甘肃省天水市中考数学试卷 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 年甘肃省天水市中考数学试卷参考答案与试卷解读一、挑选题（此题10 个小题，每道题 4 分，共 40 分每道题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1（ 4 分）（ 2021.天水） 2021 年天水市中学毕业生约47230 人将这个数用科学记数法表示为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A 4.723104B 4.723105C 4.723105D 0.4723 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：科学记数法 表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为an

2、的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 1 时， n 是正数。当原数的肯定值1 时， n 是负数 解答： 解：将 47230 用科学记数法表示为：4.723104应选 B 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值2（ 4 分）（ 2021.天水）要使式子在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是（）A x 1B x 1C x 1D

3、 x 1考点 ：二次根式有意义的条件分析： 依据被开方数大于等于0 列式运算即可得解 解答： 解：由题意得， x 10，解得 x 1应选 A 点评： 此题考查的学问点为：二次根式的被开方数是非负数3（ 4 分）（ 2021.天水）如下列图的主视图、左视图、俯视图是以下哪个物体的三视图（）A BCD 考点 ：由三视图判定几何体分析： 依据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有两排，综合起来可得解解答： 解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个。从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个。

4、 从俯视图可以看出右边的一列有两排，右边的两列只有一排（其次排） 应选 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评： 此题考查由三视图想象立体图形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右外形。从俯视图上弄清物体的左右和前后外形。从左视图上弄清晰物体的上下和前后外形，综合分析，合理猜想，结合生活体会描画出草图后，再检验是否符合题意4（ 4 分）（ 2021.天水）将二次函数y=x 2 的图象向右平移 1 个单位，再向上平移2 个单位后，所得图象的函数表达式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y=（ x 1）2+2B y=（ x+1

5、 ）22+2C y=（x 1） 2D y=（ x+1 ）22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考二次函数图象与几何变换 点：分析： 可依据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答解答： 解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移 1 个单位，再向上平移2 个单位，那么新抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+k，代入得 y=（ x 1）的顶点为（ 1， 2）可设新抛物线的解读式为y=（ x h）22+2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 A 点评： 此题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减 ”直接代入函数解读式求得平

6、移后的函数解读式5（ 4 分）（ 2021.天水）在数据 1、3、5、5、7 中，中位数是（ ）A 3B 4C 5D 7考点 ：中位数分析： 依据中位数的概念求解解答： 解：这组数据依据从小到大的次序排列为： 1、3、5、 5、7， 就中位数为： 5应选 C点评： 此题考查了中位数的概念，将一组数据依据从小到大（或从大到小）的次序排列，假如数据的个数是奇数，就处于中间位置的数就是这组数据的中位数。假如这组数据的个数是偶数， 就中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6（ 4 分）（ 2021.天水）点 A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，如 A 、B 、C、

7、D 四点恰能构成一个平行四边形，就在平面内符合这样条件的点D 有（） A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个考点 ：平行四边形的判定 专题 ：数形结合分析： 依据平面的性质和平行四边形的判定求解解答： 解：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D 点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D 有 3 个应选 C点评： 解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方摸索，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系留意图形结合的解题思想可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7（ 4 分）（ 2021.天水）已知函数 y=的图象如图，以下结论： m 0

8、。 在每个分支上y 随 x 的增大而增大。 如点 A （ 1， a）、点 B （2， b）在图 象上，就 a b。 如点 P（ x， y）在图象上，就点P1（ x， y）也在图象上 其中正确的个数是（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个考点 ：反比例函数的性质。反比例函数图象上点的坐标特点分析： 利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特点对每个小题逐一判定后即可确定正确的选项解答： 解： 依据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m 0，故正确。 在每个分支上 y 随 x 的增大而增大，正确。 如点 A （ 1，a）、点 B（ 2， b）在图象上，就 ab，错误。

9、 如点 P（ x， y）在图象上，就点P1（ x， y）也在图象上，错误， 应选 B 点评： 此题考查了反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特点，解题的关键是娴熟把握其性质，难度不大8（ 4 分）（ 2021.天水）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点 B 重合，点 C 落在 C处，折痕为 EF，如 AB=1 ，BC=2 ，就 ABE 和 BC F 的周长之和为（）A 3B 4C 6D 8考点 ：翻折变换（折叠问题）分析： 由折叠特性可得 CD=BC =AB ， FCB= EAB=90 ， EBC = ABC=90 ，推出 ABE= CBF，所以 BAE BCF，依据 ABE

10、 和 BC F 的周长 =2 ABE 的周长求解解答： 解：将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C处，折痕为 EF，由折叠特性可得，CD=BC =AB ， FCB= EAB=90 ， EBC = ABC=90 ， ABE+ EBF= CBF+ EBF=90 ABE= CBF在 BAE 和BCF 中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BAE BCF（ ASA ）， ABE 的周长 =AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3， ABE 和BC F 的周长 =2 ABE 的周长 =23=6 应选： C点评： 此题考查图形的翻折变换，解

11、题过程中应留意折叠是一种对称变换，折叠前后图形的外形和大小不变，如此题中折叠前后角边相等9（ 4 分）（ 2021.天水）如图，扇形 OAB 动点 P 从点 A 动身，沿 线段 B0 、0A 匀速运动到点A ，就 0P 的长度 y 与运动时间 t 之间的函数图象大致是（ ）A BCD 考点 ：动点问题的函数图象分析： 分点 P 在弧 AB 上，在线段 BO 上，线段 OA 上三种情形争论得到 OP 的长度的变化情形， 即可得解解答： 解：点 P 在弧 AB 上时， OP 的长度 y 等于半径的长度，不变。 点 P 在 BO 上时， OP 的长度 y 从半径的长度逐步减小至 0。 点 P 在 O

12、A 上时， OP 的长度从 0 逐步增大至半径的长度纵观各选项，只有 D 选项图象符合 应选 D点评： 此题考查了动点问题的函数图象，依据点 P 的位置分点 P 在弧上与两条半径上三段争论是解题的关键10（ 4 分）（ 2021.天水）如图，是某公园的一角，AOB=90 ，的半径 OA 长是 6M ，点 C 是OA 的中点，点 D 在上， CD OB，就图中草坪区（阴影部分）的面积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A （ 3+） MB （+） MC （ 3+9）MD （ 9） M考点 ：扇形面积的运算分析： 连接 OD ，依据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得C

13、DO=30 ，再依据直 角三角形两锐角互余求出 COD=60 ，依据两直线平行，内错角相等可得BOD= CDO ，然后依据 S 阴影=SCOD+S 扇形 OBD 列式运算即可得解 解答： 解：如图，连接 OD， AOB=90 ， CD OB， OCD=180 AOB=180 90=90，点 C 是 OA 的中点， OC=OA=OD=6=3M ， CDO=30 ， COD=90 30=60 ， CD=OC=3， CD OB， BOD= CDO=30 ， S 阴影=SCOD+S 扇形 OBD ，=33+，=+3 应选 A 点评： 此题考查了扇形的面积运算，主要利用了直角三角形30角所对的直角边等于

14、斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，作帮助线，把阴影部分分成直角三角形和扇形两个部分是解题的关键二、填空题（此题8 个小题，每道题 4 分，共 32 分只要求填写最终结果）11（ 4 分）（ 2021.天水）写出一个图象经过点（1， 2）的一次函数的解读式答案不唯独， 如： y=x+3 等考点 ：一次函数图象上点的坐标特点 专题 ：开放型分析： 由图象经过（ 1， 2）点可得出 k 与 b 的关系式 bk=2 ，即可任意写出一个满意这个关系的一次函数解读式解答： 解：设函数的解读式为y=kx+b ， 将（ 1， 2）代入得 b k=2 ，所以可得 y=x+3 点评： 解

15、答此题关键是确定k 与 b 的关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12（ 4 分）（ 2021.天水）如关于x 的方程 1=0 有增根，就 a 的值为 1考点 ：分式方程的增根分析： 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母 x 1=0，得到 x=1 ，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值解答： 解：方程两边都乘（x 1），得ax+1（ x1） =0，原方程有增根最简公分母 x 1=0，即增根为 x=1 ， 把 x=1 代入整式方程，得a= 1点评： 增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为0 确定增根。 化分式方程为整式方程

16、。 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值13（ 4 分）（ 2021.天水）某商品经过连续两次降价，销售单价由原先的125 元降到 80 元，就平均每次降价的百分率为20%考点 ：一元二次方程的应用 专题 ：增长率问题分析： 解答此题利用的数量关系是：商品原先价格（ 1每次降价的百分率）2=现在价格，设出未知数，列方程解答即可解答： 解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，依据题意列方程得，2125（ 1 x） =80 ，解得 x 1=0.2=20% ， x 2= 1.8（不合题意，舍去）。 故答案为： 20%点评： 此题考查了一元二次方程的应用，此题列方程得依据是：商品原先价格（ 1每次降

17、价的百分率） 2=现在价格14（ 4 分）（ 2021.天水）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点 ABC 的顶点都在方格的格点上，就cosA=考点 ：锐角三角函数的定义。勾股定理 专题 ：网格型分析： 依据勾股定理，可得AC 的长，依据邻边比斜边，可得角的余弦值解答：解：如图，由勾股定理得 AC=2， AD=4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosA=，故答案为：点评： 此题考查了锐角三角函数的定义，角的余弦是角邻边比斜边15（ 4 分）（ 2021.天水）如图， PA， PB 分别切 O 于点 A 、B ，点 C 在 O

18、上，且 ACB=50 ，就 P=80 考点 ：切线的性质分析： 依据圆周角定理求出 AOB ，依据切线的性质求出OAP= OBP=90 ，依据多边形的内角和定理求出即可解答： 解：连接 OA 、OB ， ACB=50 ， AOB=2 ACB=100 ， PA， PB 分别切 O 于点 A 、B ，点 C 在 O 上， OAP= OBP=90 ， P=36090 100 90=80 ，故答案为： 80点评： 此题考查了圆周角定理和切线的性质的应用，留意：圆的切线垂直于过切点的半径16（ 4 分）（ 2021.天水）天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节 ”的理想者，就选出一

19、男一女的概率为考点 ：列表法与树状图法分析： 第一依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果与选出一男一女的情形，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：画树状图得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结共有 20 种等可能的结果，选出一男一女的有12 种情形，选出一男一女的概率为：=故答案为：点评： 此题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，列表法适合于两步完成的大事，树状图法适合两步或两步以上完成的事 件用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比17（ 4 分）（ 2021.天水）如图，点 A 是反比例函数y=的图象

20、上点，过点A 作 AB x 轴，垂足为点 B ，线段 AB 交反比例函数y=的图象于点 C，就 OAC 的面积为2考点 ：反比例函数系数 k 的几何意义分析： 由于 AB x 轴，依据反比例函数k 的几何意义得到 SAOB =3， SCOB=1，然后利用SACB =S AOB SCOB 进行运算 解答： 解： AB x 轴， SAOB =|6|=3， SCOB=|2|=1， SACB =S AOB SCOB=2故答案为 2点评： 此题考查了反比例函数y=（ k0）系数 k 的几何意义：从反比例函数y=（ k0）图象上任意一点向 x 轴和 y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|18（

21、 4 分）（ 2021.天水）如图，一段抛物线y= x（ x 1）（ 0x 1）记为 m1，它与 x 轴交点为 O、A 1，顶点为 P1。将 m1 绕点 A 1 旋转 180得 m2，交 x 轴于点 A 2，顶点为 P2。将 m2 绕点 A 2 旋转 180得 m3，交 x 轴于 点 A 3，顶点为 P3， ，如此进行下去，直至得m10，顶点为 P10，就 P10 的坐标为（ 10.5， 0.25）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：二次函数图象与几何变换专题规律型：分析： 依据旋转的性质，可得图形的大小外形没变，可得答案 解答： 解： y= x（ x 1）（ 0x1），O

22、A 1=A 1A 2=1，P2P4=P1P3=2，P2（ 2.5， 0.25）P10 的横坐标是 2.5+2 （ 102） 2 =10.5， p10 的纵坐标是 0.25，故答案为（ 10.5， 0.25）点评： 此题考查了二次函数图象与几何变换，留意旋转前后的图形大小与外形都没发生变化是解题关键三、解答题（此题3 个小题， 共 28 分.解答时写出必要的文字说明及演算过程）19（ 9 分）（ 2021.天水）依据道路治理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千 M/ 时已知测速站点M 距羲皇大道 l（直线）的距离 MN 为 30M （如下列图）现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶

23、，测得此车从A 点行驶到 5 点所用时间为 6 秒， AMN=60 ， BMN=45 （ 1）运算 AB 的长度（ 2）通过运算判定此车是否超速考点 ：解直角三角形的应用分析： （ 1）已知 MN=30m ， AMN=60 ， BMN=45 求 AB 的长度，可以转化为解直角三角形。（ 2）求得从 A 到 B 的速度，然后与 60 千 M/ 时比较即可确定答案 解答： 解：（ 1）在 Rt AMN 中， MN=30 ， AMN=60 ， AN=MN .tan BAO=30 在 Rt BMN 中， BMN=45 ， BN=MN=30 AB=AN+BN=（30+30） M 。（ 2）此车从 A 点

24、行驶到 5 点所用时间为 6 秒，此车的速度为：（ 30+30） 6=5+560，不会超速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评： 此题考查明白直角三角形的应用，解题的关键是从题目中抽象出直角三角形，难度不大20（ 9 分）（ 2021.天水）空气质量的优劣直接影响着人们的身体健康天水市某校爱好小组，于 2021 年 5 月某一周，对天水市区的空气质量指数（AQI ）进行监测，监测结果如图请你回答以下问题：（ 1）这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少？（ 2）当 0AQI 50 时，空气质量为优这一周空气质量为优的频率是多少？（ 3）依据以上信息，谈谈你对天水市区空气质量的看

25、法考点 ：条形统计图。频数与频率。众数。极差 分析： （ 1）依据极差、众数的定义求解即可。（ 2）先运算出当 0AQI 50 时的天数，再除以7 即可。（ 3）依据极差可以看出天水市区空气质量差别较大，再由众数可得出天水市区的空气质量指数较多集中在 30 50 之间，空气质量为一般解答： 解：（ 1）把这七个数据依据从小到大排列为30， 35， 40， 50， 50， 70， 73， 极差为 73 30=43 ，众数为 50。（ 2）空气质量为优的天数为5 天，就频率为。（ 3）由上面的信息可得出，天水市区的空气质量指数较多集中在30 50 之间，空气质量为一般点评： 此题考查了条形统计图、

26、频率与频数以及众数、极差，是基础题，难度不大21（ 10 分）（ 2021 .天水）如图，点 D 为 O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且 CDA= CBD （ 1）判定直线 CD 和 O 的位置关系，并说明理由（ 2）过点 B 作 O 的切线 BE 交直线 CD 于点 E，如 AC=2 ， O 的半径是 3，求 BE 的长考点 ：切线的判定与性质分析： （ 1）连接 OD ，依据圆周角定理求出DAB+ DBA=90 ，求出 CDA+ ADO=90 ，依据切线的判定推出即可。（ 2）依据勾股定理求出DC ，依据切线长定理求出DE=EB ，依据勾股定理得出方程，求出可编辑资料 - -

27、 - 欢迎下载精品名师归纳总结方程的解即可解答： 解：（ 1）直线 CD 和 O 的位置关系是相切， 理由是：连接 OD ， AB 是 O 的直径， ADB=90 ， DAB+ DBA=90 ， CDA= CBD ， DAB+ CDA=90 ， OD=OA ， DAB= ADO ， CDA+ ADO=90 ，即 OD CE，直线 CD 是 O 的切线，即直线 CD 和 O 的位置关系是相切。（ 2） AC=2 ， O 的半径是 3， OC=2+3=5 ， OD=3 ，在 Rt CDO 中，由勾股定理得： CD=4 ， CE 切 O 于 D ，EB 切 O 于 B， DE=EB ， CBE=90

28、 ，设 DE=EB=x ，在 Rt CBE 中，由勾股定理得：222就（ 4+x ）2=x +（ 5+3） ，22CE =BE +BC ，解得： x=6 ，即 BE=6 点评： 此题考查了切线的性质和判定，勾股定理，切线长定理，圆周角定理，等腰三角形的性质和判定的应用，题目比较典型，综合性比较强，难度适中四、解答题（此题5 个小题，共 50 分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程）22（ 8 分）（ 2021.天水）如图，在正方形ABCD 中，点 E、 F 分别在边 AB 、BC 上， ADE= CDF（ 1）求证： AE=CF 。（ 2）连结 DB 交 CF 于点 O，延长 OB 至点 G，

29、使 OG=OD ，连结 EG、FG，判定四边形DEGF 是否是菱形，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：正方形的性质。全等三角形的判定与性质。菱形的判定分析： （ 1）依据正方形的性质可得AD=CD ， A= C=90 ，然后利用 “角边角 ”证明 ADE 和 CDF 全等，依据全等三角形对应边相等可得AE=CF 。（ 2）求出 BE=BF ，再求出 DE=DF ，再依据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线可得 BD 垂直平分 EF，然后依据对角线相互垂直平分的四边形是菱形证明解答： （ 1）证明：在正方形ABCD 中， AD=CD ， A= C=90 ，在

30、 ADE 和 CDF 中， ADE CDF（ ASA ）， AE=CF 。（ 2）四边形 DEGF 是菱形理由如下：在正方形ABCD 中， AB=BC ， AE=CF ， AB AE=BC CF ， 即 BE=BF ， ADE CDF， DE=DF ， BD 垂直平分 EF， 又 OG=OD ，四边形 DEGF 是菱形点评： 此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定，熟记各性质并确定出全等三角形是解题的关键23（ 9 分）（ 2021.天水）如图， M 过坐标原点 O，分别交两坐标轴于A （ 1， O）， B（ 0， 2） 两点，直线 CD 交 x 轴于点 C（ 6， 0），

31、交 y 轴于点 D（ 0， 3），过点 O 作直线 OF，分别交 M 于点 E，交直线 CD 于点 F（ 1） CDO= BAO 。（ 2）求证： OE .OF=OA .OC。（ 3）如 OE=，试求点 F 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：圆的综合题分析： （ 1）利用 tanCDO=cot BAO 求出 CDO= BAO ，（ 2）连接 AE ，圆周角相等得出 OCF OEA 再利用比例式求证（ 3）先求出 OF 的长度，再利用方程组求出交点，得出点P 的坐标解答：证明：（ 1）如图： C（ 6， 0）， D（ 0，3）， tanCDO=2 ， A （1， O）

32、， B（ 0， 2）， cot BAO=2， CDO= BAO ，（ 2）如图，连接 AE ，由（ 1）知 CDO= BAO ， OCD= OBA ， OBA= OEA ， OCD= OEA ， OCF OEA ，= OE.OF=OA .OC。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由（ 2）得 OE.OF=OA .OC， OA=1 ， 0C=6， OE=， OF=2设 F（ x， y）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x2+y2=8 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 CD 的函数式为： y= x+3组成的方程组为，解得或 F 的坐标为：（

33、 2，2）或（ ，）点评： 此题主要考查了圆的综合题，解题的关键是利用圆周角相等得出 OCF OEA 24（ 9 分）（ 2021.天水）天水市某校为了开展“阳光体育 ”活动，需购买某一品牌的羽毛球，甲、乙两超市均以每只3 元的价格出售，并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100 只的用户均实行优惠：甲超市每只羽毛球按原价的八折出售。乙超市送15 只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售（ 1）请你任选一超市，一次性购买x（ x 100 且 x 为整数）只该品牌羽毛球，写出所付钱y（元）与 x 之间的函数关系式（ 2）如共购买 260 只该品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分，剩

34、下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买购买260 只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱？这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只？考点 ：一次函数的应用分析： （ 1）依据题意可得出两个关系式。（ 2）可设在甲超市购买羽毛球a 只，乙超市购买羽毛球（260 a）只，所花钱数为W 元， 可列出 W 与 a 的函数关系式，再依据题意列出关于a 的不等式组，求 a的范畴，然后利用一次函数的性质进行解答解答： 解：（ 1）甲超市： y=3 0.8x=2.4x ， 乙超市： y=3 0.9（x 3） =2.7x 5.4。（ 2）设在甲超市购买羽毛球a 只，乙超市购买羽毛球（260 a）只，所花钱数为W 元

35、，W=2.4a+2.7a 5.4=5.1a5.4。 100a160 5.1 0， W 随 a的增大而增大， a=100 时， W 最小=504.6 ，260 100=160 只可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：至少需要付 504.6 元，应在 甲超市购买 100 株，在乙超市购买160 株点评： 此题是一次函数的应用题，主要考查一次函数的性质及应用，以及解二元一次不等式的有关学问25（ 12 分）（ 2021 .天水）如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从点O 正上方 2M 的点A 处发出把球看成点，其运行的高度y（ M ）与运行的水平距离x（ M ）满意关系式 y=a

36、（ x 6）2，已知 球网与点 O 的水平距离为9M ，高度为 2.43M ，球场的边界距点O 的水平距离为 18M （ 1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的函数关系式（ 2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由（ 3）如球肯定能越过球网，又不出边界就h 的取值范畴是多少？考点 ：二次函数的应用分析： （ 1）利用 h=2.6 ，球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出，将点（ 0， 2）代入解读式求出即可。（ 2）利用当 x=9 时， y=（ x 6）2+2.6=2.45 ，当 y=0 时，（ x 6） 2+2.6=0 ，分别得出即可。（ 3）依据当球正好过点（

37、18， 0）时，抛物线 y=a（ x 6）2+h 仍过点（ 0， 2），以及当球2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结刚能过网，此时函数解读式过（9， 2.43），抛物线 y=a（x 6）得出 h 的取值范畴，即可得出答案解答： 解：（ 1） h=2.6 ，球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出，+h 过点（ 0， 2），抛物线 y=a（ x 6）2+h 仍过点（ 0，2）时分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2=a（ 06） 2+2.6 ， 解得： a=，2故 y 与 x 的关系式为： y=（ x 6） +2.6 ，+2.6=2.45 2.43，（ 2）当 x

38、=9 时， y=（ x 6） 2所以球能过球网。当 y=0 时，（ x6） 2+2.6=0 ，解得： x 1=6+ 18， x2=6（舍去） 故会出界。+h 仍过点（ 0，2），代入解读式（ 3）当球正好过点（ 18， 0）时，抛物线 y=a（ x 6） 2得：，解得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+，此时二次函数解读式为：y=（ x6） 2此时球如不出边界h ，2当球刚能过网，此时函数解读式过（9，2.43），抛物线 y=a（ x 6） +h 仍过点（ 0， 2），代入解读式得：，解得，此时球要过网 h，故如球肯定能越过球网，又不出边界，h 的取值范畴是： h 点评： 此题

39、主要考查了二次函数的应用题，求范畴的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，再依据题意确定范畴26（ 12 分）（ 2021 .天水）如图（ 1），在平面直角坐标系中，点A （ 0， 6），点 B（ 6，0） Rt CDE 中， CDE=90 ， CD=4 ，DE=4，直角边 CD 在 y 轴上，且点 C 与点 A 重合 Rt CDE 沿 y 轴正方向平行移动，当点C 运动到点 O 时停止运动解答以下问题：（ 1）如图（ 2），当 RtCDE 运动到点 D 与点 O 重合时，设 CE 交 AB 于点 M ，求 BME 的度数（ 2）如图（ 3），在 RtCDE 的运动过程中，当CE 经过点 B

40、时，求 BC 的长（ 3）在 Rt CDE 的运动过程中，设AC=h ， OAB 与CDE 的重叠部分的面积为S，请写出 S 与h 之间的函数关系式，并求出面积S 的最大值考点 ：相像形综合题分析： （ 1）如图 2，由对顶角的定义知，BME= CMA ，所以欲求 BME 的度数，需求 CMA的度数依据三角形外角定理进行解答即可。（ 2）如图 3，通过解直角 BOC 来求 BC 的长度。（ 3）需要 分类争论： h2 时，如图 4，作 MN y 轴交 y 轴于点 N，作 MF DE 交 DE 于点 F， S=SEDC SEFM。 当 h2 时，如图 3， S=SOBC解答： 解：（ 1）如图 2，在平面直角坐标系中，点A （ 0， 6），点 B （6， 0） OA=OB ， OAB=45 ， CDE=90 ， CD=4 ， DE=4， OCE=60 ， CMA= OCE OAB=60 45=15，