第II卷为非选择题 第I卷（选择题，共50分）注意事项：1 答第I卷前，考生务必用蓝 黑色墨水笔或圆珠笔将姓名 座位号 考试证号 考点名称 考场序号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的试卷类型 考试证号和考试科目 2 每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案 答案写在试题卷上无效 一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分）1 已知角的终边经过点（-3，4），则=(A) (B) - (C) (D)-2 已知lg2=a，lg3=b
2、,则=(A) a-b (B)b-a (C) (D)3 设集合M=(1,2),则下列关系成立的是(A)1M (B) 2M (C)(1,2)M (D)(2,1)M4 直线x-y+3=0的倾斜角是(A)30 (B) 45 (C)60 (D)905 计算:=(A)1-i (B)-1-i (C)1+i (D)-1+i6 双曲线x2-y2=1的离心率是(A) (B) (C) (D)27 点(2,1)到直线3x-4y+2=0的距离是(A) (B) (C) (D)8 底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是(A)8p (B)16p (C)20p (D)24p9 是(A)最小正周期是p的奇函数 (B)最小正周期
3、是4p的奇函数(C)最小正周期是p的偶函数 (D)最小正周期是4p的偶函数10 方程的解是 (A)x= (B)- (C)x=3 (D)x=-311 如图，设向量对应的复数为z，则=(A)1+2i (B)1-2i (C)2+i (D)2-i12 化简:=(A)tanx (B)cotx (C)2tanx (D)2cotx13 若不等式的解集为，则a=(A)-2 (B)-3 (C)2 (D)314 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，则A1C与BD所成的角是(A)90 (B)60 (C)45 (D)3015 半径是20cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm,则
4、轮子转过的弧度数是(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-416 正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，侧棱长为，则棱台的高是(A) (B) (C)3 (D)17 函数的值域是(A)0,1 (B)-1,1 (C)0, (D)-,118 若，则下列不等式中正确的是(A)b2a2 (B) (C)-b-a (D)a-ba+b19 点（-1，2）关于直线 y=x-1的对称点的坐标是(A)(3,2) (B) (-3,-2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)20 已知不等式的解集是，则实数a的取值范围是(A) a2 (B)a-1 (C)a2 (D)a-121 已知（A为常数），则实数q的值不可能是(
5、A)2 (B)1 (C)-1 (D)-222 已知直线m,n和平面，则“m,n和所成的角相等”是“m/n”的(A)充分条件，但不是必要条件 (B)必要条件，但不是充分条件(C) 充要条件 (D)既不是充分条件，也不是必要条件23 有四个幂函数：f(x)=x-1; f(x)=x-2; f(x)=x3; f(x)= 某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：(1)定义域是x|xR,且x0; (2)值域是y|yR,且y0 如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是(A) (B) (C) (D)24 设数列an是首项为1的等比数列，Sn是它前n项的和，若数列Sn为等差数
6、列，则它的公差为(A)-1 (B)0 (C)1 (D)225 如图，正方形ABCD的顶点A(0,),B(,0)，顶点C，D位于第一象限，直线l:x=t()将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为f(t)，则函数S=f(t)的图象大致是 (A) (B) (C) (D) 第II卷（非选择题，共50分）二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）26 在等差数列an中，若a5=4, a7=6, 则a9=_ 27 圆x2+y2-4x+2=0的半径是_ 28 复数1+i的三角形式是_ 29 不等式0的解集是_ 30 如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒
7、)的函数关系是S=sin(2t+)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_秒 31 某校操场上空飘着一个气球（球形），气球在太阳光的照射下，在地平面上的阴影呈椭圆形 现测得该椭圆的长轴长为3米，太阳光线与地面所成的角为60，则气球内所充气体的体积为_米3 三、解答题（本题有4小题，共32分）32 (本题6分)已知函数f(x)=(xR,且x-) 求:(1)反函数f -1(x); (2)f -1()及f -1(x)的值域 33 (本题8分)如图，三棱锥P-ABC中，已知PA平面ABC, PA=3,PB=PC=BC=6, 求二面角P-BC-A的正弦值 34 (本题8分)据资料记载，某地区在1990年至1
8、993年间，沙漠面积不断扩大，数据如下（面积单位：万公顷）：年 份沙漠面积比上一年增加的沙漠面积1990年年底80 01991年年底80 20 21992年年底80 51993年年底80 9 (1)请填写表格中未完成的部分，并观察沙漠面积每年比上一年增加量的规律，如果以后每年的的面积仍按此规律扩大，那么到2010年年底，该地区的沙漠面积将会达到多少万公顷？ (2)植树造林是治理沙漠、控制沙漠扩展的有效措施，该地区1994年年初起开始在沙漠上植树造林，使沙漠变绿洲 已知第一年植树1万公顷，以后每年植树面积比上一年增加1%，同时从1994年起沙漠扩展的面积每年都控制在0 1万公顷，那么到2010年
9、年底，该地区的沙漠面积还剩多少万公顷（结果精确到0 1万公顷）？以下数据供参考:(1 01)151 161 (1 01)161 173 (1 01)171 184 (1 001)151 015 (1 001)161 016 (1 001)171 01735 (本题10分)已知点F(0,)，直线l:y=，动点M(x,y)(y0)到点F的距离比到直线l的距离小1 (1)求动点M的轨迹E的方程；(2)设P是曲线E与y轴的交点，A、B是曲线E上不同的两点，且PAPB，求直线AB的斜率kAB的取值范围，并求ABP面积的最小值 高中数学必修内容训练试题（20）会考模拟试题(3)参考答案和评分标准一、选择题
10、(50分) 题 号12345678910111213答 案DBCBDAABBCDDA题 号141516171819202122232425答 案AACADDCCBBCC评分标准 选对一题给2分，不选、多选、错选都给0分 二、填空题 (18分)题号答 案评分意见题号答 案评分意见2682728辐角不用主值同样给3分29x0x 30取的近似值作答，同样给3分31评分标准填对一题给3分，只对一部分或答案形式不同的按评分意见给分 三、解答题（32分）32 (6分)解：（1）设，则 1分 ， 2分 （x，且x ） 1分 （2） 1分 的值域为 yy，且y 1分 33 (8分) 解：取BC的中点D，连结P
11、D，AD， PB =PC ， PDBC 2分 PA平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 ADBC PDA就是二面角P-BC-A的平面角 2分 PB = PC = BC = 6 ， PD = 2分 sinPDA= 即二面角P-BC-A的正弦值是 2分34 (8分) 解：（1）表格中能正确填写0 3，0 4的给1分，否则不给分 沙漠面积的增加量是首项为0 2，公差为0 1的等差数列，按此规律，到2010年年底，该地区的沙漠面积为80+0 2+0 3+0 4+（0 2+190 1）=80+200 2+=103（万公顷） 2分 （2）到2010年年底，该地区的沙漠面积为 3分 = 1分 （万公顷） 1分
12、35 （10分）解：（1）由题意得，动点M（x，y）到定点F与到直线的距离相等， 则 1分（注： 同样给1分）化简，得 轨迹E的方程是 （0y9) 2分（2）如图1，点P（0，9），设A（t，）(t 0)，B（t1，），由PAPB，得， = -1， ， 1分则B（，）， 1分由-3x3 ， 得 1分 在 (，3) 上是减函数， 1分， SABP= 1分 =1 1分当t=1时，SABP有最小值1 1分求的取值范围还有以下两种方法供参考：（方法一）如图1，设直线AP的方程为 （k0），由PAPB，得直线PB的方程为， 1分 则 点A（-k，） 同理可求得点B（，） = 1分由 可得 解得 1分在（-3，）上是增函数， 1分（方法二）如图2，取B1（-3，0），则， 1分直线A1P的方程是，将它代入， 得 ， ，此时 1分同理取B2（3，0）时，可求得 1分由图可见 1分3235题评分标准：按解答过程分步给分 能正确写出评分点相应步骤的给该步所注分值 除本卷提供的参考答案外，其他正确解法根据本标准相应给分