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1、课时分层训练(十)函数的图像 (对应学生用书第184页)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1为了得到函数y2x2的图像，可以把函数y2x的图像上所有的点()A向右平行移动2个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动2个单位长度D向左平行移动1个单位长度B因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y2(x1)2x2的图像，故B正确2(2017西安一模)函数y(x3x)2|x|的图像大致是()A BC DB由于函数y(x3x)2|x|为奇函数，故它的图像关于原点对称，当0x1时，y0；当x1时，y0，故选B.3(2018黄山模拟)若
2、函数ylogax(a0且a1)的图像如图276所示，则下列函数图像正确的是()图276B由题意ylogax(a0且a1)的图像过(3,1)点，可解得a3.选项A中，y3xx，显然图像错误；选项B中，yx3，由幂函数图像性质可知正确；选项C中，y(x)3x3，显然与所画图像不符；选项D中，ylog3(x)的图像与ylog3x的图像关于y轴对称，显然不符，故选B.4为了得到函数ylog2的图像，可将函数ylog2x的图像上所有的点() 【导学号：00090041】A纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标
3、不变，再向右平移1个单位D纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位Aylog2log2(x1)log2(x1)，将ylog2x的图像纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得ylog2x的图像，再向右平移1个单位，可得ylog2(x1)的图像，也即ylog2的图像故选A.5(2017洛阳模拟)若f(x)是偶函数，且当x0，)时，f(x)x1，则f(x1)0的解集是()A(1,0)B(，0)(1,2)C(1,2)D(0,2)D由得0x1.由f(x)为偶函数结合图像(略)知f(x)0的解集为1x1.所以f(x1)01x11，即0x2.二、填空题6如图277，定义在1，)上的函数f(x)的图
4、像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_图277f(x)当1x0时，设解析式为ykxb，则得yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21.图像过点(4,0)，0a(42)21，得a，即y(x2)21.综上，f(x)7直线yk(x3)5(k0)与曲线y的两个交点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2y1y2_.4y5，其图像关于点(3,5)对称又直线yk(x3)5过点(3,5)，如图所示：A、B关于点(3,5)对称，x1x22(3)6，y1y22510.x1x2y1y24.8设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实
5、数a的取值范围是_1，)如图，作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图像，观察图像可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)三、解答题9已知函数f(x)(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；图278(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值 【导学号：00090042】解(1)函数f(x)的图像如图所示(2)由图像可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图像知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.10已知f(x)|x24x3|.(1)作出函数f
6、(x)的图像；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根解(1)当x24x30时，x1或x3，f(x)f(x)的图像为：4分(2)由函数的图像可知f(x)的单调区间是(，1，(2,3，(1,2，(3，)，其中(，1，(2,3是减区间；1,2，3，)是增区间.8分(3)由f(x)的图像知，当0m1时，f(x)m有四个不相等的实根，所以Mm|0m1.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2016全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2x)，若函数y|x22x3|与yf(x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，
7、ym)，则i()A0Bm C2mD4mBf(x)f(2x)，函数f(x)的图像关于直线x1对称又y|x22x3|(x1)24|的图像关于直线x1对称，两函数图像的交点关于直线x1对称当m为偶数时，i2m；当m为奇数时，i21m.故选B.2(2018合肥模拟)在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点，则a的值为_函数y|xa|1的图像如图所示，因为直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点，故2a1，解得a3已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围. 【导学号：00090043】解(1)设f(x)图像上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图像上，2yx2，3分yx，即f(x)x.5分(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2.7分x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.9分令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，故a的取值范围为7，).12分