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1、第6节洛伦兹力与现代技术(时间：60分钟)知识点一带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1(双选)两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动()A假设速率相等，那么半径必相等B假设动能相等，那么周期必相等C假设质量相等，那么周期必相等D假设质量与速度的乘积大小相等，那么半径必相等解析：因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r，周期T，又粒子电荷量相同且在同一磁场中，所以q、B相等，r与m、v有关，T只与m有关，所以C、D正确答案CD2(双选)一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e，质量为m，
2、磁感应强度为B，那么电子运动的角速度可能为()A4 B3 C2 D.解析向心力可能是F电FB或F电FB，即4eBv1mmR或2eBv2mR.答案AC3质子(p)和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和R，周期分别为Tp和T，以下选项正确的选项是()ARpR12，TpT12BRpR11，TpT11CRpR11，TpT12DRpR12，TpT11解析由qvB，有R，而m4mp，q2qp，故RpR12，又T，故TpT12.故A正确答案A4粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动磁场方向垂直于
3、纸面向里那么以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()解析由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r甲，r乙，故2，且由左手定那么对其运动的方向判断可知A正确答案A知识点二带电粒子在有界磁场中的运动图36125如图3612所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(质子带电荷量为q，质量为m)解析如下图，由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O一定位于NP所在的直线上如果直径小于ON，那么轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧(1)如果
4、质子恰好从N点射出，R1，qv0B1.所以B1.(2)如果质子恰好从M点射出Rd2(R2)2，qv0B2m，得B2.所以B应满足B.答案B图36136(市高二检测)如图3613所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力求：(1)带电粒子所受洛伦兹力的大小；(2)带电粒子的质量解析(1)由洛伦兹力公式得：fqvB.(2)由洛伦兹力提供向心力得qvBm，由题意得r，由以上各式可得粒
5、子的质量为m.答案(1)qvB(2)图36147如图3614所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度v2的方向与MN成60角设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1、t2，那么t1t2为()A13 B43 C11 D32解析同种粒子的周期相等T，在a点射出的粒子偏转角为，t1；在b点射出的粒子偏转角为，t2，故t1t232.D选项正确答案D图36158如图3615所示，长方形abcd的长ad0.6 m，宽ab0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀
6、强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B0.25 T一群不计重力，质量m3107 kg，电荷量q2103 C的带电粒子以速度v5102 m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁场区域射入，那么()A从Od边射入的粒子，出射点全局部布在Oa边B从aO边射入的粒子，出射点全局部布在ab边C从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ad边D从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边解析由左手定那么可知粒子射入后向上偏转，轨迹半径R0.3 m假设整个矩形区域都有磁场，从O点射入的粒子必从b点射出，在题给磁场中粒子的运动轨迹如下图，故A、B、C都错，D对答案D图36169质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的
7、匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图3616所示重力加速度为g.求：(1)液滴在空间受到几个力的作用；(2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大解析(1)带电液滴在复合场中受重力、电场力和洛伦兹力的作用(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由mgqE，求得：q.(3)尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，由qvBm得：R，把电荷量代入可得：R.答案(1)三个力的作用(2)负电，(3)图361710质谱仪原理如图3617所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转别离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入别离器后做匀速圆周运动求：(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？解析(1)在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有eU1mv2得v .(2)在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等即eevB1代入v值得U2B1d.(3)在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径R，代入v值解得R .答案(1) (2)B1d (3)