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1、课时作业 33一元二次不等式及其解法一、选择题1(2018广东汕头一模)已知集合A，B0，1,2,3，则AB()A1,2 B0,1,2C1 D1,2,3解析：Ax|00的解集为()A.B.C. D.解析：由2x2x30，得(x1)(2x3)0，解得x或x0的解集为.故选B.答案：B3(2018江西七校联考一模)若loga(3a1)0，则a的取值范围是()Aa B.a1 D.a1解析：loga(3a1)0，loga(3a1)loga1，当a1时，则有3a11，解得a，a1；当0a1时，则有解得a，a1或a320，即x228x1920，解得12x16，所以每件销售价应为12元到16元之间答案：C5
2、(2018广东清远一模)关于x的不等式axb0的解集是()A(，1)(3，)B(1,3)C(1,3)D(，1)(3，)解析：关于x的不等式axb0即axb的解集是(1，)，ab0可化为(x1)(x3)0，解得1x0的解集为x|2x0的解集是(，2)，则关于x的不等式0的解集为()A(2,0)(1，)B(，0)(1,2)C(，2)(0,1) D(，1)(2，)解析：关于x的不等式axb0的解集是(，2)，故a0，x0，由于a0，0，解得x0或1x2，故选B.答案：B9已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集是B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于()A3 B1C1 D3
3、解析：由题意，Ax|1x3，Bx|3x2，ABx|1x2，则不等式x2axb0的解集为x|1x2由根与系数的关系可知，a1，b2，所以ab3，故选A.答案：A10(2018郑州调研)规定记号“”表示一种运算，定义abab(a，b为正实数)，若1k23，则k的取值范围是()A(1,1) B(0,1)C(1,0) D(0,2)解析：因为定义abab(a，b为正实数)，1k23，所以1k23，化为(|k|2)(|k|1)0，所以|k|1，所以1k0的解集为x|x3，则_.解析：由(2ab)x(ab)0得(2ab)x(ab)，由题意有ab3(2ab)，.答案：12已知函数f(x)则满足不等式f(1x2
4、)f(2x)的x的取值范围是_解析：当x0时，f(x)x21是增函数；当xf(2x)得，或解得1x0或0x1(a0，a1)的解集为(a,2a)，且函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围为_解析：当a1时，由题意可得x2ax2a20的解集为(a,2a)，且x22mxm0，所以x22mxm0恒成立，这显然是不可能的当0a1时，由题意可得x2ax2a20的解集为(a,2a)，且x22mxm0，即x22mxm0恒成立，故对于方程x22mxm0，有4m24m0，解得1m0.答案：1,0能力挑战15设函数f(x)mx2mx1(m0)(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围解析：(1)要使mx2mx10恒成立，由m0，得4m0.所以m的取值范围为(4,0)(2)要使f(x)m5在1,3上恒成立，即m2m60时，g(x)在1,3上是增函数，所以g(x)maxg(3)7m60，所以m，则0m；当m0时，g(x)在1,3上是减函数，所以g(x)maxg(1)m60，所以m6，所以m0，又因为m(x2x1)60，所以m.因为函数y在1,3上的最小值为，所以只需m即可因为m0，所以，m的取值范围是.