《中考数学试卷分类汇编二元一次方程组及其应用 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试卷分类汇编二元一次方程组及其应用 .docx（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二元一次方程 组及其应用一、挑选题1（2021 广东广州， 6， 4 分） 已知两数x,y之和是 10，x 比 y 的 3 倍大 2，就下面所列方程组正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x y10A.y 3x2x y10B.y 3x2xy10C.x3y2xy10D.x3y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】C.【解析】 第一步：求“和” ，即相加，所以“已知两数x,y 之和是 10”即“ x+y=10”。其次步：“ 甲比乙大多少” 即“甲乙 =差”或“甲 =乙
2、+差”，所以“x 比 y 的 3 倍大 2 ”即“ x=3y+2 ”综合上述两步，可知答案选C【方法指导】 1.列方程的问题，归根究竟就是将数学“文字语言”转化为数学“符号语言”，所以懂得数学语言既是学习数学的基础，也是解决数学问题的关键。2.要熟识常用的数学语 言，包括数学文字语言、符号语言和图形语言之间的转化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021 四川凉山州，7， 4 分） 已知方程组2xy4,就 xy 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y5,A1B 0C 2D 3【答案】 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】方法
3、一: 解这个方程组2xy4,x得1, 所以 xy =3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y5,y2,方法二 :通过观看方程只要把两个方程相加就直接可以得到xy 的值 .把这两个方程相加可得3 xy9,得到 xy =3.【方法指导】此题考查是二元一次方程组的解法,其解法是通过消元,将其转化成一元一次方程来解 .但此题是自己的特别性,直接把两个方程相加就可以得到xy 的值 ,所以以后仍是要多摸索 ,发觉更好更快更预备的解题方法.3（ 2021 江西南昌， 3， 3 分）某单位组织34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统训练，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2 倍多 1 人，求到两
4、的的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x 人，到瑞金的人数为y 人，下面所列的方程组正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy34A x12yxy34B x2y1xy34C2xy1x2 y34D x2 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】 B【解析】 这里有两个
5、等量关系：井冈山人数+瑞金人数 =34 ，井冈山人数 =瑞金人数 2+1. 所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以所列方程组为xy34,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y1.【方法指导】此题考查的是列二元一次方程组解应用题（不要求求出方程组的解），精确找出数量之间的相等关系并能用代数式表示4（ 2021 湖南郴州， 7， 3 分） 在一年一度的 “安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、 乙两种药材 甲种药材每斤20 元，乙种药材每斤60 斤，且甲种药材比乙种药材多买了 2 斤设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，你认为小明应当列出哪一个方程组求
6、两 种药材各买了多少斤？（）A BCD考点 ：由 实际问题抽象出二元一次方程组分析：设 买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，依据甲种药材比乙种药材多买了2 斤，两种药材共花费280 元，可列出方程解答：解 ：设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，由题意得：应选 A 点评：本 题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系5（ 2021潍坊， 11， 3 分） 为了讨论吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤讨论所随机的调查了10000 人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是25%，在不吸烟者中 患肺癌的比例是05%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的
7、人数多22 人假如设这10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，依据题意，下面列出的方程组正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy22xy22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x2.5%y0.5%10000Bx2.5%y 0.5%100
8、00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy10000xy10000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cx2.5%y0.5%22Dx2.5%y220.5%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B考点 ：二元一次方程组的应用点评 ：弄清题意，找出相等关系是解决此题的关键6. 如 a+b=3， a b=7，就 ab=（）A 10B 40C 10D 40【答案】 A 【解析】联立得：，解得： a=5， b=2，就 ab=10【方法指导】此题考查明白二元一次方程组，求出a 与 b 的值是解此题的关键7.（ 20
9、21 四川内江， 7， 3 分） 成渝路内江至成都段全长170 千米，一辆小汽车和一辆客车 同时从内江、 成都两的相向开出， 经过 1 小时 10 分钟相遇， 小汽车比客车多行驶20 千米设小汽车和客车的平均速度为x 千米 /小时和 y 千米 /小时，就以下方程组正确选项（）A B CD 考点 ：由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 依据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170 千米，小汽车比客车多行驶20 千米，可得出方程组解答： 解：设小汽车和客车的平均速度为x 千米 /小时和 y 千米 / 小时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -
10、 - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -由题意得，应选 D 点评： 此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的学问，解答此题的关键是认真审题得到等量关系，依据等量关系建立方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1（ 2021 贵州安顺， 13，4 分） 假如4 xa2 b 52 y3a b 38 是二元一次方程，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab=.【答案】： 0.【解析】依据题意得：，解得：就
11、a b=0【方法指导】主要考查二元一次方程的概念，依据二元一次方程的定义即可得到x、y 的次数都是 1，就得到关于a，b 的方程组求得a， b 的值，就代数式的值即可求得二元一次方程的形式及其特点：含有2 个未知数，未知数的项的次数是1 的整式方程2（ 2021 贵州毕节， 16， 5 分）二元一次方程组的解是考点 ：解 二元一次方程组 专题 ：计 算题分析：根 据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解：， + 得， 4x=12， 解得 x=3 ，把 x=3 代入 得， 3+2y=1 ， 解得 y= 1，所以，方程组的解是可编辑资
12、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故答案为：点评：本 题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简洁3（ 2021 江西， 9，3 分）某单位组织34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统训练，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2 倍多
13、 1 人，求到两的的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y 人，请列出满意题意的方程组是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】xyx2 y34,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 这里有两个等量关系：井冈山人数+瑞金人数 =34 ，井冈山人数 =瑞金人数 2+1. 所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以所列方程组为xy34,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y1.【方法指导】此题考查的是列二元一次方程组解应用题（不要求求出方程组的解），精确找出数量之间的相等关系并能用代数式表示4（2021鞍山，12，2
14、 分）如方程组，就 3（ x+y）（ 3x 5y）的值是考点：解二元一次方程组专题：整体思想分析：把（ x+y ）、（ 3x 5y ）分别看作一个整体，代入进行运算即可得解解答：解：， 3（ x+y）（ 3x 5y） 37（ 3） 21+3 24故答案为： 24点评： 此题考查明白二元一次方程组，运算时不要盲目求解，利用整体思想代入运算更加简洁5（ 2021鞍山， 15， 2 分） 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm， 此时木桶中水的深度是cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习
15、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点：二元一次方程组的应用分析：设较长铁棒的长度为xcm ，较短铁棒的长度为ycm由于两根铁棒之和为220cm，故 可的方程： x+y 220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x y，把两个方程联 立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度可以求出木桶中水的深度解答：解：设较长铁棒的长度为xcm ，较短铁棒的长度为ycm 由于两
16、根铁棒之和为220cm，故可列x+y 220，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x y ，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为12080（ cm）故答案为： 80点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组6. （ 2021.绍兴 5 分）我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35 头，下有94 足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23 只，兔有12 只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33 头，下有 88 足，问鸡兔各几何？就此时的答案是：鸡有 只，兔有只【思路分析】设鸡有x 只，兔有y 只，就有x+y=33 ，
17、2x+4y=88 ，将这两个方程构成方程组求出其解即可【解析】设鸡有x 只，兔有 y 只，由题意，得，解得：，鸡有 22 只，兔有11 只【方法指导】 此题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，解答时依据条件找到反应全题题意的等量关系建立方程是关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7.（ 2021 上海市， 2
18、0，10 分） 解方程组：8（ 2021 湖北省咸宁市，1，3 分）已知是二元一次方程组的解，就 m+3n的立方根为2考点 ： 二元一次方程组的解。立方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：将代入方程组，可得关于m、n 的二元一次方程组，解出m、n 的值，代入代数式即可得出m+3n 的值，再依据立方根的定义即可求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解：把代入方程组，得：，解得，就 m+3n=+3=8 ，所以=2故答案为2点评：此题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组及立方根的定义等学问，属于基学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -
19、第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -础题，留意 “消元法 ”的运用三、解答题1（2021 四川凉山州，22， 8 分） 依据图中给出的信息，解答以下问题：（ 1）放入一个小球水面上升， cm ，放入一个大球水面上升cm 。（ 2 ） 如 果 要 使 水 面 上 升 到50 cm， 应 放 入 大 球 、 小 球 各 多 少 个 ？32cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55cm26cm放入大球小球共10 个50cm可编辑资料 -
20、- - 欢迎下载精品名师归纳总结32cm（第 22 题图）【思路分析】 1 利用图形给出的信息就可以得到放入一个小球水面上升多少, 放入一个大球水面上升多少 .2 利用 1 中的信息可列方程组可解得.【解】 12cm,3 cm;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 设应放入x 个在球 ,y 个小球，由题意得3x2 y5026,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解这个方程组得x 4,y 6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答: 应放入 4 个大球 ,6 个小球 .【方法指导】利用图中所给的信息先
21、找到放入一个小球和一个大球水面各上升多少,这是为其次问的试题作铺垫的.所在依据题意读信息时肯定要认真摸索.2（ 2021 广东湛江， 25， 10 分） 周末，小明骑自行车从家里动身到野外郊游，从家动身 1小时后后达南亚所 （景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家1 小时 50 分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（ km）与小明离家时间x（ h）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
22、结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南业所游玩的时间。（2）如妈妈在动身后25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD 所在直线的函数解析式ykmC20ABDO1112xh6【思路分析】 （ 1）从图中可读出一小时内小明走了20 千米，由此可求速度，从图中也可直 接读出小明玩了1 个小时。（ 2）妈妈追上小明时，两个人走的路程相同，由此求出妈妈开车的速度以及直线的解析式。【解】（ 1）小明骑车的速度为：20 千米 /小时，在南亚游玩的时间为1 小时。（2）设妈妈驾车的速度为x 千米 /小时，就2515
23、x20206060解得 x60千米 /小时 点 C 的坐标为（9 , 25 ）4设直线 CD 的解析为：ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 kb所以69 kb40，解得 k2560, b110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 CD 的解析式为：y60 x110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】1. 求某一段线段的解析式，只要知道这条线段上的两个点的坐标，然后用待定系数法即可求得，但有时也会从他们变化的规律来求。2.与行程有关的图形信息题中假如要求速度， 肯定要从图中读到肯定的
24、时间内路程的变化，用路程的变化除以时间的变化即为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -速度。 3.此题中的追及问题就是两人在肯定的时间走的路程相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32021 四川成都 ， 152， 6 分 解方程组：xy1,2xy5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路分析】用“加减消元法”先
25、消去未知数y，再代入方程求出未知数x【解】得3x6 x 2将 x 2 代入方程得2 y 1 y 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原方程组的解为x2,y1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】此题也可用“代入消元法”求解解方程组的基本思想是“消元”，消元的方法有加减法和代入法详细采纳何种方法，需依据方程组的特点而定4 2021 四川成都 ， 16，6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简： a2 aa22a1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路分析】把除法转化为乘法，然后分解因式再约分可编辑资料 - - - 欢迎下
26、载精品名师归纳总结【解】原式 aa 1a1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a1【方法指导】 整式的除法可类比整数的除法转化为乘法运算整式乘除法运算的关键是分解因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5（2021 浙江台州， 19，8 分）已知关于x， y 的方程组mx 2mxny7 3nyx1的解为，4y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 m， n 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路分析】由于x 1是方程组y 2mx 2mxny7 3ny的解，依据方程组解的意义，将它4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代
27、回原方程组，得到一个关于m， n 的方程组，解这个新方程组即可。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解】由题意知：将x 1代入方程组y 2mx 2mxny7 3ny中，得4m2n2m6n7，解这4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 5个新方程组，得n 1【方法指导】 此题考查方程组的解的意义、二元一次方程组的解法，能够将方程组的解代回到原方程组中，并且会用代入法或加减法解方程组。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
28、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. （ 2021 广东省， 17， 5 分） 解方程组xy12xy8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路分析】由于方程是用含y 的式子表示x，所以考虑运用代入法【解】 把方程代入方程，得2y+1+y=8 ，解得 y=2 ，再把 y=2 代入，得x=3 ，x 3所以原方程组的解为.y 2【方法指导】 解二元一次方程组，唯独的思路就是消元，只不过消元的时候仍是要依据方程 组的特点敏捷挑选代入法或者加减法，象此题中，两个方程中的
29、未知数y 的系数互为相反数，明显用加减法比较快，当然，假如同学基础不够扎实，运用代入法也可以求解7. （ 2021 四川雅安， 20， 8 分） 甲、乙两人在一环形场的上从A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2 5 倍， 4 分钟两人首次相遇，此时乙仍需要跑300 米才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场的的周长列方程 组求解 【答案】解：设乙速为x 米/分，就甲速为25x 米/分，环形场的的周长为y 米y=2.5 x 4 -4xx=150由题意知，解得y=4x+300y=900 2 5 x 25 150375 米/分答：甲、乙二人的分别为375 米/ 分、 150 米/分，环形场的
30、周长为900 米【解析】设乙的速度为x 米/分，就甲的速度为2 5x 米/ 分，环形场的的周长为y 米，依据环形问题的数量关系，同时、 同的、 同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程环形周长建立方程求出其解【方法指导】 此题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 2021 湖南邵阳 ,20,8分 解方程组：x+3y =122x 3y=6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】：解： +，得 3x=18，解得 x=6.把 x=6 代入方程，得6 +3
31、y =12,解得 y=2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以方程组的解为x=6 y=2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】 ：此题考查了二元一次方程组的解法，二元一次方程组有代入消元法，加减消元法，敏捷运用是关键，此题是基础题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精
32、品名师归纳总结9.（ 2021 湖北黄冈， 16， 6 分） 解方程组：2 xyxy134123 xy22 xy3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】原方程组整理得：5yx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5x11y1 由得： x5y 3 将代入得： 25y 15 11y 114y 14y 1将 y 1 代入得x 2x 2原方程组的解为y 1【解析】第一将两个二元一次方程去分母、去括号、移项、合并同类项，进行整理，然后运用代入法求解【方法指导】 此题考查二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本方法是代入法和加减消元法，用代入法的题目特点是其中一个方程简洁用
33、一个未知的代数式表达另一个未知数。用加减消元法的题目特点是两个方程中某个未知数的系数简洁化为相同或相反数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 本小题满分6 分，（ 2021 山东滨州， 19， 6 分） 解方程组：3x4y19，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】：解：3x4 yxy19，.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy由，得x=4+y ，把代入，得34+y+4y=19 ，12+3y+4y=19 ，y=1 把 y=1 代入，得x=4+1=5 x 5方程组的解为：y 1【解析】利用代入消元法解方程组即可.【方法指导】此题主要考查了二元一次
34、方程组的解法及解法的挑选. 解二元一次方程组的方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -法有代入消元法和加减消元法，而此题很简洁由第个方程看出挑选代入消元法较为简洁.11（ 2021 江苏苏州， 22 ， 6 分） 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅行团分别到西安、北京旅游已知这两个旅行团共有55 人，甲旅行团的人数比乙旅行团的人数的2 倍少 5 人
35、问甲、乙两个旅行团各有多少人？【思路分析】 设甲、 乙两个旅行团个有x 人、y 人，依据题意可得等量关系：甲团乙团 =55人。甲团人数 =乙团人数 25，依据等量关系列出方程组，再解即可【解】设甲旅行团x 人，乙旅行团y 人，依据题意得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy55，x，解得35，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y5.y20.答：甲乙两个旅行团分别有35 人， 20 人【方法指导】 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确懂得题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程组【易错警示】懂得题意困难，找不到解题方法12（ 2021 湖南
36、益阳， 19， 10 分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧急的进行，现有大量的沙石需要运输 “益安”车队有载重量为8 吨、 10 吨的卡车共12 辆，全部车辆运输一次能运输 110 吨沙石（1）求“益安”车队载重量为8 吨、 10 吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展， “益安”车队需要一次运输沙石165 吨以上，为了完成任务，预备新增购这两种卡车共6 辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出【思路分析】 （ 1）可用方程组求解。 （ 2）建立不等式求解。【答案】：解：（ 1）设“益安”车队载重量为8 吨、 10 吨的卡车分别有x 辆、 y 辆，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题意得：xy12，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8x10 y110x 5解之得y 7“益安”车队载重量为8 吨的卡车有5 辆， 10 吨的卡车有7 辆。（2）设载重量为8 吨的卡车增加了z 辆，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依题意得：8 5z1076z165 ，可编辑资料 - -