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1、一、选择题1已知集合Mx|1x2，Nx|x24x0且a1)，则“f(x)在3，)上是单调函数”是“1a0，则Sn中最大的是()AS7 BS8 CS9 DS108(2017嘉兴教学测试)如图所示，小于90的二面角l中，Ol，A，B，且AOB为钝角，AOB是AOB在内的射影，则下列结论错误的是()AAOB为钝角BAOBAOBCAOBAOA9已知椭圆C：1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上点A满足AF2F1F2.若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为()A. B. C. D.10(2017宁波镇海中学模拟)已知函数f(x)的图象上恰有三对点关于原点成中心对称，则a的取值范围是()A. B.C. D
2、.二、填空题11已知圆M：x2y22x2y50，则圆心坐标为_；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为_12已知某几何体的三视图如图所示，它的体积为_，表面积为_13(2018届浙江“七彩阳光”联盟联考)已知函数f(x)sin(x)的图象过点，若f(x)f对xR恒成立，则的值为_；当最小时，函数g(x)f在区间0,22上的零点个数为_14不等式组表示的平面区域M的面积为_，若点(x，y)M，则zx3y的最大值为_15(2017温州适应性测试)现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机抽取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为_16已知正实数x，y满足xy0，xy20，
3、若m恒成立，则实数m的取值范围是_17(2017杭州学军中学模拟)在OAB中，已知|，|1，AOB45，若，且22，则在上的投影的取值范围是_答案精析1D由题意知，Nx|0x4，所以MNx|0x0恒成立，即a|x1|min|31|2.结合复合函数的单调性，可得当0a1时，函数f(x)在定义域内单调递减；当1a2时，函数f(x)在定义域内单调递增，即若f(x)在3，)上是单调函数，则0a1或1a2，“f(x)在3，)上是单调函数”是“1a0可知0，可知a90，a100，所以数列an的前9项和最大8D考虑将图形特殊化，即可将此图形置于正方体中，正方体的一个对角面与底面分别为条件中的平面，如图所示，
4、O为所在棱的中点，A，B为所在面对角线上的一个三等分点，A，B分别为A，B在平面上的射影设正方体棱长为3，则OAOB，OAOB，AABB1，则由余弦定理得cosAOB，cosAOBAOB，所以 A，B正确；又cosAOAcosBOB，所以AOABOB知AOB，所以AOBAOA，BOBAOBAOA，所以C正确，D错误，故选D.9B由题意知，a24，b23，c1，F1(1,0)，F2(1,0)，又AF2F1F2，A，点P在椭圆1上，设P(x，y)，则y，(x1，y)y.的最大值为.10D由题意知当x0时的图象恰有三个公共点当a0时，f(x)此时当x0时的图象只有一个公共点，不满足条件；当a0时，作
5、出当x0)相切的直线的切点坐标为(x0，y0)，则由y2x，得2x03，即x0，切点坐标为，切线方程为y3，即y3x，则由图象可知要使g(x)3|xa|a与函数yx22(x0)的图象有三个公共点，则必须满足解得1a0，所以的最小值为1，因此g(x)fsin x在区间0,22上的零点个数是8.14.1解析由约束条件画出可行域如图，可知区域为ABC，SABC(21)，目标函数可化为yxz，要求z的最大值，就是求截距的最小值，所以只需过C(2,1)点，zmax231.15.解析从5道试题中选2道，有10种取法，其中没有乙类试题的有1种，故所求的概率为1.16.解析，当且仅当xy2，时取等号，此时x21，y32，符合题意，所以的最小值为，即m.17.解析根据条件由余弦定理得|2|2|22|cosAOB，即1|222|，解得|1，所以1cos 451.因为22，()|22，|，所以在上的投影为y|cos， .当2时，y .若1，则y；若12，则y；若2时，y .综上可知，在上的投影的取值范围是.