《第一章第三讲二次函数与一元二次不等式的解法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章第三讲二次函数与一元二次不等式的解法.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第三讲：二次函数与一元二次不等式的解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课程目标1、明白二次函数的图像及其性质2、懂得二次函数，二次方程，二次不等式三者之间的关系3、把握利用数形结合的方法来分析二次函数及不等式的问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课程重点二次方程根的部分，二次函数在闭区间的最值问题课程难点三个二次关系，导函数为二次函数的参数争论。教学方法建议熟识二次函数的图像与性质，懂得三个二次之间的关系，通过例题讲解，进行方法总结， 让同学通过数形结合
2、的方法处理对参数的争论。高考中二次函数与方程，不等式的综合题，难度较大，平常就应加以重视。课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业选材程度及数量A 类（ 4）道（ 3）道（ 5）道B 类（ 3）道（ 4）道（ 10C 类（ 1 ）道（ 1）道（ 0）道一考纲解读近年来高考数学试题，涉及二次函数及应用的题型常常显现，而以二次函数为基础的三）道次函数的性质及应用（二次函数是三次函数的导函数）仍旧为热点问题。高考数学中对二次函数的性质，三个二次之间的关系，导函数性质会作重点考查。二学问点归纳1、二次函数的图像特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）a0 时，开口向上， 0 时与 x 轴的
3、两个交点的横坐标x1 , x2 为方程ax 2bxc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的两实根。 0 时，抛物线与x 轴无交点，不等式ax 2bxc0 恒成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）a0 时，开口向上， 0 时与 x 轴的两个交点的横坐标x1 , x2 为方程ax 2bxc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的两实根。 0 时，抛物线与x 轴无交点，不等式ax 2bxc0 恒成立 .可编辑
4、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、二次函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）一般式：f xax 2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）顶点式：f xa xh 2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）交点式：f xa xx1 xx2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 -
5、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载三例题分析题型 1二次函数的图像及性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1、（ 2021 月考 A）如函数f xx22 a1x2 在区间,4上是减函数， 就实数 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3,B.,3C.,3D.3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式（
6、 2021 四川高考A）函数f xx2mx1 的图像关于直线x1对称的充要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A） m2（ B） m2（ C） m1（ D） m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2.（ 2021 安徽高考A）设abc0 ，二次函数fxax2bxc 的图象可能是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式（ 2021 湖南高考B） y=ax系中的图像可能是（）题型 2三个二次的关系2+ bx
7、 与 y=log b| |ax ab 0， | a | | b |在同始终角坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、（自编题A ）已知二次函数y x2 px q，当 y 0 时，有不等式 qx2 px1 0。1 x21 ，
8、解关于x 的3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式、（自编题A ）如不等式1 x 2qxp p0 的解集为x | 2x4 ，求实数p 与 q 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值例 4、（ 2021 月考题改编B ）不等式 m2 2m 3x2 m 3x 1 0 的解集为R，求实数m的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式（ 2021 华附三模B ）已知函数f tlog 2 t ,t2,8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求
9、f t 的值域 G。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如对于G 内的全部实数x，不等式x22mxm22m1 成立，求实数m 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
10、名师归纳总结题型 3二次方程实根的分布例 5、（ 2021 福建高考 A ）如关于x 的方程x2mx10 有两个不相等的实数根，就实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 的取值范畴是A （ 1， 1）B（ 2，2）C（ ， 2）（ 2， ）D（ ， 1）（ 1， ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式（ 2021 陕西高考A ） 设nN, 一元二次方程件是 n =x24xn0 有正数根的充要条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型 4二次函数的最值问题例 6、（ 2021 模拟 B）已知 1a31,
11、如f xax 22x1 在1,3上的最大值为M a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小值为N a ，令gaM a N a ，求g a的表达式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式、（ 2021 月考 B）已知函数值为 1，求实数 a 的值。f xax22a1 x3a0 在区间3 ,22上的最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10
12、 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载例 7、（ 2021 福建 B） 某港口 O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇动身时，轮船位于港口O 北偏西30且与该港口相距20 海里的 A 处，并正以30 海里 /小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里 / 小时的航行速度匀速行驶，经过t 小时与轮船相遇。 如期望相遇时小艇的航行距离最小，就小艇航行速度的大小应为多少？ 为保证小艇在 30 分钟内 含 30 分钟 能
13、与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值。 是否存在 ，使得小艇以 海里 / 小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？如存在，试确定 的取值范畴。如不存在，请说明理由。变式、（2021 湖北 B）提高过江大桥的车辆通行才能可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆 /千米）的函数 当桥上的车流密度达到200 辆/千米时， 造成堵塞， 此时车流速度为0。当车流密度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不超过 20 辆/千米时，车流速度为60 千米 / 小时争论说明：当速度 v 是车流密度x 的一次函数20x200
14、 时，车流可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）当 0x200 时，求函数v x的表达式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/小时）fxxv x可以达到最大，并求出最大值（精确到1 辆/小时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精
15、品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型 5二次函数的证明问题例8 、（ 2021湖 南C ） 已 知 函 数f x2xbxc b,cR,对 任 意 的xR ， 恒 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xf x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）证明：当x0 时，f xxc2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
16、- 欢迎下载精品名师归纳总结（）如对满意题设条件的任意b， c ，不等式f cf b M c2b 2 恒成立，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式、（ 2021 模拟 C） 设函数f xx3mx2nxp 在 ,0 上是增函数，在0,2 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是减函数，当方程f x0 有三个实数根x1 ,2, x3 时.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 n 的值。（ 2
17、）求证：f 12 。 （ 3）求| x1x3| 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四课堂训练1、A 级已知f x ax 22ax4 a0.如x1x2 , x1x20, 就 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
18、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 fx1 f x2 B、 f x1 f x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 f x1 f x2 D 、 f x1 与f x2 的大小不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、B 级已知函数f xx 2axb 2b1对任意 xR都有 f 1xf 1x 成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且对任意 x1,1都有 f x0成立 ， 就b
19、的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、（1,0B、（ 2，）C、（,1 ）D 、（,1 ）（ 2，）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、A 级已知函数f xx2a1 xa，且f 20, 如f x0 0,就下列结论正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的是（）A 、 ax01B、 1x0aC、 1x02D、2x0a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、A 级已f x1xa xb, 并且m,n是方程f x0的两根，就实数 a ，
20、b ，m ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 的大小关系可能是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 mabnB、 amnbC、 ambnD 、 manb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、A级如关于 x 的方程ax 22 x10至少有一个负数根， 就实数a的 取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ ）A 、（ 0， 1B 、（， 1C、 0 ， 1D、（， 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、B 级设 x 、y是关于t的方程 t 22 atxa60的
21、两个实根，就 x12 + y1 2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小值是7、A级如关于 x 的方程2x 23x2m0在区间1,1 内有实根，就实数 m 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结围是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、B 级设 m0为常数，x1, x2是方程mx24mx20的两根，如x14且x22,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就实数 m 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、B 级 如不等式a 21 x2a1 x10对xR都成立，就
22、实数a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、 B 级设f x= 3ax 22bxc.如abc0 , f0 0， f1 0，求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精
23、品名师归纳总结 a0 且2 b 1。 方程af x0 在（ 0， 1）内有两个实根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、 B 级已知 aR ，函数f xx2 | xa |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a2 时，求使f xx 成立的 x 的集合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求函数 yf x 在区间1,2 上的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精
24、品名师归纳总结12、 .B 级已知函数f x1 ax3bx2x33 ,其中 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 当 a, b 满意什么条件时,f x取得极值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 已知 a0 ,且f x在区间 0,1 上单调递增 ,试用 a 表示出 b 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10
25、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载答 案 例 1 B A 例 2 D D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 32x3p22 ,q322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4m3 ，1m3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）1 ,32（ 2） , 1 426,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5C ， 3 或 4a12 1a1 可编辑资
26、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6g a 3a或a 4a9a16a322232 1a12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 7 （ 1） 303（ 2） 1013（ 3）存在153,30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） vx601 200x30x2020（ 2） 3333x200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8 （ 1）略（ 2） 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） n0 . （2） | x1x3 |3
27、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课堂训练1-5 CDBAB68957,16218,01639,1510 略可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11（ 1）0,1,122（ 2）f xmin1a 04a2a1aa1a2 a112a7 37 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 （ 1） ba（2） 0a1时， b, a1时， ba2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载