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1、 教学与管理 2011 年 7 月 15 日 “世博轴 ”是中国 2010 年上海世博会主入口 和主轴线，全长约 1000 米 。 罗叔叔 9： 22 入园后， 以 100 米 /分的速度 赶往庆典广 场 。 他能 在 9： 30 到达庆典广场吗？ 笔者觉得这个问题情境非常适合学生拓展练 习，于是设计了两个问题： 他能在 9： 30 到达庆典广场吗？你是怎样思考 的？ 你能从几 个方面解决问题？ 学生经过独立思考 、 合作探究后，渐渐有了下 列解决途径： 方法一：从计算时间人手）罗叔叔以 100 米 /分 的速度 走完 1000 米，需要 10 分钟，而 9： 22 经过 10 分 钟已是 9
2、： 32，迟到 了 2 分钟，显然 不能准时 到达 。 方法二：从计算路程入手）罗叔叔从 9： 22 入 园到 9： 30 赶到庆 典广 场， 还有 8 分 钟时 间，按 100 米 /分 计算 ，可行 800 米，而 800 米小 于 1000 米，显然不能准时到达 。 大部分学生想到了这两种方法，个别学生从 教师引导语 “从计算 时间入手，从计 算路程入手 ” 得到启发，想到了第三种，从计算速度入手： 方法 三 ：罗 叔叔 如 果 要在 8 分钟 内（ 9： 22 9： 30）赶到 庆典广 场，他 的速度 至少 达到 “1000 8=125 米 /分 ”，而 罗叔叔的速度只有 100 米
3、/分 ，所 以不能准时到达 。 在设计问题时，教师已经估计到方法三的提 出对学生可 能存在困难，所以在 评价 “方法一 、 方 法二 ”时有意加上 “从计算时间人手 ” ，目的就 是引导学生从这三个量的角度去思考问题 。 教学 时教师应充 分尊重学生解 决问题的 不同思考，剖 析不同方法背后对于速度 、 时间与路程的理解，既 巩固了学生对数量关系的认识，又提升了学生解 决实际问题的能力，促进了学生思维品质的提升 。 总之，要使学生的探究真实有效，教师就要精 心设计问题，并能创设情境帮助学生发现问题，提 出问题，使问题成为有效探究的起点 ,从而更好地 引领探究活动深入展开 。 笠 责任编辑：陈国
4、庆 教学思考 提高数学课堂 讨论实效性的思考 江苏翔宇教育集团宝应县实验小学 吉 祥 小学数学课程标准 指出：在学生的探索学习过 程中，要运用交流 、 讨论 、 合作学习 等方式，教师适时 、 有效地给予引导和帮助 。 讨论是实施小组合作学习，培 养学生主体意识和创新能力，促进学生发展的一种重 要教学方式 。 但在实践中往往出现 “讨论时热热闹闹， 讨论后干干净净 ”的现象 。 那么，如何恰当 、 有效地组织 课堂讨论，使学生深入参与，体现最大效应呢？ 一 、 讨论前注重思考 讨论的内容通 常是教材的关键处或学生 的疑难 处，是每节课的重点或难点，学生要发表有一定见地的 意见，需要在讨论前作一
5、个深入的思考，这样才能言之 有物，言之有序 。 如果教师在课一开始就安排学生进行 讨论，当然也可以得出最后的结论， 但学生在学习过程 中讨论的深度和效果自然就要大打折扣 。 高质量的讨 论来源于高质量的思考，教师应在讨论前为学生创造 一个良好的思考空间 。 比如教学 平均分 时，出示这样的题目：有 8 个苹 果，请你把它分给 2 个小朋友，怎么分合理些？对于二 年级的小朋友，解决这样的问题不太容易，需要学生用 学具动手操作 、 分析比较之后才能得出结论 。 而这个操 作的过程就是学生思考的过程，学生给出了这样几种 可能的分法： 33 第一种分法 第二种分法 第三 种分法 第四种分法 小明 1
6、2 3 4 吉 小红 7 6 5 4 祥：提高数学课堂讨论实效性的思考 活动来实现的，讨论后对讨论中所涉及的思想方法 、 过程等作一回顾和总结，实质上是为学生提供了一个 主动获取，主动发展的过程 。 从教学系统论角度来看， 讨论是输出信息（发言） 、 吸收信息（倾听），讨论后的 反思则是信息的反馈和内化，有利于知识的优化和系 题中第四种分法两个小朋友分得一样多，因此比 统 。 如教学： 279 42，先让学 生独立思考，组织讨论时 较合理些，这样，不仅进行了品德教育，而且 “平均分 ” 有以下几种答案： 直接竖式计算结果； 279 42 概念的引入也水到渠成 。 很显然，没有学生的思维参 28
7、0 42 1 322 1 321； 279 42 279 40 与，讨论是不可能取得这种效果的 。 2 319 2 321； 279 42 （ 279 1） （ 42 1） 组织讨论前 的思考应注意：思考的问题要有一定 280 41 321。 讨论后引导学生有意识地进行反思： 的层次性，要便于学生操作，不能让学生无从下手；思 谁的做法最简便？为什么？自己的做法好不好？为什 考的问题要有一定的针对性，既要让学生思维开放， 么？解答这一类的题目应注意些什么？以促进思维优 又要便于讨论时解决问题；思考时尊重学生的主体地 化和简缩 。 位，教师不要作过多的提示或插语，以免影响学生的 再比如教学 三角形
8、面积计算 一课时，学生通过 思维；思考的时间要留足，否则学生思维不到位，讨论 移拼的 方法，主动探索 、 讨论出三角形面积计算公式 。 就达不到预想的效果 。 这时，引导学生反思：今天的学习中运用了什么数学 二 、 讨论时注重交流 思想方法？这些方法是如何运用的？在其他情况下是 课堂讨论十分有利于师生之间 、 学生之间的沟通 否可用呢？学生在讨论中受到启发，在反思时定可触 和交流，可以促进学生思维的撞击和灵感的迸发 。 但 类旁通，找出其他的转化方法： 用两个相同的三角 在教学实践中，课堂讨论常会有这样的现象： 学生语 形剪拼成一个长方形，三角形面积是长方形的一半 言单调，只会陈述结果而无法阐
9、明理由；讨论时热闹 （如图 1） S ab2； 把三角形折叠成两个相同的 而有些杂乱，争先恐后却又各执一词，无法有效组织 长方形，三角形的面积是长方形的 2 倍（如图 2）， S= 交流 、 反馈；讨论时一边倒，一旦得出答案，便不愿再 （ a2） （ h2） 2 ah42 ah2。 这样，学生 深入探索 。 这些现象都说明，给了学生讨论的机会，学 不仅认识到转化思想的重要性，而且拓展了思维空 生却未必会讨论，还要教给学 生一些讨论的方法： 间，认识得到了深化，讨论落到了实处 。 1.学会倾听 。 要认真听取别人的意见，不自高自 大，不随意打断别人的讲话 。 否则会影响别人语意的 正确表述，也不
10、利于健康 、 有序的讨论 。 b b 2.学会交流 。 对于自己提出的意见要阐述清楚理 由，如我是怎么想的，为什么是这样的，对于别人的意 a a 见，基本同意的要予以补充，不明白的要予以质 疑，观 念不同的要指出问题所在，要在交流中互相启发 、 互 （图 1） （图 2） 相引导，促进共同发展 。 总之，在数学教学中，课堂讨论是一种很好的教 3.学会引伸 。 讨论要针对不同情况，从不同角度 学方式，教师应充分尊重学生主体地位，创设条件，让 展开 。 在学生理解困难时讨论解决问题的思路，在方 学生在讨论中做到思考 、 交流与反思相结合，不流于 法多样时讨论思路的多样性和思维的全面性等 。 形式，从而使它发挥最 佳效果，为课堂教学服务 。 三 、 讨论后注重反思 笠 34 学生对知识和能力的获得都是通过自身的内在