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1、课时分层训练(四)函数及其表示A组基础达标一、选择题1(2017四川巴中中学月考)下列哪个函数与yx是同一个函数()AyBy2CyDy()3Dyx的定义域为R.而y的定义域为x|xR且x0，y2的定义域为x|xR，且x0，排除A、B；y|x|的定义域为R，但对应关系与yx的对应关系不同，排除C；y()3x的定义域、对应关系与yx的均相同，故选D.2(2017山西师大附中)设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图像可以是()BA项，定义域为2,0，D项，值域不是0,2，C项，当x0时有两个y值与之对应故选B.3(2017安徽黄山质检)已知f(x)是一次函数
2、，且ff(x)x2，则f(x)() 【导学号：79140021】Ax1B2x1Cx1Dx1或x1A设f(x)kxb，则由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，所以k21，kbb2，解得k1，b1，则f(x)x1.故选A.4函数f(x)ln的定义域为()A(1,1B(0,1C0,1D1，)B由条件知即则x(0,1所以原函数的定义域为(0,15(2015全国卷)已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)()ABCDA由于f(a)3，若a1，则2a123，整理得2a11.由于2x0，所以2a11无解；若a1，则log2(a1)3，解得a18，a7，所以f(6a)f(1)2112
3、.综上所述，f(6a).故选A.二、填空题6已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为_1,2yf(x21)的定义域为，x，x211,2，yf(x)的定义域为1,27已知函数f(x)2x1与函数yg(x)的图像关于直线x2成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为_. 【导学号：79140022】g(x)92x设点M(x，y)为函数yg(x)图像上的任意一点，点M(x，y)是点M关于直线x2的对称点，则又y2x1，y2(4x)192x，即g(x)92x.8(2018青岛质检)已知函数f(x)则f(log2 7)_.由题意得log272，log2 log242，所以f(log27
4、)f(log271)f2.三、解答题9已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式解设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17不论x为何值都成立，解得f(x)2x7.10设函数f(x)且f(2)3，f(1)f(1). 【导学号：79140023】(1)求f(x)的解析式；(2)在如图212所示的直角坐标系中画出f(x)的图像图212解(1)由f(2)3，f(1)f(1)得解得a1，b1，所以f(x)(2)f(x)的图像如图B组能力提升11(2018石家庄质检(一)设函数f(x)若f2，则
5、实数n为()ABC. D.D因为f2nn，当n1，即n时，f2n2，解得n，不符合题意；当n1，即n时，flog22，即n4，解得n，故选D.12具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换的函数是()ABCDB对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.13设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_. 【导学号：79140024】(，8当x1时，x10，ex1e012，当x1时满足f(x)2.当x1时，x2，x238，1x8.综上可知x(，814已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数yf(x22)的值域解(1)设f(x)ax2bxc(a0)，由题意可知整理得解得f(x)x2x.(2)由(1)知yf(x22)(x22)2(x22)(x43x22)2，当x2时，y取最小值，故函数yf(x22)的值域为.