《2019年《南方新课堂·高考总复习》数学（理科）作业及测试：课时作业 第七章解析几何 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年《南方新课堂·高考总复习》数学（理科）作业及测试：课时作业 第七章解析几何 .doc（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第七章解析几何第1讲直线的方程1过点(4，2)，斜率为的直线的方程是()A.xy24 0 B.x3y64 0Cxy2 40 Dxy2 402已知经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y()A1 B3 C0 D23已知点A(1，2)，B(5,6)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为()A2或1 B2或1C2或1 D2或14直线l与直线y1，直线x7分别交于P，Q两点，PQ中点为M(1，1)，则直线l的斜率是()A. B. C D5若A(1，2)，B(5,6)，直线l经过AB的中点M且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为_6若直线l先沿x轴负方向平移3个单位，再沿
2、y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，则直线l的斜率是_7(2016年北京)已知A(2,5)，B(4,1)，若点P(x，y)在线段AB上，则2xy的最大值为()A1 B3 C7 D88已知直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程9直线l过点P，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点(1)当AOB的周长为12时，求直线l的方程；(2)当AOB的面积为6时，求直线l的方程10过点P(3,0)作一直线l，使它被两直线l1：2xy20和l2：xy30所截得的线段AB以P为中点，求直线l的方程11求经过点A，且在第二象限与两
3、个坐标轴围成的三角形面积最小的直线的方程第2讲两直线的位置关系1(2016年湖北模拟)若直线l1：2x(m1)y40与直线l2：mx3y20平行，则m的值为()A2 B3C2或3 D2或32若直线mx4y20与直线2x5yn0垂直，垂足为(1，p)，则实数n的值为()A12 B2 C0 D103先将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为()Ayx Byx1Cy3x3 Dyx14已知两条直线l1：mxy20和l2：(m2)x3y40与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为()A1或3 B1或3C2或 D2或5若三条直线2x3y80，xy10，xkyk0能围成
4、三角形，则k不等于()A. B2C.和1 D.，1和6已知a0，直线ax(b2)y40与直线ax(b2)y30互相垂直，则ab的最大值为()A0 B. C4 D27将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则mn()A4 B6 C. D.8已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是_9若直线m被两平行线l1：xy10，l2：xy30所截得的线段的长为2 ，则m的倾斜角可以是：15；30；45；60；75.其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)10已知两直线a1xb1y10和a2xb2y10的交点为P(2,3)，则过
5、两点Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)(a1a2)的直线方程为_11已知正方形的中心为G(1,0)，一边所在直线的方程为x3y50，求其他三边所在直线的方程12已知点A(3,5)，B(2,15)，在直线l：3x4y40上求一点P，使得最小第3讲圆的方程1(2016年新课标)圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a()A B C. D22若实数x，y满足x2y24x2y40，则的最大值是()A.3 B6 14C3 D6 143若直线ax2by20(a0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为()A1 B5 C4 D32 4若方程x2y22x2my2m2
6、6m90表示圆，则m的取值范围是_；当半径最大时，圆的方程为_5(2015年新课标)一个圆经过椭圆1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为_6(2016年浙江)已知aR，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆，则圆心坐标是_，半径是_7(2015年江苏)在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_8已知圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2 ，则圆C的标准方程为_9(2013年新课标)在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2 ，在y轴上截得线段长为2
7、.(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线yx的距离为，求圆P的方程10(2014年新课标)已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为点M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求直线l的方程及POM的面积11在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)圆C是否经过某定点(其坐标与b 无关)？请证明你的结论第4讲直线与圆的位置关系1(2015年安徽)直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，
8、则b()A2或12 B2或12C2或12 D2或122若圆C1：x2y22axa240(aR)与圆C2：x2y22by1b20(bR)恰有三条切线，则ab的最大值为()A3 B3 C3 D3 3过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy304(2015年重庆)已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|()A2 B4 C6 D25(2015年山东)一条光线从点(2，3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线
9、所在直线的斜率为()A或 B 或C或 D或6由直线yx1上的动点P向圆C：(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为()A1 B2 C. D37(2017年广东调研)若直线xy1与曲线y(a0)恰有一个公共点，则a的取值范围是()Aa Ba1或aC.a1 D.ab0)的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，线段OB的垂直平分线与椭圆在第一象限的交点为P，设直线PA，PB，PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，k3，k4，若k1k2，则k3k4()A. B C D46椭圆1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|4，则|PF2|_，F1PF2_.7(2016年
10、江苏)如图X751，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆1(ab0) 的右焦点，直线y与椭圆交于B，C两点，且BFC90，则该椭圆的离心率是_图X7518(2015年陕西)如图X752，椭圆E：1(ab0)经过点A(0，1)，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；(2)经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.图X7529已知椭圆C：1(ab0)的焦距为4且过点(，2)(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆焦点的直线与椭圆C分别交于点E，F，求的取值范围第6讲双曲线1(2015年湖南)若双曲线1的一条渐近线经过点(3，4)，则此双曲
11、线的离心率为()A. B. C. D.2(2017年新课标)若a1，则双曲线y21的离心率的取值范围是()A(，) B(，2) C(1，) D(1,2)3如图X761，F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，过焦点F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点若|AB|BF2|AF2|345，则双曲线的离心率为()图X761A. B. C2 D.4(2017年新课标)已知F是双曲线C：x21的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)，则APF的面积为()A. B. C. D.5(2015年新课标)已知M(x0，y0)是双曲线C：y21上的一点，F1，F2是C上
12、的两个焦点，若0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.17(2017年黑龙江哈尔滨质检)已知双曲线x21的两个焦点为F1，F2，P为双曲线右支上一点若|PF1|PF2|，则F1PF2的面积为()A48 B24 C12 D68(2017年山东)在平面直角坐标系xOy中，双曲线1(a0，b0)的右支与焦点为F的抛物线x22py(p0)交于A，B两点，若|AF|BF|4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_9(2016年上海)双曲线x21(b0)的左、右焦点分别为F1，F2，
13、直线l过F2且与双曲线交于A，B两点(1)若l的倾斜角为，F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；(2)设b，若l的斜率存在，且|AB|4，求直线l的斜率10(2016年江西上饶横峰中学第一次联考)已知双曲线C：1(a0，b0)与圆O：x2y23相切，过双曲线C的左焦点且斜率为的直线与圆O相切(1)求双曲线C的方程；(2)P是圆O上在第一象限内的点，过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A，B两点，AOB的面积为3 ，求直线l的方程第7讲抛物线1已知点A(2,3)在抛物线C：y22px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为()A B1 C D2(2013年新课标)O为坐标原点，F为抛
14、物线C：y24 x的焦点，P为C上一点，若|PF|4 ，则POF的面积为()A2 B2 C2 D43(2016年辽宁五校联考)已知AB是抛物线y22x的一条焦点弦，|AB|4，则AB中点C的横坐标是()A2 B. C. D.4已知M是y上一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x1)2(y4)21上，则|MA|MF|的最小值是()A2 B4 C8 D105(2016年新课标)设F为抛物线C：y24x的焦点，曲线y(k0)与C交于点P，PFx轴，则k()A. B1 C. D26(2015年浙江)如图X771，设抛物线y24x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线
15、上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是()图X771A. B.C. D.7(2017年新课标)过抛物线C：y24x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方)，l为C的准线，点N在l上且MNl，则M到直线NF的距离为()A. B2 C2 D3 8(2017年江西南昌二模)已知抛物线C：y24x，过焦点F且斜率为的直线与C相交于P，Q两点，且P，Q两点在准线上的投影分别为M，N两点，则SMFN()A. B. C. D.9已知椭圆C1：1(ab0)的离心率为，焦距为4 ，抛物线C2：x22py(p0)的焦点F是椭圆C1的顶点(1)求C1与C2的标准方程；(2)若C2的切线交C1于P，
16、Q两点，且满足0，求直线PQ的方程10(2017年北京)已知抛物线C：y22px过点P(1,1)过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；(2)求证：A为线段BM的中点第8讲轨迹与方程1当动点A在圆x2y21上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点M的轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D.2y22已知椭圆的焦点为F1，F2，P是椭圆上一个动点，延长F1P到点Q，使|PQ|PF2|，则动点Q的轨迹为()A圆 B椭圆C双曲线的一支 D抛物线3
17、若AB是过椭圆1(ab0)中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与两坐标轴均不平行，kAM，kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAMkBM()A B C D4已知双曲线C1：1(a0，b0)的离心率为，若抛物线C2：x22py(p0)的焦点到双曲线C1 的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为()Ax24y Bx28yCx24 y Dx28 y5记点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是()A圆 B椭圆C双曲线的一支 D直线6(2017年天津)设抛物线y24x的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C
18、为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若FAC120，则圆的方程为_7长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动点C(x，y)满足2，则动点C的轨迹方程为_8已知A，B分别是直线yx和yx上的两个动点，线段AB的长为2 ，P是AB的中点，则动点P的轨迹C的方程为_9设F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左右焦点(1)设椭圆C上的点到F1，F2两点距离之和等于2 ，写出椭圆C的方程；(2)设过(1)中所得椭圆上的焦点F2且斜率为1的直线与其相交于A，B，求ABF1的面积；(3)在(1)的条件下，设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，直线PM，PN的斜率都存在
19、，并记为kPM，kPN，试探究kPMkPN的值是否与点P及直线l有关，并证明你的结论10(2016年新课标)已知抛物线C：y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点(1)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；(2)若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程第9讲直线与圆锥曲线的位置关系1(2014年新课标)设点F为抛物线C：y23x的焦点，过点F且倾斜角为30的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|()A. B6 C12 D7 2(2015年山东日照模拟)椭圆ax2by21与直线y1x交于A，B两点，过原点与线段AB中点
20、的直线的斜率为，则的值为()A. B.C. D.3已知双曲线E的中心为原点，P(3,0)是E的焦点，过点P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(12，15)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.14(2013年新课标)已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.15如图X791，抛物线y24x的焦点为F，过点(0,3)的直线与抛物线交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D，若|AF|BF|6，则点D的横坐标为_ 图X791 图X7926如图X792，过抛物线y22p
21、x(p0)的焦点的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则抛物线的方程是_7椭圆x24y24的长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则该三角形的面积是_8(2015年江苏)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2y21右支上的一个动点若点P到直线xy10的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为_9(2015年陕西)已知椭圆E：1(ab0)的半焦距为c，原点O到经过两点(c,0)，(0，b)的直线的距离为c.(1)求椭圆E的离心率；(2)如图X793，AB是圆M：(x2)2(y1)2的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的
22、方程图X79310已知椭圆C1：1(ab0)的长轴长等于圆C2：x2y24的直径，且C1的离心率等于.直线l1和l2是过点M(1,0)且互相垂直的两条直线，l1交C1于A，B两点，l2交C2于C，D两点(1)求C1的标准方程；(2)求四边形ACBD的面积的最大值第七章解析几何第1讲直线的方程1B2B解析：由y2，得y2tan 1.y3.3C解析：由，得a23a20.a1，或a2.4D解析：设P(a,1)，Q(7，b)，线段PQ的中点坐标为(1，1)，由中点坐标公式，可得解得故P(5,1)，Q(7，3)直线l的斜率为.故选D.5xy50或2x3y0解析：方法一，设直线l在x轴，y轴上的截距均为a
23、.由题意，得M(3,2)若a0，即直线l过点(0,0)和(3,2)所以直线l的方程为yx，即2x3y0.若a0，设直线l的方程为1，因为直线l过点M(3,2)，所以1.所以a5.此时直线l的方程为1，即xy50.综上所述，直线l的方程为2x3y0或xy50.方法二，易知M(3,2)，由题意知所求直线l的斜率k存在且k0，则直线l的方程为y2k(x3)令y0，得x3；令x0，得y23k.所以323k.解得k1或k.所以直线l的方程为y2(x3)或y2(x3)即xy50或2x3y0.67C解析：线段AB的方程为y1(x4)，2x4，即2xy90,2x4.因为P(x，y)在线段AB上，所以2xy2x
24、(2x9)4x9.又2x4，则14x97.故2xy的最大值为7.8解：由题意知，直线l的斜率为.故设直线l的方程为yxb.直线l在x轴上的截距为b，在y轴上的截距为b，所以bb1，解得b.所以直线l的方程为yx，即15x10y60.9解：(1)如图D128设直线l的方程为图D1281(a0，b0)由题意知，ab12.又因为直线l过点P，所以1，即5a232a480.解得所以直线l的方程为3x4y120或15x8y360.(2)设直线l的方程为1(a0，b0)由题意知，ab12，1，消去b，得a26a80.解得所以直线l的方程为3x4y120或3xy60.10解：方法一，设直线l的方程为yk(x
25、3)，将此方程分别与直线l1，l2的方程联立，得和解得xA和xB.P(3,0)是线段AB的中点，6.解得k8.故所求的直线l的方程为y8(x3)，即8xy240.方法二，设直线l1与AB的交点A的坐标为(x1，y1)，P(3,0)是线段AB的中点，直线l2与AB的交点B的坐标为(6x1，y1)解这个方程组，得点A的坐标为，由两点式得直线l的方程为，即8xy240.11解：方法一，设所求直线方程为1(a2)1，a.围成的三角形的面积Sab(b2)42 48.当且仅当b2，即b4时取等号，S最小此时a4.故xy40即为所求方法二，设所求直线方程为y2k(x2)，显然k0，由题意，得S428.当且仅
26、当k1时取等号，故xy40为所求的直线方程第2讲两直线的位置关系1C解析：直线l1：2x(m1)y40与直线l2：mx3y20平行，.解得m2或3.2A解析：由2m200，得m10.由垂足(1，p)在直线mx4y20上，得104p20.p2.又垂足(1，2)在直线2x5yn0上，则解得n12.3A4A解析：两条直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆，对角互补，两条直线垂直，即m(m2)30.解得m1或m3.故选A.5D解析：由得交点P(1，2)若点P在直线xkyk0上，则k，此时三条直线交于一点P；若k或k1，则有两条直线平行故k，和1.6D解析：由直线垂直，可得a2(b2)(b2)0，变形可得a
27、2b24.由基本不等式，可得4a2b22ab.ab2.当且仅当ab时取等号ab的最大值为2.7C解析：由题可知坐标纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的垂直平分线，即直线y2x3.它也是点(7,3)与点(m，n)连线的垂直平分线，于是解得故mn.82解析：，m8.则直线6xmy140可化为3x4y70.两平行线之间的距离d2.9解析：两平行线间的距离为d，设直线m与l1的夹角为，则有sin .所以30.而l1的倾斜角为45，所以直线m的倾斜角等于304575或453015.故填.102x3y10解析：因为点P(2,3)在已知直线上，所以2a13b110,2a23b210.所以2(a1a2
28、)3(b1b2)0，即.所以所求直线方程为yb1(xa1)所以2x3y(2a13b1)0，即2x3y10.11解：正方形中心G(1,0)到四边的距离均为.设与已知直线平行的一边所在直线的方程为x3yc10，则，即|c11|6.解得c15(舍去)或c17.故与已知边所在直线平行的直线的方程为x3y70.设正方形另一组对边所在直线的方程为3xyc20，则，即|c23|6.解得c29或c23.故正方形另两边所在直线方程为3xy90和3xy30.综上所述，正方形其他三边所在直线方程分别为x3y70，3xy90,3xy30.12解：由题意知，点A，B在直线l的同一侧由平面几何性质可知，先作出点A关于直线
29、l的对称点A，再连接AB，则直线AB与l的交点P即为所求事实上，设点P是l上异于点P的点，则.设A(x，y)，则解得A(3，3)直线AB的方程为18xy510.由解得P.第3讲圆的方程1A解析：由x2y22x8y130配方，得(x1)2(y4)24，所以圆心坐标为(1,4)，半径r2.因为圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，所以1.解得a.故选A.2A解析：将x2y24x2y40转化为标准方程为(x2)2(y1)232，的最大值是圆心到坐标原点的距离加半径，即33.故选A.3D解析：由题意知圆心C(2,1)在直线ax2by20上，2a2b20.整理，得ab1.(ab)33
30、2 32 .当且仅当，即b2，a1时，等号成立的最小值为32 .42m4(x1)2(y3)21解析：原方程可化为(x1)2(ym)2m26m8，r2m26m8(m2)(m4)0.2m4，当m3时，r最大为1，此时圆的方程为(x1)2(y3)21.5.2y2解析：设圆心为(a,0)，则半径为4a.则(4a)2a222.解得a.故圆的方程为2y2.6(2，4)5解析：由题意，得a2a2，所以a1或2.当a1时方程为x2y24x8y50，即(x2)2(y4)225，圆心为(2，4)，半径为5，a2时方程为4x24y24x8y100，即2(y1)2，不表示圆7(x1)2y22解析：直线mxy2m10恒
31、过定点(2，1)，由题意，得半径最大的圆的半径r.故所求圆的标准方程为(x1)2y22.8(x2)2(y1)24解析：因为圆心在直线x2y0上，所以设圆心为(2a，a)因为圆C与y轴的正半轴相切，所以a0，r2a.又因为圆C截x轴所得弦的长为2 ，所以a2()2(2a)2，所以a1.则圆C的标准方程为(x2)2(y1)24.9解：(1)设P(x，y)，圆P的半径为r.则y22r2，x23r2.y22x23，即y2x21.圆心P的轨迹方程为y2x21.(2)设P的坐标为(x0，y0)，则，即|x0y0|1.y0x01，即y0x01.当y0x01时，由yx1，得(x01)2x1.r23.圆P的方程
32、为x2(y1)23.当y0x01时，由yx1，得(x01)2x1.r23.圆P的方程为x2(y1)23.综上所述，圆P的方程为x2(y1)23.10解：(1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0,4)，半径为4.设M(x，y)，则(x，y4)，(2x,2y)由题设知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22.由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x1)2(y3)22.(2)由(1)知，M的轨迹是以点N(1,3)为圆心，为半径的圆由于|OP|OM|，故点O在线段PM的垂直平分线上又点P在圆N上，从而ONPM.因为ON的斜率为3，所以直线l的斜率为.故直线l的
33、方程为yx，即x3y80.则点O到直线l的距离为d.又点N到直线l的距离为，则|PM|2 .所以SPOM.11解：(1)令x0，得抛物线与y轴交点是(0，b)，令f(x)x22xb0，由题意b0，且0，解得b1，且b0.(2)设所求圆的一般方程为x2y2DxEyF0，令y0，得x2DxF0，且x2DxF0这与x22xb0，是同一个方程，故D2，Fb.令x0，得y2Eyb0，此方程有一个根为b，代入，得出Eb1.所以圆C的方程为x2y22x(b1)yb0.(3)圆C必过定点(0,1)和(2,1)证明如下：将(0,1)代入圆C 的方程，得左边021220(b1)1b0，右边0.所以圆C必过定点(0
34、,1)同理可证圆C必过定点(2,1)第4讲直线与圆的位置关系1D解析：直线3x4yb与圆心为(1,1)，半径为1的圆相切，1b2或12.故选D.2D解析：易知圆C1的圆心为C1(a,0)，半径为r12；圆C2的圆心为C2(0，b)，半径为r21.两圆恰有三条切线，两圆外切|C1C2|r1r2，即a2b29.2，ab3 (当且仅当ab时取“”)，ab的最大值为3 .3A解析：方法一，设过点(3,1)的切线为y1k(x3)，变形可得kxy13k0.由圆心(1,0)到切线的距离d1，得k或k0.联立切线与圆的方程可得切点A，B的坐标，可得直线AB的方程方法二，以点(3,1)与圆心(1,0)的连线为直径求得圆的方程为(x2)22，由题意，得两式相减，得2xy30.故选A.4C解析：圆C的标准方程为(