河南地区天一大联考2016年度届高三上学期阶段性检验测试(二)B卷数学(理).doc

^. 天 大 联考 2015—2016学年高中毕业班阶段性测试（二） 数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、定义集合且，若集合，则集合的元素之和为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、（ ） A． B． C． D． 3、已知递增等比数列的前n项和为，若，则公比等于（ ） A． B．2 C．或2 D． 4、已知抛物线与双曲线的渐近线的一个交点的横坐标为12，则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 5、设函数，若，则在点处的切线的方程为（ ） A． B． C． D． 6、在等差数列中，，设数列的前n项和为，则数列的前10项和为（ ） A． B． C． D． 7、已知角的终边经过点，则的值为（ ） A．0 B． C． D． 8、已知三个数成等比数列，其倒数重新排列后恰为递增的等比数列的前三项，则能使不等式成的自然数n的最大值为（ ） A．5 B．7 C．8 D．9 9、设函数，其导数的图象向右平移个单位后关于原点对称， 则（ ） A． B． C． D． 10、已知抛物线的焦点F，M是抛物线C上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，若OFM的外接圆D与抛物线C的准线相切，则圆D与直线相交得到的弦长为（ ） A． B．4 C． D． 11、在中，角的对边分别是为边上的高，， 若，则H到AB边的距离为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 12、如图，某时刻点P与坐标原点O重合，将边长为2的等边三角形PAB沿x轴正方向滚动，设顶点的轨迹方程是，非任意的，函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知向量，且，则 14、 15、已知椭圆的两个顶点分别为A和B，且与共线，若点O，F分别为椭圆C的中心和左焦点，点P为椭圆C上任意一点，且的最大值为6，则椭圆C的长轴长为 16、设数列的前n项和为，且，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分） 在中，角的对边分别是成等比数列，且 （1）求角的大小； （2）求 18、（本小题满分12分） 设数列的前n项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）若数列为等差数，且，公差为，当时，比较与的大小。 19、（本小题满分12分） 已知圆与圆相外切。 （1）若圆关于直线对称，求由点向圆所作的切线长的最小值； （2）若直线过点且与圆相交于两点，求面积的最大值， 并求此时直线的方程。 20、（本小题满分12分） 已知函数是R上的增函数 （1）求实数的取值范围； （2）若的最小值为，试比较的大小，并说明理由。 21、（本小题满分12分） 已知椭圆，椭圆E的右焦点到直线的距离为，椭圆E的右顶点到右焦点与到直线的距离之比为 （1）求椭圆E的标准方程； （2）若直线与椭圆E交于M、N两点，与轴、轴分别交于C、D两点，记MN的中点为G，且C、D两点到直线OG的距离相等，当的面积最大时，求的面积。 22、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求证：当时，恒成立； （2）若存在，使得，求的取值范围。 欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org