有余数的除法的意义和计算讲义(二年级下).doc

!- 学生 学校 年级 二年级 教师 授课日期 授课时段 课题 有余数的除法的意义和计算 教学 目标 1. 理解有余数除法的意义，发现余数和除数的关系。 2. 经历除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意义，培养运算能力。 难点 重点 1. 有余数除法的意义。 2. 除法竖式的书写。 教学 过程 知识讲解→巩固练习 作业 巩固练习 总结 课堂进度：按计划完成 □ 提前完成 □ 推后完成 □ 家长意见反馈： 家长签名： 接受情况：完全接受 □ 部分接受 □ 不能接受 □ 课堂表现：非常积极 □ 比较积极 □ 不积极 □ 作业完成：优秀 □ 良好 □ 合格 □ 不合格 □ 存在问题和解决方案： 知识讲解 【知识点一】 有余数除法的意义 问题 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。 过程讲解 1.理解题意 题中有两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。 2.实际操作，摆一摆 (1)左图中的6个草莓，每2个摆一盘。 6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示为62=3（盘） (2) 右图中的7个草莓，每2个摆一盘。 易错点提示 剩余的1个草莓没有被平均分，所以不能写在商里面。 7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓，用除法算式表示为 72=3（盘）……1（个）。 3.明确有余数除法的意义 重点提示 商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。 从分草莓的情况可以看出，在平均份时， 会出现两种情况：一种是正好分完；另一种 是有剩余。当有剩余且不够再分的时候，就 把剩余的数叫余数。即： 余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。 … 72=3（盘）……1（个） 余数（表示分完之后剩下的数） 4.有余数除法算式的写法和读法 (1)写法。 先在等号的右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。如： … … 72=3……1 商 余数 (2)读法。 72=3……1 读作：7除以2等于3余1。 归纳总结 当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。 【知识点二】 余数与除数的关系 问题 用不同数量的小棒摆正方形，你发现了什么？ 过程讲解 1.摆正方形并列出相应的除法算式 8根 84=2（个） 9根 94=2（个）……1（根） 10根 104=2（个）……2（根） 11根 114=2（个）……3（根） 12根 124=3（个） 2．探究算式中余数和除数的关系 算式 商 余数 94 2 1 104 2 2 114 2 3 难点点拨 在有余数的除法中，余数是不够分而剩下的，如果余数等于或大于除数，说明还可以再分，那就不是余数了。所以余数一定比除数小。 这三道算式的除数都是4，余数分别是1、2、3，余数都比除数4小。其中最小的余数是1，最大的余数是3。 归纳总结 在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数﹤除数。 【知识点三】 除法竖式的计算方法 问题一 13根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 过程讲解 1.分小棒，列算式 13根小棒，每4根分一组，分成3组，还剩1根。用除法算式表示为 134=3（组）……1（根）。 2.探究134的竖式计算方法 134=3（组）……1（根），也可以写成竖式。 先写，表示除号。 (1) 在除号里面写被除数13，在除号外面左侧写除数4。 (2) 想：13里面有(3)个4，商3，3要写在被除数个位的上面。 (3) (4)用商3乘除数4得12，把12写在被除数的下面，表示已经分掉的部分。 1 在积12的下面画一条横线，再用被除数13减去分掉的12，得1，表示还剩的部分，1写在个位上。 (5) 3.明确除法竖式中每个数的意义 （表示每4根分一组） ……余数（表示还剩1根小棒） ……商（表示能分3组） ……4乘3的积（表示分掉的12根小棒） 1 除数…… ……被除数（表示共有13根小棒） 问题2 如果有16根小棒。每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 过程讲解 1.分小棒，列算式 16根小棒，每4根分一组，分成4组，正好分完。用除法算式表示为 164=4（组）。 2.探究164的竖式计算方法 先写，表示除号。 (1) 在除号里面写被除数16，在除号外面左侧写除数4。 (2) 想：16里面有(4)个4，商4，4要写在被除数个位的上面。 (3) (4)用商4乘除数4得16，把16写在被除数的下面，表示已经分掉的部分。 方法提示 表内除法的竖式写法与有余数除法的竖式写法相同，只是最后相减得0。 0 在积16的下面画一条横线，再用被除数16减去分掉的12，得0，表示正好分完，0写在个位上。 (5) 归纳总结 用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面。在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。 【知识点四】 有余数除法的求商方法 问题 算一算，填一填。 过程讲解 1.探究437的求商方法 除数是7，利用7的乘法口诀求商。想：7和几相乘接近43，并且小于43，根据“六七四十二”得出7和6相乘的积接近43，并且小于43。因此，43除以7的商是6。 2.解决问题 易错点提示 如果余数比除数大，说明商小了，把商再增加1，直至余数小于除数。 4 2 1 1 6 6 归纳总结 有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。 巩固练习 一、我会填。 1、计算有余数的除法，（ ）一定比（ ）小。 2、45除以7，商（ ）余（ ），42里面有（ ）个5，余（ ）。 3、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（ ）；如果除数是5，余数最大是（ ）。 4、一个数除以5，商是7，余数是3，这个数是（ ）。 5、20个苹果，平均分给6个同学，每人分（ ）个，还多（ ）个。 6、括号里最大能填几？ （ ） 5＜ 47 8 （ ）＜ 75 70＞8（ ） 7（ ）＜36 （ ） 6＜ 43 5 （ ）＜46 7、☆ 7 = 6……△，△最大是（ ）。 ☆△ = 7…… 6，△最小是（ ）。 二、判断，对的打“√”，错的打“”。 1、在 （ ）（ ）= 6 …… 4中，除数一定是5。 （ ） 2、在（ ）6 = 7 ……（ ）中，余数一定是5。 （ ） 3、20台电视，每次最多运6台，全部运完，至少要运4次。 （ ） 4、 658=7……9 （ ） 5、 78＋2=70 （ ） 6、 在一道有余数的除法算式里，如果除数是8，余数最大是7。 （ ） 三、用竖式计算。 68 8 = 23 5 = 587= 45 8 = 50 6 = 485= 四、解决问题。 1、小红约同学到人民公园玩，小红身上只带了20元，如果每个同学要3元，小红身上的钱可以买几张票？还剩下多少元？ 2、一个星期有7天，三月份有31天，三月份有多少个星期，还多几天？ 3王老师把一些练习本平均分给8个同学，每人3本，还剩下1本，王老师原来有多少本练习本？ 4、商店里有气球73个，每9个扎一束，共扎多少束？还剩多少个？